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.wd.全等三角形动点问题专练班级:姓名:1. :ABBD, EDBD, AC=CE, BC=DE。1试猜测线段AC与CE的位置关系,并证明你的结论.2假设将CD沿CB方向平移至图2情形,其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。3假设将CD沿CB方向平移至图3情形,其余条件不变, 结论AC1C2E还成立吗?请说明理由。 图1 图2 图32、如以以下列图,有一直角三角形ABC,C=900,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动,问P点运动到AC上什么位置时,ABC才能和APQ全等3、如图,ABC的边BC在直线l上,ACBC,且AC=BC;EFP的边FP也在直线l上,边EF与边AC重合,且EF=FP.(1)请你通过观察,测量,猜测并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;(2)将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ,猜测并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜测;(3)将EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为2中所猜测的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗假设成立,给出证明;假设不成立,请说明理由. 4在ABC中,AB=AC,P是ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使QAP=BAC,连接BQ,CP;1如图1,试说明BQ=CP;2假设将点P在ABC外,如图2,其它条件不变,结论依然成立吗试说明理由。5如图1,在ABC中,点为边中点,直线绕顶点旋转,假设点在直线的异侧,直线于点,直线于点,连接1延长交于点如图2,求证:;求证:;2假设直线绕点旋转到图3的位置时,点在直线的同侧,其它条件不变.此时还成立吗假设成立,请给予证明;假设不成立,请说明理由;3假设直线绕点旋转到与边平行的位置时,其它条件不变,请直接判断还成立吗不必说明理由.图1图2图36在等边ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以每分钟1米的速度由A向B和由C向A爬行,其中一只蜗牛爬到终点时,另一只也停顿运动,经过t分钟后,它们分别爬行到D、E处,请问:1如图1,在爬行过程中,CD和BE始终相等吗2如果将原题中的“由A向B和由C向A爬行,改为“沿着AB和CA的延长线爬行,EB与CD交于点Q,其他条件不变,蜗牛爬行过程中CQE的大小保持不变,请利用图2说明:CQE=60;3如果将原题中“由C向A爬行改为“沿着BC的延长线爬行,连接DE交AC于F,其他条件不变,如图3,则爬行过程中,DF始终等于EF是否正确 图1 图2 图37、在图中,直线MN与线段AB相交于点O,1 = 2 = 451 如图,假设AO = OB,请写出AO与BD 的数量关系和位置关系;2 将图中的MN绕点O顺时针旋转得到以以下列图,其中AO = OB求证:AC = BD,AC BD;8、如图,ABC中,AB=AC=12厘米,BC=9厘米,点D为AB的中点1如果点P在线段BC上以3厘米/秒得速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点运动假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等,1秒钟时,BPD与CQP是否全等,请说明理由;假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP2假设点Q以1中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇9、,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DEAC于E点,BFAC于F点,假设AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点,1求证:MB=MD,ME=MF2当E、F两点移到移到至如以以下列图的位置时,其它条件不变,上述结论能否成立假设成立,请说明你的理由。10.如以以下列图,正方形ABCD中,边长为10厘米,点E在AB边上,BE=6厘米1如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由C点向D点运动假设点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPE与CQP是否全等,请说明理由;假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPE与CQP全等2假设点Q以中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿正方形ABCD四边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇11、如图,在四边形中,cm,cm.点从点出发以1 cm/s的速度沿向点匀速移动,点从点出发以1.5 cm/s的速度沿向点匀速移动,点从点出发以cm/s的速度沿向点匀速移动.点、同时出发,当其中一个点到达终点时,其他两个点也随之停顿运动,设移动时间为 s. (1)如图,当为何值时,以、为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值;连接、交于点.当时,求出的值; (2)如图,连接、交于点.当,时,证明.12.如图,在中,高、相交于点,且. (1)求线段的长; (2)动点从点出发,沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动,动点从点 出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动,、两点同时出发,当点到达点时,、两点同时停顿运动.设点的运动时间为秒,的面积为,请用含的式子表示,并直接写出相应的的取值范围;(3)在(2)的条件下,点F是直线AC上的一点且CF=BO.是否存在值,使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等?假设存在,请直接写出符合条件的值;假设不存在,请说明理由.
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