课时作业3集合间的基本关系时间：45分钟基础巩固类一、选择题1如果Ax|x1，那么正确的结论是(C)A0A B0AC0A DA解析：0A，0A.2已知集合A2，1，Bm2m，1，且AB，则实数m(C)A2 B1C2或1 D4解析：AB，m2m2，即m2m20，m2或m1.3定义集合运算ABc|cab，aA，bB，若A0,1,2，B3,4,5，则集合AB的子集个数为(A)A32 B31C30 D14解析：A0,1,2，B3,4,5，又ABc|cab，aA，bB，AB3,4,5,6,7集合AB中共有5个元素，集合AB的所有子集的个数为2532.故选A.4已知Ax|1x2 015Ca1 Da1解析：借助数轴可知若AB，则a2 015，故选A.5能正确表示集合Mx|0x2和集合Nx|x22x0的关系的Venn图是(B)解析：解x22x0，得x2或x0，则N0,2又Mx|0x2，则NM，故M和N对应的Venn图如选项B所示6已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则能使AB成立的实数a的取值集合是(B)Aa|3a4 Ba|3a4Ca|3a4 D解析：AB，解得3a4.经检验知当a3或a4时符合题意故3a4.二、填空题7图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请在下面的空格上填入适当的内容A为小说；B为文学作品；C为叙事散文；D为散文解析：由Venn图可得AB，CDB，A与D之间无包含关系，A与C之间无包含关系由“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，可得A为小说，B为文学作品，C为叙事散文，D为散文8若集合Ax|2x3，集合Bx|ax20，aZ，且BA，则实数a0或1.解析：当B时，a0，满足BA；当B时，B，又BA，23，即a1，又aZ，a1.综上知a的值为0或1.9已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C有4个解析：因为集合A1,2，B1,2,3,4，所以当满足ACB时，集合C可以为1,2，1,2,3，1,2,4，1,2,3,4，故满足条件ACB的集合C有4个三、解答题10已知集合A(x，y)|xy2，x，yN，试写出A的所有子集解：A(x，y)|xy2，x，yN，A(0,2)，(1,1)，(2,0)A的子集有：，(0,2)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(0,2)，(2,0)，(1,1)，(2,0)，(0,2)，(1,1)，(2,0)11已知集合Ax|1ax1a，集合Bx|2m1，即m2时，B符合题意当m12m1，即m2时，B.由BA，借助数轴(如图所示)，得解得0m.所以0m.经验证知m0和m符合题意综合可知，实数m的取值集合为.(2)当xN时，A0,1,2,3,4,5,6，集合A的子集的个数为27128.- 1 -