江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题：本大题共小题,每题2分,合计24分.1(分）（乐山）计算：|= .（2分)（镇江）计算：（)3= （2分)（镇江)化简：(x+）（x1）= 4（2分）（镇江)分式在实数范畴内故意义,则x的取值范畴是 5.（2分)(镇江)如图,D是AB的中线，点E、F分别是A、C的中点，EF1，则B= .6.（2分)(镇江）如图,直线n，tB的顶点A在直线n上,C=90若25,270，则B= (2分）(镇江)一组数据：1,2,，0,2,a，若它们众数为1,则这组数据的平均数为 （2分）（镇江）若有关的一元二次方程x2+m=有两个相等的实数根,则m= .9（2分）(镇江)已知圆锥的底面半径为3，母线长为8,则圆锥的侧面积等于 10（2分)(镇江)如图,将OAB绕着点O逆时针持续旋转两次得到AB,每次旋转的角度都是50若B120,则AO= 11.(2分)（镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，达到后用了半小时卸货，随后匀速返回,已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的15倍.货车离甲地的距离y（千米)有关时间x(小时）的函数图象如图所示则a= (小时)12.（2分)(镇江)读取表格中的信息，解决问题.n1=+2 + c1=1+2n=2=b12c1 b2c+2a c2=a1+b1n=3a3=b2+c2 b3c+2a2 a2+b2满足的可以获得的最小整数是 .二、选择题（本大题共有5小题，每题3分,合计15分，在每题给出的四个选项中，恰有一项符合题目规定）1（3分）(镇江）下列运算对的的是（ )A(3）3=x9B（2x）36x3C.x2x=xx6x3=x214（3分）（镇江)一种圆柱如图放置，则它的俯视图是（ )A三角形半圆C圆矩形15.（3分）（镇江）若实数、y满足=0，则y的值等于（ ）.1BC216.(3分)(镇江）如图，AB内接于半径为5的O，圆心O到弦BC的距离等于,则的正切值等于( )ABD7.（3分)（镇江）已知过点（2，)的直线y=x+b(a)不通过第一象限，设s=+2，则s的取值范畴是（ )5B.6s.sD 三、解答题（本大题共有1小题,合计81分,解答时应写出必要的文字阐明、证明过程或演算环节）1(8分）（镇江）(1)计算：()1co5;(2)化简:(x+）19（10分)(镇江)（）解方程：0;()解不等式:2+,并将它的解集在数轴上表达出来.0.(6分)(镇江）如图，在四边形ABCD中，AD，BC=D，AC、D相交于点，点在AO上,且OE=OC(1)求证:1=；(2)连结E、DE，判断四边形BDE的形状，并阐明理由.21.（6分)（镇江）为了理解“通话时长”(“通话时长”指每次通话时间）的分布状况，小强收集了她家1000个“通话时长”数据，这些数据均不超过1(分钟）她从中随机抽取了若干个数据作为样本，记录成果如下表,并绘制了不完整的频数分布直方图.“通话时长”（x分钟）0x3x91212x151x18次数3a81812根据表、图提供的信息，解答下面的问题:（1)a= ，样本容量是 ;（2)求样本中“通话时长”不超过分钟的频率: ；()请估计小强家这000次通话中“通话时长”超过15分钟的次数2.（6分)(镇江)在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜色外都相似,充足摇匀.(1）若布袋中有3个红球，个黄球.从布袋中一次摸出2个球,计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率(用“画树状图”或“列表”的措施写出计算过程）；(2)若布袋中有3个红球,x个黄球.请写出一种x的值 ，使得事件“从布袋中一次摸出4个球,都是黄球”是不也许的事件;(）若布袋中有个红球,4个黄球我们懂得:“从袋中一次摸出4个球，至少有一种黄球”为必然事件.请你仿照这个表述,设计一种必然事件： .23(分)（镇江）在平面直角坐标系xy中,直线y=kx+4(0)与轴交于点A（1)如图,直线y2x+1与直线y=k+4(0）交于点，与y轴交于点C，点B的横坐标为1.求点的坐标及k的值；直线y+1与直线=kx+4与y轴所围成的AC的面积等于 ；（2）直线y=kx(k0)与x轴交于点(x0，0),若2x01,求的取值范畴24.(分）(镇江）如图,小明从点A处出发，沿着坡角为的斜坡向上走了0.5千米达到点B，sn=，然后又沿着坡度为i=1:4的斜坡向上走了1千米达到点C.问小明从点到点C上升的高度D是多少千米（成果保存根号）?5.(6分)(镇江）六一小朋友节,小文到公园游玩看到公园的一段人行弯道M（不计宽度）,如图,它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MOP，NOQ）,她发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，例如：、B、C是弯道N上的三点，矩形AOG、矩形BOH、矩形CFOI的面积相等.爱好数学的她建立了平面直角坐标系(如图）,图中三块阴影部分的面积分别记为S1、2、S3，并测得S=6（单位:平方米)OG=GH=HI.（1)求S1和S3的值;(2)设T（x,y）是弯道MN上的任一点，写出y有关x的函数关系式;(3)公园准备对区域ON内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外)，已知M=2米,NQ=米问一共能种植多少棵花木?26（8分)(镇江)如图,O的直径AC与弦D相交于点F,点E是D延长线上的一点,EABADB.(1)求证：A是的切线;（2）已知点B是E的中点，求证:以A、B、C为顶点的三角形与AEF相似;(3)已知AF=4，F=2.在（)条件下，求AE的长27.(9分)(镇江）如图,在平面直角坐标系xy中，点为抛物线yx2nxn2+2n的顶点,过点(,）作x轴的平行线,交抛物线于点P、Q(点在Q的左侧)，PQ4(1)求抛物线的函数关系式,并写出点P的坐标；（）小丽发现:将抛物线y=x22nn+2绕着点P旋转180,所得新抛物线的顶点恰为坐标原点，你觉得对的吗？请阐明理由;（）如图2，已知点A(1，0），以PA为边作矩形PBC（点P、A、B、C按顺时针的方向排列），.写出C点的坐标:C（ , )（坐标用品有的代数式表达）；若点C在题(2)中旋转后的新抛物线上,求t的值28.(10分)（镇江）我们懂得平行四边形那有诸多性质，目前如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中尚有更多的结论【发现与证明】在ABCD中,ABC,将AB沿A翻折至BC,连接BD结论1:；结论2：ABC与ACD重叠部分的图形是等腰三角形请运用图1证明结论1或结论2【应用与探究】在BD中,B=30,将ABC沿AC翻折至BC,连接D(1)如图,若A=,AB=7，则ACB ，BC= ;(2)如图，B=2,BC=，AB与D相交于点E,求A的面积；(）已知AB=2，当BC的长为多少时,AD是直角三角形？ 江苏省镇江市中考数学试卷参照答案与试题解析一、填空题：本大题共12小题，每题2分,合计2分（分）（乐山)计算:|5|=5 .【解答】解：|5|=5.故答案为：5 2.（分）(镇江）计算：(）= 1.【解答】解:()3，=，=.故答案为：.3.(2分)（镇江)化简:(x+1)(x1)+1=x2 .【解答】解:（x1）(x）+121=x2.故答案为：2. 4（2分)(镇江)分式在实数范畴内故意义,则的取值范畴是 x【解答】解:由题意得x10,解得x1.故答案为:x1.(2分）(镇江)如图,C是AC的中线,点、F分别是A、DC的中点,EF=1,则BD= 【解答】解:点E、分别是AC、D的中点，EF是ADC的中位线,EF=D,E=1,AD=，CD是ABC的中线，BD=AD2，故答案为:2 6.（2分）(镇江)如图,直线m，RA的顶点在直线n上，C=9若1=2,2=0，则= 5.【解答】解:m,3=27，AC3172545,C=9，B=9BAC=904545故答案为：45.(2分）（镇江）一组数据:1,2，0,，a，若它们众数为1,则这组数据的平均数为 【解答】解：众数为，=1，平均数为：=故答案为：.8.（2分)(镇江）若有关x的一元二次方程x+x+m=0有两个相等的实数根,则m .【解答】解:根据题意得124m=0，解得m=.故答案为9.(分)(镇江)已知圆锥的底面半径为3,母线长为8,则圆锥的侧面积等于2 【解答】解：圆锥的侧面积=23=24，故答案为：240(2分)(镇江)如图，将OAB绕着点逆时针持续旋转两次得到O，每次旋转的角度都是5.若BO=120,则OB= .【解答】解：AOA=AO50,O100，BA=12,AB=BOABOB1010020，故答案为0 11（2分）（镇江)一辆货车从甲地匀速驶往乙地,达到后用了半小时卸货，随后匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的1.倍.货车离甲地的距离y(千米)有关时间x(小时）的函数图象如图所示则a=5（小时）【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地,达到所用时间为320.5=27小时，返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的.5倍,返回用的时间为2.71.5=1.8小时，因此a=3.8=小时故答案为：5