海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2012. 6考生须知1本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效。4在答题纸上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. -5的倒数是A B C D52. 2012年4月22日是第43个世界地球日，中国国土资源报社联合腾讯网发起“世界地球日”微话题，共有18 891 511人次参与了这次活动，将18 891 511用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为 A. 18.9106 B. 0.189108 C. 1.89107 D. 18.81063. 把2x2 4x + 2分解因式，结果正确的是 A2(x 1)2 B2x(x 2) C2(x2 2x + 1) D(2x 2)24. 右图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是 A B C D5从1, -2, 3这三个数中,随机抽取两个数相乘,积为正数的概率是 A0 B C D16. 如图，在ABC 中，C=90，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将ADE沿DE翻折后，点A落在点A处，若A为CE的中点，则折痕DE的长为A. B. 3C. 2 D. 1初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次折线统计图7“北京市慈善义工协会” 于2012年3月开展了“学雷锋 新雷锋”公益月活动, 主题是“弘扬雷锋精神，慈善义工与你同行”. 某校初三年级参加了“维护小区周边环境、维护繁华街道卫生、义务指路”等慈善活动, 右图是根据该校初三年级六个班的同学某天“义务指路”总人次所绘制的折线统计图，则下列说法正确的是A. 极差是40 B. 平均数是60 C. 中位数是51.5 D. 众数是58FERPBCDA8如图，在梯形ABCD中，AD/BC,ABC=60，AB= DC=2, AD=1，R、P分别是BC、CD边上的动点（点R、B不重合, 点P、C不重合），E、F分别是AP、RP 的中点，设BR=x，EF=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是yxOOxy1231Oxy123112311321yxO A B C D二、填空题（本题共16分，每小题4分）9. 若二次根式有意义，则 x的取值范围是 .10若一个多边形的内角和等于540，则这个多边形的边数是 . yFEDCBAxO11. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A、B、C 在双曲线上，BDx轴于D, CE y轴于E,点F在x轴上，且AO=AF, 则图中阴影部分的面积之和为 .12小东玩一种“挪珠子”游戏，根据挪动珠子的难度不同而得分不同，规定每次挪动珠子的颗数与所得分数的对应关系如下表所示：挪动珠子数（颗）23456所得分数（分）511192941按表中规律，当所得分数为71分时，则挪动的珠子数为 颗; 当挪动n颗珠子时（n为大于1的整数）, 所得分数为 （用含n的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：14解方程：.GFEDCBAP15. 如图，AC /EG, BC /EF, 直线GE分别交BC、BA 于P、D，且AC=GE, BC=FE. 求证：A=G.16已知，求代数式的值 17. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A(-2, 0)、B(0, 2). （1）求一次函数的解析式; ByxOA（2）若点C在x轴上，且OC=2, 请直接写出ABC的度数. EDCBA18. 如图，在四边形ABCD中，ADB=CBD=90，BE/CD交AD于E , 且EA=EB若AB=，DB=4, 求四边形ABCD的面积四、解答题（本题共20分，第19题、第20题各5分，第21题6分，第22题4分）19. 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近的甲、乙两家图文社印制此种宣传单的收费标准如下：甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系如下表：印制t(张)1002004001000收费s(元)112244110 乙图文社的收费方式为：印制2 000张以内（含2 000张），按每张0.13元收费；超过2 000张，均按每张0.09元收费. （1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费s（元）与印制数t(张)的函数关系式； （2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了1 500张宣传单，印制费共179元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？ （3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印5 000张宣传单，在甲、乙两家图文社中选择 图文社更省钱.20如图，AC、BC是的弦, BC/AO, AO的延长线与过点C的射线交于点D, 且D=90-2A.（1）求证：直线CD是的切线；（2）若BC=4，求CD和AD的长 21. 李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了 为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D： 较差.并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有 名，D类男生有 名，将上面条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行 “一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.22阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：我们定义: 如果一个图形绕着某定点旋转一定的角度a (0 a 1, 且点A在点B的左侧，OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与y轴的交点为C，过点C作直线l /x轴, 将抛物线在y轴左侧的部分沿直线 l翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象. 请你结合新图象回答: 当直线与新图象只有一个公共点P(x0, y0)且 y07时, 求b的取值范围.24. 如图, 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴负半轴交于点A, 顶点为B, 且对称轴与x轴交于点C. （1）求点B的坐标 (用含m的代数式表示)； （2）D为BO中点，直线AD交y轴于E，若点E的坐标为(0, 2), 求抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，点M在直线BO上，且使得AMC的周长最小，P在抛物线上，Q在直线 BC上，若以A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标.CAOBxyCAOBxy