电力电容器及无功补偿技术手册沙舟编著目录刖 言第一章基本概念 (1) 1-1交流电的能量转换(1) 1-2有功功率与无功功率 .(2) 1-3 电容器的串联与并联 . .(3) 1-4并联电容器的容量与损耗 . .(3) 1-5并联电容器的无功补偿作用 . .(4)第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益 . (5) 2-1无功补偿经济当量 . .(5) 2-2最佳功率因数的确定 .(7) 2-3安装并联电容器改善电网电压质量 .(8) 2-4安装并联电容器降低线损 .(11) 2-5安装并联电容器释放发电和供电设备容量 .(13) 2-6 安装并联电容器减少电费支出 . .(15)冃U言众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。 电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动 机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。 建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满 足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器， 装串联电容器者较少， 因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之 处难免，请读者批评指正。第一章基本概念 1-1交流电的能量转换即它们都是时间的正弦函(1-1)电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化, 数。以电压U为例，可用下式表达:u=Umsin(3 t+ )式中U为电压瞬时值，Um为电压最大值，=2f为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网f=50Hz，国外有50Hz和60Hz。当t=0时，相角为，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则=0,则：u=UmSi nt(1-2)如果将此电压加于电阻R两端，按欧姆定律，通过电阻的电流i为：i = u =sint = lm sin wt(1-3)R R由上式可见，电阻上的电压 u和电流i同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率：2PR=ui=U mImsin cct=UI(1 cos2cot)(1-4)式中U, I分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。当正弦电流l=lmsint通过电感时，则电感两端的电压为:Ul(1-5)=L co LI m coswt = U mS i n(；：:t)dt2式中Um = .,Llm。可见电感两端的电压uL和电流i都是频率相同的正弦量，其相位超n前于电流一或90，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为：2nPl =ULUmImSin t （ t -）=U ml msin ot cos ot = Ulsin 2 ot（1-6）它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图1-1可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（Pl0）,并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分 之一周期内电感释放功率 （Pl磁场能量全部放出。磁场能量和电源能量的转换反复进行， 电感的平均功率为零，不消耗功率。i LUlL图1-1电感中电流、电压和功率的变化把正弦电压u=UmSint接在电容C的两端，流过电容 C中的电流为:du=c -dt(1-7)n=cUm cos = I msin(，t )2n 电容电流ic和电压U为频率相同的正弦量，电流最大值lm= cUm，电流相位超前电压2或90 ，即电压滞后于电流 n，电容的功率：2Pc=uicUmlmsin tcos，t= U Isin2 ，t(1-8)1-1比较，取ic起始可见功率也是时间的正弦函数，其频率为电压频率的两倍，为与图n相位为零，电压u滞后于电流 一。由图1-2可见，Pc在一周期内交变两次，第一、三个四分2之一周期内，电容放电释放功率（ Pc0）,把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。0图1-2电容中的电流、电压和功率的变化3 tI，则功率三角形如图 1-3。图中:图1-3功率三角形 1-2有功功率和无功功率交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外 部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能， 周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁 场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需 要。在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容， 静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。设负荷视在功率为S,有功功率为P,无功功率为Q,电压有效值为 U，电流有效值为P=S cos = U IcosQ= S sin = U Isin :S=U I有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功 率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏 安，相位角为有功功率与视在功率的夹角，称为力率角或功率因数角，cos，表示有功功率P和视在功率S的比值，称为力 率或功率因数。0 , Q为正值，而在容性电路中，电流超前于电压,在感性电路中，电流落后于电压, 0 , Q为负值。 1-3电容的串联和并联当所需电容量大于单台电容器的电容量时，可采用并联方式解决， 各单台电容器充电后的电量分别为qi,q2,q3，而总电量q为各单台电量之和：q= qi+q2+q3+因 qi=Uci,q2=Uc2,q3=Uc3故 q=UC=Uc 计Uc2+Uc3+总电容量 C=s+c2+c3+(1-9)当m个电容量相等的单元并联时，设单元电容量为Co，则C=mCo,可见总电容量为各单元电容量之和。当单台电容器电压低于运行电压时，往往将其串联，若各单元承受的电压分别为Ui,U2, U3时，串联后的总电压为 U=U什U2+U3，由于串联回路中各单元充电的电量相等，则：cCC2C3q= qi=q2=q3(1-10)C若n台电容值为Co的单元串联，则总电容C 0n 1-4 并联电容器的容量和损耗电容器接于交流电压时，大部分电流为容性电流Ic，作为交换电场能量之用，另一部分为介质损失引起的电流Ir ,通过介质转换为热能而消耗掉。介质在电场的作用下可能产生三 种形式的损耗：极化损耗一介质在极化过程中由于克服内部分子间的阻碍而消耗的能量； 漏导损耗一介质的漏导电流产生的损耗；局部放电损耗一在介质内部或极板边缘产生的非贯穿性局部放电产生的损耗。电容器电流的向量图如图1-4，电容器的无功功率，即电容器的容量为：_jIQ= U lc=Ulsin因 Ic=U/X c=，cU故 Q= qU 2(1-11)5I_IRu图1-4电容器的有功损耗Pr=UIr=UIcos ：=Ulctg、=2Qtg、= cU tg、(1-12)图1-4介质损耗电流向量表式中：U 外施交流电压，KV ； C电容器的电容量，F;角频率，=2 f，f为频率，单位Hz。Q电容器容量，Var; Pr电容器损耗功率， W ； tg：电容器介质损耗角正切值，用百分数表示。各种并联电容器损耗角正切值百分数如下（在额定电压、额定频率和20C时测量）纯纸介质：额定电压1KV及以下者，不大于 0.4%；额定电压 1KV以上者，不大于 0.3% ；膜纸复合介质：额定电压1KV及以上者，不大于 0.12%；全膜介质：额定电压1KV及以上者，不大于 0.05% ；低压金属化膜电容器，不大于0.08% ； 1-5并联电容器的无功补偿作用由图1-1和图1-2可见，在第一个四分之一周期内，电流由零逐渐增大，电感吸收功率，转化为磁场能量，而电容放出储存在电场中的能量，而第二个四分之一周期，电感放出磁场能量，电容吸收功率，以后的四分之一周期重复上述循环。因此当电感和电容并联接在同一电路时，电感吸收功率时正好电容放出能量，电感放出能量时正好电容吸收功率，能量在它们之间相互交换，即感性负荷所需无功功率，可由电容器的无功输出得到补偿，这就是并联电容器的无功补偿作用。如图1-5所示，并联电容器 C与供电设备（如变压器）或负荷（如电动机）并联，则供 电设备或负荷所需要的无功功率，可以全部或部分由并联电容器供给，即并联电容器发出的容性无功，可以补偿负荷所消耗的感性无功。I 2u亡|飞图1-5图1-5并联电容器补偿原理I L-I CI C0Il图1-6图1-6并联电容器补偿向量图当未接电容C时，流过电感L的电流为IL，流过电阻R的电流为Ir。电源所供给的电 流与Ii相等。li=g+jlL,此时相位角为1，功率因数为cos i。并联接入电容 C后，由于电容电流IC与电感电流IL方向相反（电容电流IC超前电压U90 ，而电感电流滞后电压U90），使电源供给的电流由Ii减小为12, I2=lR+j（lL_lc），相角由1减小到 2,功率因数则由COS 1提高至U COS2。并联电容器无功补偿可以降低线路损耗，改善电网电压质量等，分别在第二章详细叙述。第二章并联电容器无功补偿的技术经济效益 2-1无功补偿经济当量所谓无功补偿经济当量，就是无功补偿后，当电网输送的无功功率减少1千乏时，使电网有功功率损耗低的千瓦数。众所周知，线路的有功功率损耗值如式（2-1）2_3PL =I2R10s22UR 10；P2 Q2R 102-32-3P R 10 Q R 10(2-1)式中：Pl 线路有功功率损耗，KW ;P线路传输的有功功率，KW ;Q线路传输的无功功率，KvarU 线路电压，KV ;R