15.2 线段的垂直平分线教案课题名称15.2线段的垂直平分线授课人牛二红学校濉溪县杨柳中心学校燕头学校学科数学年级八年级课时第一课时教学目标知识与技能：1、理解和掌握线段的垂直平分线的定义、性质，掌握线段垂直平分线的作法；2、能利用线段的垂直平分线的有关知识进行证明或计算；3、利用线段垂直平分线的知识解决实际问题.过程与方法：1、利用情境探究线段垂直平分线的性质定理；2、经历从实际问题出发，总结归纳，感悟解决实际问题即建立数学模型，培养学生建模能力，形象思维能力，进一步渗透转化的数学思想和方法.情感目标：1、通过生活实例，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活，培养学生用数学的意识；2、进一步积累数学活动的经验，并在学习活动中学会与人合作交流.教学重点线段垂直平分线的定义、性质及画法.线段垂直平分线的性质定理教学难点线段垂直平分线的性质定理的应用.教学辅导材料课件、圆规、直尺.教学辅导手段合作交流.教学过程情景激情1、怎么办？师：老师今天请同学们做一次设计师。濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，试问，该站台修建在哪里？2、展示学习目标。学生初步感知这节课的学习内容。温故知新1、什么是线段的垂直平分线？经过线段的中点，并且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。动动手1、在半透明纸上画一条线段AB，折纸使A与B重合，得到的折痕l就是线段AB的垂直平分线.想一想： 这样折纸怎么就是垂直平分线呢？2、让学生画线段的垂直平分线。学生回答。学生动手通过折纸的方式找到线段的垂直平分线。学生根据定义画线段的垂直平分线。自主学习自学课本128页的尺规作图，并思考以下问题：1、作线段的垂直平分线需要几步？ 2、为什么要以大于 AB长为半径呢?找一个同学在黑板上演示做法。师生共同总结线段垂直平分线的尺规作图法。找一同学说说为什么这样作出的直线CD就是线段AB的垂直平分线，并引导学生证明。学生自主学习128页的内容，并尝试在作业纸上作出线段AB的垂直平分线。师生共同总结线段垂直平分线的尺规作图法。学生思考：为什么这样作出的直线CD就是线段AB的垂直平分线？新知探究AB图2MPP1N作线段AB的中垂线MN，垂足为O；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？教师引导学生猜想：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。教师引导学生证明猜想是成立的。学生在尝试论证命题的同时，教师予以适时引导。（引导学生论证命题的步骤，如何画图并写出已知，求证）和同学共同给板演的学生纠错。通过论证得出猜想是成立的，师生共同得出：线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等。（板书）引导学生进行符号语言表达。P在线段AB的垂直平分线上PA=PB学生两人合作通过动手操作尝试发现线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等.学生在作业纸上补充猜想。学生独立论证猜想。一个同学板演证明过程。学生利用模型通过实际操作进行说理解答.并用符号语言表示结论P在线段AB的垂直平分线上PA=PB拓展思考结合以上内容，_B_AlPo从图形中你还能得到什么？学生在图中找出更多的等量关系。针对性训练一1、 如图1所示，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3PABCD图1学生利用线段垂直平分线上的任意一点到线段两端的距离相等解答.针对性训练二2、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是_；（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是_。学生口述结果并说明依据.3.如图,ABC中,AD垂直平分BC,已知ABC的周长为36,ABD的A周长为28,则AD长为 。.DCB学生思考后，在作业纸上完成。一同学口述答案，并说明理由。新知拓展如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三 角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等 三角形加以证明。 教师把做的较好的学生的答案上传到PPT。师生共同纠错。学生在作业纸上独立完成。学生观察上传的学生答案，共同纠错。解决问题 怎么办？濉溪县开通了乡村公交，政府准备出资在公路边修建一个站台，试问，该站台修建在哪里，才能使它到位于公路同侧的A,B 两村的距离相等。学生完成作业纸上的该题后，上传学生的答案，并让他说明这样做的理由。学生在作业纸上完成。课堂小结1、通过这节课学习你有哪些收获？学生进行小结.布置作业必做题：习题15.2第2、3题。选做题：在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FCAD； (2)ABBCAD.