小学分数应用题解法浅谈甘肃省兰州市榆中县马坡学区 数学是一门抽象性很强的学科，而小学生的思维是以形象性为主，因此小学数学应用题是每个小学生的难点，特别是高年级的分数应用题更使许多学生发难。老师可以通过练习归类，形成一定的解题思路，帮助学生理解掌握分数应用题，这样既突破了教与学的难点，又取得了互惠共赢的效果。下面就我个人在实践教学中得出的一点不成熟的经验分享给大家。看下面这几道分数应用题：第1题：果园里有苹果树70棵，苹果树的棵数是梨树的（或者40%）。果园里有梨树多少棵？第2题：果园里有苹果树70棵，梨树的棵数是苹果树的（或者40%）。果园里有梨树多少棵？第3题：果园里有苹果树70棵，梨树的棵数比苹果树多（或者40%），果园里有梨树多少棵？第4题：果园里有苹果树70棵，梨树的棵数比苹果树少（或者40%）。果园里有梨树多少棵？第5是：果园里有苹果树70棵，苹果树的棵数比梨树多（或者40%）。果园里有梨树多少棵？第6是：果园里有苹果树60棵，苹果树的棵数比梨树少（或者40%）。果园里有梨树多少棵？一、相同点：第一类：已知两个量中的一个量，其中一个量是另一个量的（百分之几）。求另一个量是多少？第二类：已知两个量中的一个量，其中一个量比另一个量多（少）（百分之几）。求另一个量是多少？二、不同点：题型结构相近，但标准量不同，因而解题方法各有不同。三、不同的解题方法：1算术方法解：（1） 70=175（棵）答：果园里梨树有175棵。（2） 70=28（棵）答：果园里梨树有28棵。（3） 70（1+）=98（棵）答：果园里梨树有98棵。（4） 70（1-）=42（棵）答：果园里梨树有42棵。（5） 70（1+）=50（棵）答：果园里梨树有50棵。（6） 60（1-）=100（棵）答：果园里梨树有100棵。2方程解题法（1）解：设：梨树棵数为x棵，则：x=70 X=175答：梨树有175棵。（2）解：设梨树棵数为x棵，则：x=70 X=28答：梨树有28棵。（3）解：设梨树棵数为x棵，则：x=70+70 X=98答：梨树有98棵。（4）解：设：梨树棵数为x棵，则：x=70-70 X=42答：梨树有42棵（5）解：设梨树棵数为x棵，则：X+X=70 X=50答：梨树有50棵。（6）解：设：梨树棵数为x棵，则：X-X=60 X=100答：梨树有100棵。3份数解题法（1）解：假设梨树有5份，则苹果有2份：702=35（棵） 355=175（棵）答：梨树有175棵。（2）解：假设苹果有5份，则梨树有2份：705=14（棵） 142=28（棵）答：梨树有28棵。（3）解：假设苹果有5份，则梨树有2+5=7份：705=14（棵） 147=98（棵）答：梨树有98棵。（4）解：假设苹果有5份，则梨树有5-2=3份：705=14（棵） 143=42（棵）答：梨树有42棵。（5）解：假设梨树有5份，则苹果树有5+2=7份：707=10（棵） 105=50（棵）答：梨树有50棵。（6）解：假设梨树有5份，则苹果树有5-2=3份：603=20（棵） 205=100（棵）答：梨树有100棵。四、解题方法浅谈1算术方法解：算术方法解分数应用题关键要找准标准量，标准量的找法可通过练习让学生在头脑中形成定势，即一个量是另一个量的，这类分数应用题的标准量就为“是”字后面的一个量，如乙是甲的，标准量就是甲；一个量比另一个量多（少），这类应用题的标准量就是“比”字后面的一个量，如乙比甲多，标准量就是甲。若标准量知道用乘法解，如上面的2、3、4题，用已知的量也就是比较量乘题中的分数，若是多（或少）就乘1+。标准量不知道用除法解，如上面的1、5、6题，用已知的量也就是比较量除以题中的分数，若是多（或少）就除以1-。2列方程解法：标准量知道没必要用方程去解，标准量不知道用方程解思路很清楚，再不赘述。3用份数法解：我建议老师们让学生练习用份数法解分数应用题，份数法解分数应用题思路更清晰，准确率高，解题又更快捷。解题思路是：先找标准量的份数，题中所给分数的分母就是标准量的份数。再找所求的量也就是比较量的份数，一般分数应用题的分子就是所求量的份数，如例1、2题。若是多，比较量份数就是分子加分母的和，如例3、5题；若是少，比较量的份数就是分母减分子的差，如例4、6题。然后用已知的比较量或标准量除以它们对应的份数，就把每份是多少算出来了，再用每份的数乘所求量的份数即可算出所求的量。希望老师们偿试本人总结的一题多解，特别是用份数法解分数应用题的方法，以期使分数应用题的教学不再是教师的难题,也不再是学生学习的绊脚石。