课时作业(七十八)1ab0是|ab|a|b|的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D不充分也不必要条件答案B解析当ab0，a0的解集是()Ax|0x1 Bx|x0且x1Cx|1x1 Dx|x1且x1答案D解析原不等式等价于或解之得x3 B3m3C2m3 D3m3答案D解析方法一：2m与|m|3异号，所以(2m)(|m|3)0，所以或解得m3或0m2或3m0.方法二：由选项知，令m4符合题意，排除B、C两项，令m0可排除A项4不等式x2|x|20(xR)的解集是()Ax|2x2 Bx|x2Cx|1x1 Dx|x1答案A解析方法一：当x0时，x2x20，解得1x2，0x2.当x0时，x2x20，解得2x1，2x0.故原不等式的解集为x|2x2方法二：原不等式可化为|x|2|x|20，解得1|x|2.|x|0，0|x|2，2x2.原不等式的解集为x|2x25已知不等式|2xt|t10的解集为(，)，则t()A0 B1C2 D3答案A解析|2xt|1t，t12xt1t，即2t12x1，tx.t0.6使关于x的不等式|x1|kx有解的实数k的取值范围是()A(，1) B(，1)C(1，) D(1，)答案A解析|x1|kxkx|x1|，又x|x1|x|x1|的最大值为1.k1的解集是_答案R解析原不等式等价于或或解得x或x1或x1，所以xR.8(20xx江西)在实数范围内，不等式|2x1|2x1|6的解集为_答案x|x解析原不等式可化为或或解得x，即原不等式的解集为x|x9(20xx山东)若不等式|kx4|2的解集为x|1x3，则实数k_.答案2解析由|kx4|2，可得2kx6，所以1x3.所以1，故k2.10已知关于x的不等式|xa|x1|a2 011(a是常数)的解是非空集合，则a的取值范围是_答案(，1 005)解析|xa|x1|的最小值为|a1|，由题意|a1|2 011a，解得a|a2|1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是_答案(1,3)解析|x|2，|a2|12，即|a2|1，解得1a3.12已知对于任意非零实数m，不等式|2m1|1m|m|(|x1|2x3|)恒成立，求实数x的取值范围答案(，31，)解析由题意知|x1|2x3|恒成立，1，只需|x1|2x3|1.(1)当x时，原式化为1x2x31，即x3，x3；(2)当x1时，原式化为1x2x31，即x1，1x0.(1)当a1时，求不等式f(x)3x2的解集；(2)若不等式f(x)0的解集为x|x1，求a的值答案(1)x|x3或x1(2)a2解析(1)当a1时，f(x)3x2可化为|x1|2.由此可得x3或x1.故不等式f(x)3x2的解集为x|x3或x1(2)由f(x)0，得|xa|3x0.由此不等式化为不等式组或即或因为a0，所以不等式组的解集为x|x由题设可得1，故a2.14f(x)|x1|x2|m.(1)当m5时，求f(x)0的解集；(2)若关于x的不等式f(x)2的解集是R，求m的取值范围答案(1)x|x3或x5.令g(x)|x1|x2|则不等式等价于或或解之得x3或x3或x5，x2,2x15，x3.g(x)关于x对称，不等式的解集为x|x3或x2(2)由题意知g(x)2m恒成立g(x)min2m，即32m.m1.15(20xx郑州质检)已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)；(2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数a的取值范围答案(1)，1(2)(，1解析(1)由题意，得|x1|2|x|.故x22x14x2，x1.不等式f(x)g(x)的解集为，1(2)若存在xR，使得|x1|2|x|a成立，即存在xR，使得|x1|2|x|a成立令(x)|x1|2|x|，则a(x)max.又(x)当x0时，(x)1；当1x0时，2(x)1；当x1时，(x)1.(1)当a2时，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2的解集为x|1x2，求a的值答案(1)x|x1或x5(2)a3解析(1)当a2时，f(x)|x4|当x2时，由f(x)4|x4|，得2x64，解得x1；当2x4时，f(x)4|x4|无解；当x4时，由f(x)4|x4|，得2x64，解得x5；所以f(x)4|x4|的解集为x|x1或x5(2)记h(x)f(2xa)2f(x)，则h(x)由|h(x)|2，解得x.又已知|h(x)|2的解集为x|1x2，所以于是a3.