2015-2016学年度七年级（上）期末数学试卷一、一、选择题：每小题3分，共30分1下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3） C4与4D5与【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列说法中正确的是（）A数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B1是最大的负整数C任何有理数的绝对值都大于0D0是最小的有理数【考点】有理数；数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或2，故A错误；B、1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数3下列等式的变形正确的是（）A如果s=vt，那么v=B如果x=6，那么x=3C如果x1=y1，那么x=yD如果a=b，那么a+2=2+b【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立，可得答案【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、左边乘以2，右边乘以，故B错误；C、左边加（2x+1），右边加1，故C错误；D、两边都加2，故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元将2 580 000用科学记数法表示为（）A2.58107B0.258107C25.8106D2.58106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2 580 000用科学记数法表示为2.58106，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图所示的四条射线中，表示北偏东60的是（）A射线OAB射线OBC射线OCD射线OD【考点】方向角【分析】利用方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，进而得出答案【解答】解：表示北偏东60的是射线OA故选：A【点评】此题主要考查了方向角，正确把握方向角的定义是解题关键6有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）AabB|ac|=acCabcD|b+c|=b+c【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，再逐个判断即可【解答】解：从数轴可知：ab0c，|b|a|，|b|c|，A、ab，故本选项错误；B、|ac|=ca，故本选项错误；C、ab，故本选项错误；D、|b+c|=b+c，故本选项正确；故选D【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解此题的关键是能根据数轴得出ab0c，|b|a|，|b|c|，用了数形结合思想7将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【考点】余角和补角【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力8某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）元AaB0.99aC1.21aD0.81a【考点】列代数式【专题】销售问题【分析】原价提高10%后商品新单价为a（1+10%）元，再按新价降低10%后单价为a（1+10%）（110%），由此解决问题即可【解答】解：由题意得a（1+10%）（110%）=0.99a（元）故选：B【点评】本题主要考查列代数式的应用，属于应用题型，找到相应等量关系是解答此题的关键9有下列结论：若a+b+c=0，则abc0；若a（x1）=b（x1）有唯一的解，则ab；若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a0）的解为x=；若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确的个数有（）A4个B3个C2个D1个【考点】方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】各项整理得到结果，即可作出判断【解答】解：错误，当a=0，b=1，c=1时，a+b+c=0+11=0，但是abc=0；正确，方程整理得：（ab）x=ab，由方程有唯一解，得到ab0，即ab，此时解为x=1；错误，由a0，b=2a，方程解得：x=2；正确，把x=1，a+b+c=1代入方程左边得：a+b+c=1，右边=1，故若a+b+c=1，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故选C【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值10过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）ABC D【考点】几何体的展开图；截一个几何体【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置二、填空题：每小题3分，共18分.11与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是2.5【考点】数轴【分析】根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可【解答】解：设数轴上，到原点的距离等于2.5个单位长度的点所表示的有理数是x，则|x|=2.5，解得：x=2.5故答案为：2.5【点评】本题考查的是数轴上两点间距离的定义，解答此题时要注意在数轴上到原点距离相等的点有两个，这两个数互为相反数12若ax3b3与3ab2y1是同类项，则x=4，y=2【考点】同类项【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：4ax3b3与3ab2y1是同类项，x3=1，3=2y1，解得；x=4，y=2故答案为：4，2【点评】本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同13若x=2是关于x的方程2x+m4=0的解，则m的值为8【考点】一元一次方程的解【分析】将x=2代入方程计算即可求出m的值【解答】解：将x=2代入方程得：4+m4=0，解得：m=8，故答案为8【点评】本题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14将一副三角板如图放置，若AOD=20，则BOC的大小为160【考点】余角和补角【分析】先求出COA和BOD的度数，代入BOC=COA+AOD+BOD求出即可【解答】解：AOD=20，COD=AOB=90，COA=BOD=9020=70，BOC=COA+AOD+BOD=70+20+70=160，故答案为：160【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算，余角的应用，解此题的关键是求出COA和BOD的度数，注意：已知A，则A的余角=90A15有一组算式按如下规律排列，则第6个算式的结果为121；第n个算式的结果为（1）n+1（2n1）2（用含n的代数式表示，其中n是正整数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】每一个算式的开头数字与行数相同，且偶数行每一个数字都是负数，数的个数是从1开始连续的奇数，所得的结果是数的个数的平方，且偶数行的数字和是负数，由此得出算式的结果即可【解答】解：第6个算式的结果为（261）2=121； 第n个算式的结果为（1）n+1（2n1）2故答案为：121；（1）n+1（2n1）2【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字运算之间的规律，利用规律，解决问题16有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位给出下面五个等式：40m+10=43m2；40m10=43m+2； =； =；43m=n+2其中正确的是（只填序号）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m2，正确，错误；根据客车数列方程，应该为=，正确，错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2故答案为：【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程三、解答题：共72分17计算：（1）22（）（3）2（2）1651+382733529