目 录中文摘要3英文摘要41、传统数学教学的弊端及融于竞赛数学的必要性5 1.1传统数学教学注重注入式和题海战术5 1.2传统数学教学重结果轻过程5 1.3传统数学教学注重目标技能化52、竞赛数学教育的特点6 2.1内容广泛6 2.2命题新颖6 2.3解题方法具有创造性73、从竞赛数学中学数学教育9 3.1加强数学思想方法的教育9 3.2重视数学意识的形成11 3.3促进数学兴趣的提高11 3.4注意主体意识的培养12结束语 14参考文献15致谢 15将竞赛数学应用到中学数学教育中的意义指导老师： 黄山学院数学系，黄山，安徽 245041摘 要：国际数学竞赛的兴起，开展至今，它不仅对数学，而且对中小学的数学教育、应试考试都产生了影响。本文从竞赛数学教育的性质，教育功能出发探讨数学竞赛教育在开展学生思维能力方面的作用，结合我国现阶段的数学奥林匹克培训的实际情况，阐述将数学竞赛思想与思维方法引入到现阶段的中学数学教学当中去的重要意义，阐述数学竞赛教育与中学数学教育的关系。关键词：竞赛数学、中学教育、性质、教育功能Will be applied to the secondary school mathematics contest the significance of mathematics educationWei ZhangDirector：Wang Zhaohui Huangshan University,Huangshan,Anhui 245041Abstract：The rise of an international mathematics competition, the development has not only mathematics, but also for primary and secondary school mathematics education, exam have had an impact test.This article from the nature of mathematics Olympic education, educational function of mathematics competition starting to develop students thinking skills education in the role of mathematics in our country at this stage the actual situation of the Olympic training to explain mathematical ideas and thinking to introduce competition to the stage mathematics teaching in secondary schools to the importance of them to explain mathematics and mathematics education, personnel training race relations.Key Words: Mathematics Competition Secondary Education Nature Educational function 1、传统数学教学的弊端及融于竞赛数学的必要性传统的数学教学注重注入式和题海战术。教师首先考虑的是怎样把学生眼球吸引，怎样在一节课上展示自己的本领，主角意识浓厚，表演欲望太强烈。教师总希望学生按照自己课前设计好的教学方案展开教学活动，这样在一定程度上无视了学生作为学习主体的存在，无视了学生是重要课程资源，在整个教学过程中看不到教师的随机应变，看不到教师对学生思维出现阻碍时的点拔。传统的数学教学一个十分突出的问题是“重结果轻过程。教师在教学中只重视知识的结论、教学的结果，无视知识的来龙去脉，有意无意压缩了学生对新知识学习的思维过程，学生失去了学习过程中的自主性和主动性。传统的高中数学教学中的另一个十清楚显的弊端就是不少教师认为多解题是提高能力的有效途径，就这样把学生引入题海战术，学生把学习变为重复某些规定的题型解法,学生死记数学定理、公式，机械地模仿教师和教科书上解决问题的方法。教师无视了师生之间应有的合作学习与情感交流，丧失了学习过程中的情感性和开展性，丧失了学习过程中的能动性和主动性。素质教育的目的，是要面向全体学生，不仅培养他们的文化素养，更要提高他们的综合素质，使他们具有一定的创造性。教师要充分发挥学生的主题作用，自觉的把素质教育融入到日常教学的中。在教学中，教师要精心设计，创设情境，充分调动学生的积极性，让每位学生都参与到教学的全过程，在教师的启发诱导下积极思考并提出问题、解决问题，是学生的智慧潜能得到开发，学生的素质在主体发挥的过程中得到提高。现阶段中学数学教学所存在诸多缺乏，我认为主要原因是数学教学目标技能化。造成数学教学目标技能化的原因是多方面的，既有数学思想上的急功近利，也有教学评价上的局限性与片面性，但最根本的、最直接的原因是传统的数学文化和现实的数学考试。数学竞赛(或称数学奥林匹克)，以培养数学根本素质为宗旨，它鼓励人们的探索精神和创作毅力，它把学生的数学思维引向深化，从而有助于提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。所有这一切，都和中学数学教育改革的任务是完全一致的，因而从教学内容，教育方法上对中学数学教育必然产生很大的促进作用。竞赛数学通过一个个千姿百态奇特巧妙的问题和解法，反映了中学数学的精华和根本的数学思想方法，更深刻、更灵活、更朴素地反映了数学的本质。数学思想方法是分析、解决数学问题的根本观点，是对数学知识的本质认识。竞赛数学的许多思想方法，诸如“从特殊情形入手；“划归到问题；“构造数学模型；“变换角度看问题等等。对它们的领悟程度表达了数学能力的水平。我们知道，构成数学能力的要素，最根本的包括：对概念、理论、方法的准确记忆和深刻理解；对文字语言，符号语言，图形语言的整体把握，流畅“互译，灵活运用，到达在思维活动中的统一；对数学思想的方法的领悟程度，我们说一个人是否具有数学头脑，也总是衡量他是否具备分析问题和解决问题的思想方法。竞赛数学正是在突出数学思想方法，培养良好的数学思维品质、开展科学探索精神等方面具有重大的教育意义。另外，竞赛数学题具有较强的趣味性，直观性，并且表达简炼，情景独特，结果优雅。使学生感受与体验到数学知识的无限魅力，激发学生的学习兴趣和创造精神。这也正是中学数学教育改革的目标之一。下面我从四个方面来谈谈将竞赛数学运用到中学数学教育中的意义。2、竞赛数学教育的特点2.1 内容的广泛数学竞赛题，涉及的知识面广，不仅有大量的初等数学中的题目，而且近代数学和现代数学知识与日俱增。国此，在学习中我们必须扩大知识面，见多识广，创造条件，促进正迁移的产生。例1我们学习了集合知识，不仅能应用它来解决一般的集合运算和某些应用问题(如86年全国竞赛第一试中选择题的1和2)。而且还必须熟悉由此导出的十分有用的“抽屉原那么。我们知道，把十只苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，这九个抽屉中一定有一个抽屉里放了两只或两只以上的苹果。将这个显然成立的事实.推广到一般的情形.便得到所谓的“抽屉原那么。原那么一，把多于个的元素按任一确定的方式分成个集合，那么一定有一个集合中含有两个或两个以上的元素。原那么一还有以下更一般的形式。原那么二，把多于个的元素按任一确定的方式分成个集合，那么一定有一个集合中含有个或个以上的元素。事实上，假设每个集合中所含元素的数目均不超过，那么这个集合所含元素个数就不会超过个，与题设矛盾.原那么三、把无穷多个元素按任一确定的方式分成有穷个集合，那么至少有一个集合中仍含有无穷多个元素。事实上，假设每个集合中只含有穷多个元素，那么有穷个集合只能包含有穷个元素，与题设矛盾。通常，把原那么一称为“抽屉原那么，把原那么二、三称为推广的“抽屉原那么。看起来。这些原那么都是非常简单的。可是，正是这样一些很简单的原那么，在初等数学乃至高等数学中，有着许多应用。巧妙地运用这些原那么，可以很顺利地解决一些看起来相当复杂，甚至觉得无从下手的数学题目。2.2 命题新颖 由于竞赛题目难度大，为了保证题目的新意，许多竞赛题目不仅常常使用现代化的数学语言，而且表达了现代数学开展的趋势(主要是离散数学)，甚至有些内容就是科学研究的新成果。例21986CMO第1题为实数，如果它们中任意两数之和非负，那么对于满足的任意非负数有不等式成立。证明上述命题及其逆命题。这是命题者常庚哲先生科研中遇到的问题。例2(1990IMO预选题)个地区之间有两个国际航空公司，在任意两个地区之间都有一直达航线(中间不停)，所有航线都是可往返的。证明至少有一个国际航空公司可以提供两条互不相交的环形旅行线，其中每条线上的站数是奇数。这一题目的背景是图论中的拉木赛(Ramsy)定理，以这一定理为背景的竞赛题目很多，也很有趣。解答这类问题主要应用染色方法及抽屉原理，而不要求具有高深和特殊的数学知识。2.3解题方法具有创造性 数学教育的主要任务是培养学生具有创造性的数学能力和解决实际问题的能力。数学竞赛是一种智力竞赛，它要求学生能解各种各样的数学难题，这一性质就要求人们注重智力的开发与能力的开展。在这一教育活动中，它不仅包括了许多重要的数学思想方法，如观察试验、归纳猜测、类比联想、一般与特殊、数形结合等思维方法，同时也渗透了如观察、探索、枚举、化归等现代数学的思想、解题策略等。 另外，在数学竞赛题目中，有许多涉及到实际应用的问题，如计数、图论、逻辑、抽屉原理等。解决这类问题，一般都需要对实际问题的数学意义进行分析、归纳，把实际问题抽象成为数学问题，然后用相应的数学知识和方法去解决。在这一构造数学模型的过程中，能够有效地培养学生用数学观点看待和处理实际问题的能力，提高学生用数学语言和模型解决实际问题的意识和能力，提高学生揭示实际问题中隐含的数学概念及其关系的能力等等。使学生能够在这一创造性思维过程中，看到数学的实际作用，感受到数学的魅力，增强学生对数学美的感受力。在强调素质教育的今天，奥林匹克数学的这一教育功能有