钢卷尺测量结果不确定度评定1. 概述1.1 测量方法依据JJG4-1999钢卷尺检定规程JJF1059.1-2012测量不确定度的评定与表示。1.2 环境条件温度（205）C（I 级），（208）C（II 级）1.3 测量标准标准钢卷尺。I级标准钢卷尺最大允许示值误差为（0.02+0.02L） mm。1.4 被测对象钢卷尺。2. 数学模型AL 二 Ae式中：AL 被检钢卷尺的示值误差；Ae 05m段钢卷尺在标准钢卷尺所对应的偏差度数值。3. 标准不确定度一览表当 L=5m 时，表 1 标准不确定度一览表标准不确定度分量 u （x ）ii不确定度来源标准不确定值（mm）c =/ dxiic x u (x ) ii(mm)u Ce)0.06410.0064u(Ae )1测量重复性0.026u (Ae )2人眼分表率0.041u Ce )3标准钢卷尺示值误差0.04u de )4温度偏差20C0.004u Ce )5线膨胀系数0.0082u de )6标准尺与被检尺温度差0.0033当 L=100m 时，表 2 标准不确定度一览表标准不确定度分量 u （x ）ii不确定度来源标准不确定值（mm）c = df / dxiic x u (x ) ii(mm)u Ce)0.9910.99u(Ae )i测量重复性0.52u de )2人眼分表率0.18u de )3标准钢卷尺示值误差0.80u Ce )4温度偏差20C0.08u Ce )5线膨胀系数0.16u Ce )6标准尺与被检尺温度差0.0664. 输入量不确定度的评定4.1测量重复性引起的标准不确定度分量u（Aei）的评定现对一支5m的钢卷尺进行检测，在重复性条件下连续测量10次，得到一组测量列为（单位：mm）： 5000.3、5000.35、5000.3、5000.3、5000.35、5000.35、5000.35、 5000.3、 5000.35、 5000.35则：L = 5000.325mme1= 0.026 mm工(L - L s = i ” n 一 1(Aei)= S = 026mm4.2校准钢卷尺时人眼分辨率引起的不确定度分量u）的评定（采用B类方法 进行评定）由于每次测量人眼分辨率a大致为0.1mm，包含因子k为自，由于一次测 量带有两次人眼分辨误差，故：u（Ae ） =、 2 x A/3 = 0.041mm4.3标准钢卷尺示值误差引起的不确定度分量u（Ae3）的评定（采用B类方法进行评定)根据JJG741-2005标准钢卷尺检定规程，I级标准钢卷尺最大允许误差为 (0.02+0.02L) mm,半宽a为土 (0.02+0.02L) mm,认为其服从正态分布, 包含因子k为3,则L以5m代入：“(Ae?) = (0.02 + 0.02L)/3 = 0.041mm4.4两者线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分 量u(Ae )的评定(采用B类方法进行评定)4钢卷尺的线膨胀系数为(11.51) X10-6/C,而标准钢卷尺的线膨胀系数为 (10.81)X10-6/C，两者线膨胀系数中心值之差Aa = 0.7x 10-6 /C ,t在a 半宽为2C范围内服从均匀分布，包含因子k为込,L以5m代入，得：_|u(Ae ) = L x 103 x a xAa / J3 = 0.004mm44.5 被测钢卷尺和钢卷尺线膨胀系数都存在不确定度,当温度偏离标准温度20C时引起的标准不确定度分量u(Ae5)的评定(采用B类方法进行评定)由于钢卷尺的线膨胀系数和标准钢卷尺线膨胀系数在(11.51) X 10-6/C和 (10.81)X10-6/C的范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差厶a应在(0.7 2)X10-6/C范围内服从三角分布，该三角分布半宽为2X10-6/C，包含因子k 取斯，L以5m代入，At以2C代入，得：u(Ae ) = Lx103 xAtxa/、6 = 0.0082mm54.6标准钢卷尺和被测钢卷尺温度差引起的不确定度分量uGq)的评定(采用B 类方法进行评定)原则上要求标准钢卷尺和被测钢卷尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量 时，两者有一定的温度差At存在，假定a在土0.1C范围内等概率分布，贝V该分 布半宽为0.1 C，包含因子k为訂,L以5m代入，a以11.5X10-6/C代入，a 以0.1C代入得标准不确定度分量u(Ae6)为：6u(Ae ) = Lx103 x a x aI 弋 6 - 0.0033mm64.7 输入量标准不确定度的计算u (Ae) = u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) = 0.064mm1234565. 合成标准不确定度的计算5.1 灵敏系数数学模型AL = Ae灵敏系数c = dAL = dAe = 15.2 合成标准不确定度的计算合成标准不确定度可按下式得：u2(AL) =cu(Ae)2cu2(AL) = 0.0041mmc由于被测钢卷尺规格不同，当长度大于5m时，应分段测量，则100m钢卷 尺，应分 20 段进行检定，此时：u(Ae ) = 20 x 0.026 = 0.521 u(Ae )=百20 x 0.041 = 0.182u(Ae )=20x0.04=0.83u(Ae ) = 20x 0.004 = 0.084u(Ae )=20x0.082=0.165u(Ae )=20x0.033=0.0666u (Ae) =、u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) + u 2(Ae ) = 0.99mm 1234566. 扩展不确定度的评定取包含因子k=2，贝V：当 L=5m 时，U = 2 x u (Ae) = 2 x 0.064 沁 0.1mmrc当 L=100m 时，U = 2 x u (Ae) = 2 x 0.99 沁 2.0mmrc