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小学数学释疑解惑20问1、 在任何情况下,6和6.0总是相等的。这句话对吗?度是不同的。6精确到个位得到的。取值范围大于或等于5.5,而小于6.5之间。而6.0精确到十分位得到的,取值范围在大于5.95而小于6.05之间。近似数6.0的取值范围比近似数6的取值范围小,所以近似数6.0比6更精确。2、 abc与abc相同吗?bc与abc不要看成是相同的,这是一个习惯问题。在习惯上,人们总是把bc看成是一个整体一个数或一个乘积。这时,abc应当看做a(bc),表示要先算b与c的积,再求a这个积的商。但是abc应等于(ab)c,表示先算a除以b的商,再求这个商与c的积。3、 为什么零不能做除数?在除法里零不能做除数。其原因是:(1)如果被除数不是零,除数是零,如“50”,根据除法的意义,除数零与商的积应当等于被除数5,但因为任何数与0相乘都得0,所以这里“50”商不存在。因此一个不是零的数除以零是没有意义的。(2)如果被除数是零,除数也是零,就是“00”,因为零与任何数相成都得零,所以“00”的商不能得到一个确定的数。因为零除以零是没有意义的。根据上面两种情况可以知道,零不能做除数。4、 怎样截取近似数?在很多情况下,我们不可能或则也不需要使用准确数,而只能或则只需要用接近实际情况的数,这样的数叫近似数。近似数的截取方法有三种:(1) 进一法。去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一位数上加1例如:母校开学生家长座谈会,共到40为家长,每三位家长坐一条凳子,需要准备多少条凳子?403=13(条)1(人)这说明13条坐满后,还余1人。这一人还需一条凳子。这样共需14条凳子。这时取商的近似值要用进一法。再用铁皮制作烟囱,水桶、油桶等时,由于实际使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此根据保留需要,省略的数位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这里也是用进一法取近似值的。例如:一个没盖的圆柱形铁皮水桶,高24厘米,底面直径是20厘米,做这个水桶用铁皮多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)20(20/2)21900(平方厘米)(2)去尾法。去掉多余部分的数字后,保留部分不变。如:一件衬衣要钉5个扣子,现在有34个扣子,能钉几件衬衣?345=6(件)4(个)这说明32个扣子够钉6件衬衣,还余4个扣子。余下的4个扣子不够钉一件衬衣,所以只能钉6件衬衣。这里取商的近似值应用去尾法。在计算容积时,如果计算结果要取近似值,一般也应采用“去尾法”。例:一个圆柱形玻璃皿,从内部量直径是2.4分米,高3分米。如果每立方分米水重1千克?,这个器皿可以盛水多少千克?(得数保留整千克)(2.4/2)23=13.5648(立方分米)113(千克)上例计算结果就是用“去尾法”取得近似值。因为如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值,容器中的水就有可能溢出的。而“去尾法”(以得数保留整数为例),无论十分位上是几,都要舍去,水就不会溢出来了。(3)四舍五入法。省略某一个数的尾数,要看尾数的最高位上的数是几。如果尾数最高位上的数是4或比4小,就把尾数舍去;如果尾数最高位上的数是5或比5大,把尾数舍去后,再向它的前一位加1。这种求近似值的方法,叫做四舍五入法。应注意的是,用四舍五入法求出的是近似数,与原数不相等,不能用等号,只能用约等号.如:把38285038万省略496150000050亿5、 什么叫综合算式?怎样列综合算式?什么叫脱式计算?在解答复合应用题时,把所有的已知条件列成一个算式,通常称为综合算式。列综合算式的方法一般用代入法。即根据分步列式,将第一个算式代入第二个算式中,就得到综合算式。如:30003=9000 3000+9000=12000 3000+30003=3000+9000=12000(综合算式)遇到一个四则运算,按照运算顺序一步一步计算,这样的过程叫做脱式计算。6、 怎样把多位数改写成整数?为了读写方便,常把较大的整数改写成“万”或 “亿”作单位的数,所以整数的改写只是改变一个数的计数单位。用新的计数单位来代替原来的计数单位。改写后的数和原数是相等的,应用等号连接。把一个多位整数改写成以“万”或“亿”作单位的数方法是,在“万”位或“亿”位的右边点上小数点,并消去小数末尾的0,在数的后面加上“万”字或“亿”字就行了。7、”整数改写成小数,只要在整数后面添上0就行了” 这种说法对不对?这种说法不对。整数改写成小数,必须在整数后面点上小数点,然后再添上0,如果不点小数点,只在整数后边添写0,就把原数扩大了十倍、百倍,数值就改变了。所以这种说法是错误的。8、最小的自然数是1还是0?根据1993年颁布的国家标准,规定自然数包括0.这样0就成了最小的自然数。而不是1.这是因为人们在数物体的过程中,用来表示物体的个数,如1、2、3、4、5、6、叫做自然数,打一个物体也没有时,就用0表示。这样自然数从0开始,按照后面的一个数总比前面的一个数大1的顺序排列,形成了一个有序的自然数列,0成了最小的自然数,1仍是自然数单位,除0外的任何自然数都是有若干个“1”组成的。自然数的个数是无限的,因此没有最大的自然数。9、为什么不在区分被乘数和乘数了?因为被乘数和乘数都是积的因数 。就不在区分被乘数和乘数了。如果一味强调被乘数写在前面,乘数写在后面,学生在学习用字母表示数时,对3a和3b就难以接受,成为进一步学习的障碍。另外在读法上要按算式的顺序来读。如54应读作“五乘四”。同时,5和4相乘可以写成54,也可以写成45。10、时刻和时间有什么区别?时刻是指钟面上的时针、分针、秒针所指的那一瞬间所占的某个特定位置。它只表示先后顺序,没有大小长短之分。如上午8时,指的是某一天钟面上的时针到8,分针指到12那一瞬间。比时小的时刻单位还有分、秒。人们常把时刻比喻成公路上的“里程碑”。而时间是指两个时刻之间所经过的那一段时间。如下午2时到下午6时,这两个不同时刻的间隔是4小时。比小时小的时间单位还有分、秒。时间有多少、长短之分,是一个基数,可以用来计算。如:一个商店上午8时开始营业,下午7时下班,求全天营业时间是多少?上午营业时间:12-8=4(时)全天营业时间:4+7=11(时)应注意的是:时间单位是:“小时”的单位符号按规定应当表示为;“时”,“小时”只用在口头语言上。时与小时的区别在直线上表示如下: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7小时 7时从上图可以看出,表示时刻的数就是直线上的某一个点(人们常把几时称为几点);表示时间的数则是这条直线上两点之间的一条线段(人们常把几小时成为几个钟头)11、“扩大”与“增加”一样吗?一个数“扩大几倍”与“增加多少”之后都比原来的数多,这一点看上去似乎一样,其实并不相同。“扩大”是以“倍数”来计算的,如“5扩大3倍,”用53.扩大3倍后的数时原数的3倍,比原数多2倍。“增加”是以个数来计算的,如“5增加3”,用5+3,增加3以后的数比原数多了。“扩大和扩大了”、是同一个意义。如“5扩大3倍”和“5扩大了3倍”一样,扩大的倍数一般都应大于1。“增加”与“增加到”就不同了增加不包含原数在内的,专指“增加得数”,而“增加到”则包括原数在内的。如“4千克增加8千克”是4+8=12(千克),而4千克增加到8千克,就是8千克,当然“增加到的数”不能比原数小。12、为什么这道题要加“1”,而那道题又要“减1”呢?例:某人把一捆钢筋剪成8米长的一段,减了10次正好减完。这捆钢筋长多少米?要求这捆钢筋长多少米,必须知道10次共减了几段。请你拿根绳子试试,10次共减了11段,也就是说,减得段数=剪得次数加+18(10+1)=88(米)例:时钟在5点钟时,敲了5下,共用去6秒。在11点时敲了11下要用多少秒?时钟5点时敲了5下,中间有4个时距,即第一个响和第二响之间是一个时距,也就是说:钟响时距=敲钟次数-14个时距加起来用了6秒钟,那么一个时距用了6秒的1/4,即1.5秒。11点钟敲了11下,一共有10个时距,即:6(5-1)10=15(秒)像上面这类“加1”或“减1”的问题,在日常生活中常常遇到。如计算“路边植树棵数”、“电线杆数”“楼梯级数”、“时间等”,都要根据具体情况考虑是否需要“加1”或“减1”然后列试计算。13、文字叙述题怎样列式才对?有文字叙述数量关系的题目叫做文字叙述题。文字叙述题是由数学语言、数字和问题三部分组成的,它是计算题和应用题之间过渡性的题目。解文字叙题时,要正确理解和应用题之间过渡性题目。解文字叙述题时,要正确理解和、差、积、商等词的含义,根据已知数的关系,已知数和问题之间的关系,叙述的题意,确定先算什么,在算什么,然后列式计算。(1)如果题目要求“列式计算”,那么,可以列成综合算式去解。也可以列成方程去解。(2)如果题目有明确的要求,如“列综合算式解”或“用方程解”,那就必须按题目要求去解。如“45与39的和除以45与39的差”商是多少?如果分步计算:45+39=8445-39=6866=14则反应不出综合运算的能力及运用括号的能力,而列成综合算式:(45+39)(45-39)=846=14用方程求解时,多数是顺列方程。如:x的2/7等于1/3的2倍,求x(用方程解)解:2/7x=1/32 (顺列方程)2/7x=2/3 (再求方程的解)x=2/32/7x=2 1/3解文字叙述题时的关键是把式子列对,再按要求进行运算。14、为什么规定1既不是质数也不是合数?判断一个数是质数还是合数 ,关键是看这个数约数的个数,根据合数的定义,一个数除了1和它本身还有别的约数,这个数叫做合数。也就说任何一个合数至少有三个约数。而1只有一个约数,当然不能是合数,质数的定义是,一个数只有1和它本身两个约数,而1只有唯一的一个约数,所以1也不是质数。15、因为1和3都是3的约数,又都是3的因数,所以“约数就是因数”这种说法对吗?认为“约数”和“因数”是同一概念的看法是错误的。它们是在不同条件下产生的不同概念。(1) 约数是由整除产生的,一个数约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。因数却又乘积产生的,它既可以是整数,也可以是小数和分数。如3的约数只有1和3两个,可是的3的因数却有无限多种配对形式,如3=65,6、0.1、5都是3的因数。(2) 一个合数的所有约数并不一定都是这个合数的因数。如18的约数有:1、2、3、6、9、18。但不能说这6个数都是18的因数,因为它们的连乘积不是18。 16、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别?质数是一个数,如2是质数,7是质数。质因数虽然也是一个数,但它是针对一个合数而言的。如7是28的质因数。互质数不是指一个数,而是指公约数只有的1两个数。如5和7是互质数,8和9是互质数。17、怎样区别质数、合数、奇数、偶数?区别这些概念都要从意义入手。质数与合数,是从约数的个数进行区别的。一个大于的整数,如果只有1和它本身两个约数,这个数就叫质数;如果除1和它本身两个约数,这个数就叫质数;如果除1和它本身外还有其他约数,这个数就叫合
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