课题4.6探索三角形相似的条件（二）执教者张秀华授课班级初二（4）、（5）班授课时间2011 年 4 月 20 日第 十 周 ，星期 三 ， 第 3、7 节教学目标1、知识与技能：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。2、过程与方法：以问题的形式引入，创设一个有利于学生动手和探究的情景 ，师生互动，从而达到掌握相似三角形判定的方法的目的。 3、情感与价值观要求（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。重点掌握相似三角形的两个判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。难点理解和应用相似三角形判定，“三边对应成比例的两个三角形相似”这条判定定理的教学难点在于使学生明白对应边的比必须相等；而“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这条判定定理的教学难点在于向学生强调相等的角必须是在两条成比例的线段之间。教具演示（教师）多媒体课件学生自制相似三角形主 要 教 学 过 程注解一、引入新课第一环节：课前准备活动内容：自制相似三角形（提前一天布置）；以四人为一个活动小组，制作相似三角形；活动目的：通过学生自制相似三角形，希望学生从活动中了解怎样的情况下能制作出一组相似的三角形；从而让学生复习上一节课学习过的相似三角形的判定定理：“:如果一个三角形的两个角与另一个三形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成： 两角对应相等，两个三角形相似。”；并让学生自主探索三角形相似的其他定理，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。活动效果：学生通过自主制作相似三角形，发现通过“:如果一个三角形的两个角与另一个三形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。”来制作相似三角形时，有一个角相同的两个三角形不一定相似；有两个角相同和三个角相同是一样的；在探索“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”时学生发现：如果相等的不是夹角，那么这两个三角形不一定相似。二、教学过程设计第二环节：情景引入、合作探讨活动内容：各个小组派代表展示制作的相似三角形，并说明在制作相似三角形时所探索出的相似三角形的有关信息活动目的：给学生一个表现自己的舞台，增强学生的自信心；将学习空间还给学生，让学生在相互合作的过程中发现知识，掌握知识。活动效果：在一个开放的环境下展示、讲解亲自搜集到的相似三角形全等的判定，学生们以这样的方式，以自己的思维引入；而且引入的过程是学生们自己探索的过程，使用的结论是学生自己探索的结果；就让学生对学习有很高的兴趣，而且讲解中小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,同时培养了学生们的合作交流精神和语言表达能力。第三环节：教师点睛活动内容：学生根据小组制作的相似三角形的图形及在制作相似三角形中的“发现”进行相互交流，教师给予适当的帮助，在学生探索的基础上进行教学提高：师我们上一节课学过什么定理?师生共同回忆并得出答案，我们上节课学习了三角形的判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两个三角形相似。师 (演示课件)1.51.83.6cm2cm4cm3cm师提出问题;是否有 ABC ABC？(1)让学生通过探索比较两个三角形对应三个角的大小然后得出结论:=12ABCABC所以通过发现归纳总结有下面的结论判定定理2：三条边对应成比例的两个三角形相似。 师（演示课件）让学生观察幻灯片然后提出问题：两个三角形两边对应成比例且夹角相等,它们是否相似?A A B C B C ABCABC B B 判定定理3：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。判断：已知ABC和 ABC,根据下列条件判断它们是否相似？(1)BB75， C50，A55(2) A45，AB=12cm，AC=15cm A45，AB16cm，AC20cm(3) AB=12cm， BC=15cm，AC24cmAB16cm，BC20cm，AC30cm1、师 （演示课件）如图：ABC与 ABC相似吗？你有哪些判断方法？CC B AAAB 全等判定：(对应)边角都等(6组量)判定方法 角边角 角角边 边边边 边角边1. 两角对应相等 三角对应相等, 三边对应成比例2. 三边对应成比例3. 两边对应成比例且夹角相等4.两边对应成比例且其中一边的对角相等其中，第四种不成立。活动目的：理解并掌握三角形相似的判定定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”及“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”。特别是在“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这条判定定理的教学中要向学生强调相等的角必须是在两条成比例的线段之间活动效果：通过学生活动后教师的点睛之笔般的教学，学生对三角形相似的判定有了系统的了解，通过学生自己的探索和教师对知识的系统教学，在学生思维中自己探索而获得的知识重叠，进而加深了记忆。第四环节：练习提高活动内容：1、课本123页 随堂练习 第1题2、一个三角形三边长分别为BC =4，AB= 6，AC =7，另一个三角形三边长分别为BC =2，AB=3，AC =3.5，这两个三角形相似吗？活动目的：通过练习，巩固对本节知识的理解；并让学生将上一节课：相似三角形的判定1，与本课知识：相似三角形的判定2、3的内容系统的掌握。活动效果：学生基本都能对两个三角形是否还是相似作出正确的判断并在“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”这条判定定理中学生理解了相等的角必须是在两条成比例的线段之间这个重点和难点。第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流本节课学习的两个三角形相似的判别方法：1、三条边对应成比例的两个三角形相似。教学过程设计2、两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。综合上一节课学习过三角形相似的判定方法，得到如下的关系图：1. 两角对应相等判定两个三角形相似的方法2. 三边对应成比例3. 两边对应成比例且夹角相等三、思考与作业课本125页 习题4.8 第1题、第2题四、板书设计4.6探索三角形相似的条件（二）一、新课讲解二、课堂练习三、课时小结四、课后作业五、教学反思1、教师要给予学生自主探索三角形相似条件的时间，同时要为学生提供表现自我的舞台；让学生在探索中自己总结、提高；当然，教师需要进行点睛般的教学。（1）本课时我们共同学习探索了三角形相似的第二个条件，即：两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似；由于学生有了上一节课的基础，因此，大部分学生能够正确理解和掌握。（2）三角形相似的第二个条件，由于要用到三角形的边、角，部分学生容易忽略条件的要求，即：“两边且夹角”，老师务必在学生学习时加以强调，避免出现“两边且对角”的错误。2、注意改进的内容：在教师总结性的教学之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让思维活跃的部分学生的回答代替其他学生的思考；教师应该对小组讨论给予指导，并参与学生小组的讨论，对部分思维不活跃的学生要启发性的提出一些问题，帮助学生思考。龙山中学教师教案 1