第二十六章 二次函数（1）（时间：100分钟 分数100分）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题给出四个答案，其中只有一个答案是正确的，将正确答案的代码填在后面括号中，每小题3分，共30分.）1与抛物线的形状、大小、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线解析式是（ ）A BC D2. 抛物线y =x2 2x 3的对称轴和顶点坐标分别是( )Ax =1，(1，-4) Bx =1，(1，4) Cx=-1，(-1，4) Dx =-1，(-1，-4)3.抛物线的图象过原点，则为（ ）A0 B1 C1 D14. 根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图像与x轴（ ）x1012y12A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y轴两侧C有两个交点，且它们均在y轴同侧D无交点5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，给出以下结论： a+b+c0； a-b+c0； b+2a0 . 其中所有正确结论的序号是( )A. B. C. D. 6. 把二次函数y =的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象的解析式是( )A- 1)2 +7 B+7)2 +7 C+3)2 +4 D-1)2 +17满足函数与的图象为 （ ） y y y y O x O x O x xA B C D 8. 二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 19xyOBxyOCxyOD在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( )xyOA10在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A B C D二、填空题（每小题3分，共18分）11. 已知抛物线y =ax2 +bx +c的对称轴为x=2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_12. 函数y=2x2 4x 1写成y = a(x h)2 +k的形式是_，抛物线y=2x2 4x 1的顶点坐标是_，对称轴是_13. 已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个.14已知抛物线与轴的交点都在原点右侧，则M（）在第 象限；15如图，是二次函数的图象，则a的值是_16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是 .三、解答题（本题6个小题，共52分.）yOx17.（本题满分8分）有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为，且是x的二次函数，已知输入值为，0，时， 相应的输出值分别为5，（1）求此二次函数的解析式；（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值的取值范围 18. （本题满分8分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点 （1）求出这条抛物线与x轴的另一个交点B及与y轴的交点C的坐标。（2）设抛物线的顶点为，请在图中画出抛物线的草图若点在直线BC上，试判断E点是否在经过D点的反比例函数的图象上，把你的判断过程写出来；19. （本题满分8分）已知二次函数y=ax2bx3的图象经过点A（2，3），B（1，0） （1）求二次函数的解析式；（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，请你说明应怎样平移该抛物线.20（本题满分8分）已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为，求的值.21. （本题满分10分）当抛物线y=x-2mx+m+2m-1 ,(1)有y=(x - m)+2m-1 .(2)抛物线的顶点坐标为（m,2m-1）即：x = m (3)y= 2m-1 (4)当m的值变化时，x、y的值也随之变化，因而y的值随x的值的变化而变化，将（3）代入（4），得y= 2 x-1 .(5)可见，不论m 取何实数，抛物线的顶点的纵坐标y与横坐标x都满足关系式：y= 2 x-1 . 解答问题：1.在上述过程中，由（1）到（2）所用的数学方法是 ，其中运用了 公式，由（3）（4）得到（5）所用的数学方法是 .2.根据阅读材料提供的方法，确定抛物线y=x-2mx+2m-3m+1顶点的纵坐标y与横坐标x 之间的关系式.22. （本题满分10分）如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别引平行于轴的直线与轴分别交于，两点，点，为线段上的动点，过点且平行于轴的直线与抛物线和直线分别交于，（1）求一次函数和二次函数的解析式，并求出点的坐标（2）当SR=2RP时，计算线段SR的长（3）若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3，问是否存在t的值，使若存在，求的值；若不存在，说明理由4