七年级数学下册12.2证明拓展思考由三角形外角和到多边形外角和素材（新版）苏科版由三角形外角和到多边形外角和三角形的内角和是180，那么三角形的外角和（当说到三角形外角和时，三角形的每一个顶点处的外角只算其中一个）是多少度呢？如图1，图1所以而，所以，即三角形的外角和为360让逐渐缩小，直至三个点重合（如图2所示），此时三角形的外角都变成了什么？图2 一般地，凸多边形的外角和又是多少度呢？ 仍以凸五边形为例（如图3所示），凸多边形每一个内角与一个外角构成一个平角，即为180五个这样的平角为5180900但现在要求的是其外角和，所以还需减去其内角和，而内角和为3180，于是凸五边形的外角和为2180图3 你会类似于三角形那样把凸五边形缩为一点，去想像它的外角和是多少度吗？ 当然，凸五边形的外角和还可以从“思维实验”的角度去想像：如图3，当从五边形的顶点A出发面向B，按“”行进一周时，你的视线转动了多少度？显然仍为360 不管三角形的形状、位置和大小怎样，它们的内角和都是180，令人惊奇而所有的凸多边形的外角和都是360，更令人惊叹难怪有人认为，外用和比内角和更能反映多边形的本质 细心的同学会发现，我们在多边形的前面都加了一个“凸”字，凸多边形是什么意思呢？那是指“多边形总在任意一边所在直线的同一侧”人们自然会问：如果是凹多边形，其内、外角和又该是多少？这个问题请同学自己思考并解答 1