课时分层训练(六十)二项式定理A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(2017广东3月测试)6的展开式中，常数项是()AB.CD.DTr1C(x2)6rrCx123r，令123r0得r4，所以常数项为C.2(2016四川高考)设i为虚数单位，则(xi)6的展开式中含x4的项为()A15x4B15x4 C20ix4D20ix4ATr1Cx6rir，由6r4得r2.故T3Cx4i215x4.故选A.3在x(1x)6的展开式中，含x3项的系数为()A30B20 C15D10C(1x)6的展开式的第r1项为Tr1Cxr，则x(1x)6的展开式中含x3的项为Cx315x3，所以系数为15.4(2015湖南高考)已知的展开式中含x的项的系数为30，则a()A.BC6D6DTr1C()5rC(a)rx，由，解得r1.由C(a)30，得a6.故选D.5若(1x)(12x)7a0a1xa2x2a8x8，则a1a2a7的值是() 【导学号：57962457】A2B3C125D131C令x1，则a0a1a2a82.又a0C(1)0201，a8C(2)7128，所以a1a2a721(128)125.6已知C2C22C23C2nC729，则CCCC等于()A63B64 C31D32A逆用二项式定理，得C2C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.二、填空题7(2016天津高考)8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)56的通项Tr1C(x2)8r(1)rCx163r，当163r7时，r3，则x7的系数为(1)3C56.8设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若MN240，则展开式中含x的项为_150x由已知条件4n2n240，解得n4，Tr1C(5x)4r(1)r54rCx4，令41，得r2，T3150x.9(2014全国卷)(xy)(xy)8的展开式中x2y7的系数为_(用数字填写答案)20x2y7x(xy7)，其系数为C，x2y7y(x2y6)，其系数为C，x2y7的系数为CC82820.10(2017郑州质检)二项式的展开式的第二项的系数为，则x2dx的值为_Tr1C(ax)6rCa6rx6r，第二项的系数为Ca5，a1，2x2dxx2dxx3|.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(2017青岛模拟)已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若数列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一个递增数列，则k的最大值是()A5B6C7D8B由二项式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展开式中二项式系数最大项是第6项，a6C，则k的最大值为6.2在(1x)6(1y)4的展开式中，记xmyn项的系数为f(m，n)，则f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60C120D210C在(1x)6的展开式中，xm的系数为C，在(1y)4的展开式中，yn的系数为C，故f(m，n)CC，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.3(2017济南调研)若6的展开式中x3项的系数为20，则a2b2的最小值为_26的展开式的通项为Tr1C(ax2)6rrCa6rbrx123r，令123r3，得r3.由Ca63b320得ab1，所以a2b22ab2，故a2b2的最小值为2.4若在(x1)4(ax1)的展开式中，x4的系数为15，则a的值为_. 【导学号：57962458】4(x1)4(ax1)(x44x36x24x1)(ax1)，x4的系数为4a115，a4.