分数的分拆(奥赛培训)单位分数的“三步法”，假设有一个单位分数为，a1和a2 是任意两个约数，则：第一步扩分：把单位分数的分子和分母同时乘以（a1a2）；第二步拆分：把所得的分数拆成两个分数的形式，其中a1、a2分别是两个分数的分子；第三步约分：把所得的两个分数分别约简，便可得到求得结果。用公式表式为= =例1：，其中A、B是两个不相等的自然数，A和B的和可能有几组解？各是多少？= 例2：如果，求AB的商是多少？ AB=1997或AB=1998（19971998）=例3：如果将表示成三个不同的分数单位的和，那么=例4：有一个等式如下，现在知道a、b、c是两两不相同的自然数，试求a、b、c的最大公约数。 = 7、35和14的最大公约数是7。例5：计算+原式=（+） =（）=例6：计算原式= =2 =2 =练习：1、计算2、计算原式= =3、已知a和b都是自然数，且，试求a和b的和。= ab=70126=196= ab=27054=324= ab=207046=21164、已知A、B、C是三个自然数，且，试求A、B、C三个数之和。=71 A+B+C=545、，试写出不同的所有填法6、可写成哪两个分数单位的和。7、，AB等于多少？ AB=989506= AB=950698=978、把表示成三个不同分数单位的和的形式。