辽宁省大连真金教育信息咨询有限公司2014高考物理一轮复习讲义 2.2 自由落体运动和竖直上抛运动1. 自由落体运动 物体只受重力，从静止开始下落的运动, 即初速度为0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动g= 9.8m/s2 10m/s2 速度公式：vgt.位移公式：hgt 2 .速度位移关系式：v22gh.【例1】某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A10 m B20 m C30 m D40 m【例2】 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐边滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度【例3】 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将A保持不变 B不断增大C不断减小 D有时增大，有时减小2. 竖直上抛运动 以某一初速度上抛，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动速度公式：vtv0gt.位移公式：hv0tgt 2.速度位移关系式：vt2v2gh.上升的最大高度：H .上升到最高点所用时间：t .【例4】 从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间【例5】 气球以10 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上掉落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)【例6】不计空气阻力，以一定的初速度竖直上抛的物体，从抛出至回到原点的时间为t，现在在物体上升的最大高度的一半处设置一块挡板，物体撞击挡板后以原速率弹回(撞击所需时间不计)，则此时物体上升和下降的总时间约为A0.5t B0.4t C0.3t D0.2t【例7】 一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低的点a的时间间隔是Ta，两次经过一个较高点b的时间间隔是Tb，则a、b之间的距离为A.g(TT) B.g(TT)C.g(TT) D.g(TaTb)第三节 图像问题，追及和相遇问题1. 图像问题x-t 和v-t 以及a-t 图像只能表示直线运动 （因为曲线运动没法规定正方向） x-t 图像位置-读纵坐标位移-找起止，算纵坐标的改变路程-找起止，找顶点，所有纵坐标改变量加和速度-算斜率【例1】一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移时间图象如图所示，则 A15 s内汽车的位移为30mB前10 s内汽车的加速度为3 m/s2C前25 s内的平均速率为0.8 m/sD前25 s内汽车做单方向直线运动 v-t 图像速度-读纵坐标加速度-算斜率位移-算面积【例2】如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是A01 s内的平均速度是2 m/sB02 s内的位移大小是4 mC01 s内的运动方向与2 s4 s内的运动方向相反D01 s内的加速度大小大于2 s4 s内加速度的大小【例3】如图所示的位移时间图象和速度时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况下列描述正确的是 ()A图线1表示物体做曲线运动Bxt图象中t1时刻v1v2Cvt图象中0至t3时间内图线3和图线4的平均速度大小相等D图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动【例4】某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是A在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B在0t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C在t1t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D在t3t4时间内，虚线反映的是匀速直线运动【例5】甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一路标如图是描述两车运动的vt图线，折线ABC和折线OBD分别描述了甲、乙两车在020 s内的运动情况关于甲、乙两车的运动，下列说法正确的是()A在010 s内，两车逐渐靠近B在t10 s时，两车相遇C在10 s20 s内，两车逐渐远离D在020 s内，两车最远距离为100 m a-t图像加速度-读纵坐标v-算面积【例6】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示下面的有关说法正确的是 A汽车行驶的最大速度为20 m/s B汽车在40 s50 s内的速度方向和010 s内的速度方向相反 C汽车在50 s末的速度为零 D在050 s内汽车行驶的总位移为900 m【例7】设物体运动的加速度为a，速度为v，位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图所示，t 0时刻物体的速度均为零，则其中物体做单向直线运动的图象是 【例8】 甲乙两车从静止出发做加速直线运动,加速度方向不变,在第一段时间间隔内,乙车加速度大小是甲车的2倍,在接下来的相同时间间隔内,甲车加速度大小增加为原来的2倍,乙车加速度减小为原来的一半.求甲乙两车在这两段时间间隔所走过的路程之比.2. 追及和相遇问题 能否追上？何时追上？几次相遇？最近距离？最远距离？ 加速的追匀速的：先拉远再逼近，一定能追上，一次相遇，一去不回 减速的追匀速的（避免相撞问题）： 1. 逼近。没追上（不相撞） 预留距离 最大追及距离 2. 逼近。超越（相撞）。二次相遇 预留距离 最大追及距离解题步骤：判断能否追上（相撞），或求两者间最大、最小距离？*抓住速度相等的时刻，求此刻两者的位移之差（即最大追及距离）求相遇时间？列方程：位移之差=预留距离【例9】甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动甲车经过乙车旁边时开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间【例10】一辆执勤的警车停在路边，当警员发现从他旁边以V=8m/s的速度匀速行驶的货车有违规行为时，决定前去追赶，经2.5s警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动，求：(1) 警车要多长时间才能追上货车(2) 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少【例11】某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车？如果能，要用多长时间？如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少？(1) v = 6m/s； (2) v = 7m/s【例12】一列货车以8m/s的速度在平直铁路上运行,由于调度失误,在后面600m处有一列快车以20m/s的速度向它靠近,快车司机发觉后立即合上制动器,但快车要滑行2000m才停止.判断两车是否会相撞.1