第11章 光学 作 业一、教材：选择填空题 16；计算题：12，14，21，22，25（问题（1）、（2），26，32，二、附加题（一）、选择题1、 一束波长为l的单色光由空气入射到折射率为n的透明薄膜上, 要使透射光得到加强, 则薄膜的最小厚度应为 B(A) l/2； (B) l/2n； (C) l/4； (D) l/4n.2、波长l = 500nm的单色光垂直照射到宽度b = 0.25 mm的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm , 则凸透镜的焦距为 B(A) 2m. (B) 1m. (C) 0.5m. (D) 0.2m. (E) 0.1m. 3、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I1和偏振光的强度I2之比I1:I2为 A(A) 2:15. (B) 15:2. (C) 1:15. (D) 15:1.（二）、计算题1、在双缝干涉实验中，单色光源S到两缝S1、S2的距离分别为l1、l2，并且为入射光的波长，双缝之间的距离为d，双缝到屏幕的距离为D，如图，求：(1) 零级明纹到屏幕中央O点的距离；(2) 相邻明条纹间的距离。 解：（1） 光程差为 零级明纹 （2）2、 两偏振片组装成起偏和检偏器，当两偏振片的偏振化方向夹角成30时，观察一普通光源，夹角成60时观察另一普通光源，两次观察所得的光强相等，求两光源光强之比解： 3、在杨氏双缝实验中，设两缝之间的距离为0.2mm在距双缝1m远的屏上观察干涉条纹，若入射光是波长为400nm至760nm的白光，问屏上离零级明纹20mm处，哪些波长的光最大限度地加强？(1nm10-9m) 解：已知：d0.2mm，D1m，x20mm 依公式： 410-3 mm4000nm 故 k10 l1400nm k9 2444.4nm k8 3500nm k7 4571.4nm k6 5666.7nm这五种波长的光在所给观察点最大限度地加强 4、波长为的单色光垂直照射到折射率为n2的劈形膜上，如图所示，图中n1n2n3，观察反射光形成的干涉条纹 (1) 从劈形膜顶部O开始向右数起，第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e5是多少？ (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少？解：(1) n1n2n3 二反射光之间没有附加相位差，光程差为2n2e第五条暗纹中心对应的薄膜厚度为e5， 2n2e5 =(2k-1)/2 k = 5(2) 明纹的条件是 2n2ek =kl相邻二明纹所对应的膜厚度之差e=ek+1ek=/(2n2)5、用波长为1的单色光垂直照射牛顿环装置时，测得中央暗斑外第1和第4暗环半径之差为l1，而用未知单色光垂直照射时，测得第1和第4暗环半径之差为l2，求未知单色光的波长2解：由牛顿环暗环半径公式 ， 根据题意可得 6、某种单色平行光垂直入射在单缝上，单缝宽b=0.15mm缝后放一个焦距f = 400 mm的凸透镜，在透镜的焦平面上，测得中央明条纹两侧第三级暗条纹之间的距离为8.0mm，求入射光的波长 解：设第三级暗纹在j3方向上，则有 bsinj3=3l 此暗纹到中心的距离为 x3=ftgj3因为j3很小，可认为tgj3sinj3，所以 x33f/a两侧第三级暗纹的距离是 2x3=6f/b=8.0mm =(2x3)b/6f =500nm 7、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440 nm，2=660 nm(1nm=10-9m)实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角j=60的方向上求此光栅的光栅常数d 解：由光栅衍射主极大公式得 当两谱线重合时有j1=j2,即 两谱线第二次重合即是 ， k1=6， k2=4由光栅公式可知dsin60=61=3.0510-3mm