11.2.1三角形的内角学习目标：1. 掌握三角形的内角和定理；2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和；3. 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。学习过程：一、预学（教材P11-14）1探究：如右图所示，请在所准备的三角形的硬纸片上标出三个内角的编码，再用剪刀剪下随意两个内角，再将这两个内角拼第三个内角的顶点处，观察所得图形的角度。CBA2.三角形内角和是_,3.若A=36,则它的余角B=_4.如图：在直角三角形ABC中，C=900，由三角形内角和定理，得 A+B+C= 即A+B+ = 1800 所以 A+B = 5.直角三角形可以用符号 表示，直角三角形ABC可以写成 。二、导学：（）如右图所示，已知ABC，三个内角分别为1、2、3 求证：1+2+3=证明：如图，过点C作CFAB，再延长线段BC到点D 因为CFAB 所以1= ；（ ） 2= ；（ ） 因为3、ACF、FCD组成平角BCD 所以有3+ACF+FCD= ；（ ） 所以有1+2+3= ；（ ）（）归纳：三角形的三个内角和等于 ；典例剖析练习：1.如图4所示，已知在ABC中，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线，若B=65，C=45，求DAE的度数 2.如图5所示，A处在B处北偏西45，C处在B处北偏东150，C处在A处南偏东80方向，求C的度数（注：上北下南）3.如图，C=D=900，AD，BC相交于点E，CAE于DBC有什么关系？为什么？ 思考如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余。反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说说理由练习：课本练习第题，第题三、练学1.课本练习第题，第题2.下列哪三个角是同一个三角形的内角（ ） A.70，60，30 B.110，20，50 C.52，58，90 D.36，108，723.如图9所示，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC的度数为（ ） A.30 B.60 C.90 D.1204.如图11所示，在ABC中A=42，ABC与ACB的平分线交于点D （1）求BDC的度数 （2）如果去掉A=42这个条件，你能发现BDC与A的数量关系吗？ 5.在ABC中，ACB=90CDAB,那么与B互余的角有_, 与B相等的角有_ 6. .如图，DB，求BAC的度数