部队考军校模拟试卷（五）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则（ ）A B C D 2函数的值域为（ ）A B C D3若，则（ ）A B C D4设是等差数列的前项和，若,则的值等于（ ）A B C D5等边ABC中的边长为，则的值为 ( ) A B C D6某学校召开学生代表大会，个代表名额分配到高二年级的个班，要求每班至少名，则代表名额分配方案种数是（ ）A B C D7下列图形不一定是平面图形的是（ ） A三角形 B圆 C梯形 D四边形8若三条直线围成三角形，则的取值范围是（ ）A B C D9若锐角的终边上有一点，则锐角的弧度数是（ ）A B C D 10已知椭圆的焦点，是椭圆上一点，且是 ，的等差中项，则椭圆的标准方程是（ ）A B C D 11参数方程为表示的曲线是（ ）A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线12平行四边形的两邻边的长为和，当它分别饶边和旋转一周后，所形成的几何体的体积之比为（ ）A B C D二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上13若实数，且，则的最大值是_ 14函数的定义域是_15若则的值是 16在的展开式中，的系数是，则的系数是_17抛物线的准线方程为_18点到平面的距离分别为和，则线段的中点到平面的距离为_三、解答题：本大题共5小题，共60分，其中第19，20小题每题10分，第21小题12分第22，23题每小题14分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）化简：20（本小题满分10分）求数列，的前项的和21（本小题满分12分）已知函数，且函数与的图象在轴上的截距相等，（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间22（本小题满分14分）求下列双曲线的标准方程：（1）离心率为，虚半轴长为2；（2）与椭圆共焦点且一条渐近线方程为23（本小题满分14分）如图，已知和是两个全等的矩形，过点作，垂足为求证：平面答案与解析：1 2D 3C 4A 5D 6D 7D 8D 9C 10C 11D 12B 13 14 15 16 17 18或 19解：原式20解：其和为：21解（1）令，则得截距分别为，所以，而，得；（2），当时，它在上单调递增；当时，它在上单调递增22解：（1）由题意知，所以因为，所以，再分焦点在在轴上和在轴上写出双曲线的标准方程或（2）椭圆方程为，其焦点坐标是，所以，又渐近线方程为，所以， ，所以 所以双曲线的方程是23证明：连结，且， 平面