第四讲分数应用题转化单位“1”课程目标能抓住问题中的不变量，将不同分率统一单位“1”。课程重点分析问题中的不变量。课程难点转化单位“ 1 ”教学方法建议注意先练后讲，体现针对性。一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。当 问题中有多个分率，且这些分率单位“1”不同时，要分析不变量，将单位“1”进行统一， 这种方法叫转化单位“1”二、方法归纳1. 总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“1”，差量不变 以差量为单位“1”。2. 在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。三、课堂精讲2 1例1.修路队修一条公路，第一天修了这条公路的5 ,第二天修了余下的3 ,已知这两天共修路 120 米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“1”。【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1小方三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的!，第二天比第一天多34看了20页，这本书共有多少页？1 22.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的4，第二天运的是第一天的3，还剩84吨没有运,这堆水泥有多少吨？例2（2013天河省实）某校六年级有三个班，在为4.20雅安地震献爱心的活动中，一班的22捐款数是二、三班捐款数之和的3，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的5，已知三班的捐款数比一班少180元，问三个班共捐款多少元？【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1”。【搭配课堂训练题】【难度分级】B13甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的2 ,1 1乙队筑的路是其他三个队的丙队筑的路是其他三个队的4, 丁队筑了多少米？4例3.兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的斤，若弟给兄4元，则弟的钱数是2兄的3,求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“1”。14小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的8,后来他又读了 20页,1这时已读的页数是剩下页数的6，这本课外读物共有多少页？15王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的19,后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。合格产品共有多少个？例4名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占5，后来又买进一些科技书,3这时科技书占这两种书的10，又买进科技书多少本？【规律方法 “文艺书不变”，以文艺书为单位“1”。【搭配课堂训练题】【难度分级】 B6. 一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？7. A、B两种商品的价格比是7:3,。如果它们的价格分别上涨70元，它们的价格比是7:4, 这两种商品原来的价格各是多少元？四、讲练结合题1. （2015广雅）甲工程队有150人，乙工程队有147人，现任务需要，要求甲队的人数是乙队的2倍，应从乙队调出几人到甲队？1 22. 一根绳子，第一次剪去全长的4,第二次剪去余下的3,两次共剪去全长的几分之几?11倍，这所学校共有学23. 某校女生人数比全校人数的5多40人，男生人数是女生人数的生多少人？14富商王小小去世后留下一笔遗产分给其三个子女。老大分得财产是其余两人的2,老二1分得财产是其余两人的3,老三分得财产120亿元。问老人留下的遗产是多少亿元？5电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的20,因工作需要，从甲车间调出 36 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙两个车间原有多少人？16某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3,后来又有39名同学加入少先队组织。这7样，少先队员的人数是非少先队员的8。低年级有学生多少人？7.已知四年级一班人数比四年级二班多10，如果从四年级一班调出2名同学给四年级二班，那么，两班人数就相等。这两班原来各有多少人？8. 五年级甲班男生占全班人数的40，后来又增加10名男生，这时男生占全班人数的50这个班原有学生多少人？2 99食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量是青菜的3,青菜的重量是土豆的1 ,土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？511.已知一班学生数是二班学生数的6, 班的女生数是一班学生数的2,二班的男生数是8二班学生数的15,那么两班女生总数占两班学生总数的几分之几？五课后自测练习3 121. 梨的个数是苹果的4,橘子的个数是梨的 3倍,橘子和苹果共有9个,梨有多少个？3 32小明读一本书，已读的页数比全书的5还多2页，未读的页数是已读的5,未读的有多少页？33. 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的8 ,第二次运了 50块，这时已运来的恰好是5没运来的7。问还有多少块蜂窝煤没有运来？14小李、小佳、小雨三人合买一台iphon6S，小李出的钱是其他两人出钱总数的2 ,小佳出1的钱是其他两人出钱总数的3 ,小雨比小佳多出400欧元。问这台iphon6S多少钱？55.（08年.省实）两个车间，甲车间人数是乙车间的乙车间调走48人后，甲车间人数81比乙车间少了，甲车间有多少人？46.（2015广雅）有一杯重300 克的盐水，含盐率为20%，要使含盐率下降为10%，需要加水多少克？37阅览室看书的同学中，女同学占5,从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同4学占7 ，原来阅览室一共有多少名同学在看书？8.有两段布，一段布长40 米，另一段长30 米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短3的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的5，每段布用去多少米？第四讲 分数应用题转化单位“1” 【答案】课堂精讲1X1. 解：第二天修了这条公路的 3120 - (| +1) = 200答：这条公路全长 200 米。【搭配课堂训练题】1. 答：这本书共120页。2. 答：这堆水泥有144吨。22例2.解：一班捐款数是三个班捐款总数的23 = 5 22二班捐款数是三个班捐款总数的齐3 = 7三班捐款数是三个班捐款总数的180三2 115 - 35）=2100（元）答：三个班共捐款2100元。【搭配课堂训练题】3. 答：丁队筑了260米。2 = 2273_544例3.解：原来弟的钱数是两人总数的，后来弟的钱数是两人总数的4 + 5942两人共有：4一（-5）= 90 （元）490x- = 40 （元），90-40=50 （元）答：原来兄有50元，弟有40元。【搭配课堂训练题】4. 答：这本课外读物共有630页。5. 答：合格产品有198个。例4.解：（1）文艺书的本数：630x （1 - 5） = 504 （本）3（2）后来共有书的本数为：504宁（1 -10）=720 （本）（3）又买进科技书多少本？ 720 630 = 90 （本） 答：又买进科技书90本。【搭配课堂训练题】6. 答：这堆糖中有奶糖9千克。7. 答：甲种商品原价格为2 1 0元，乙种商品原价格为90元。讲练结合题 1.答：应从乙队调48人到甲队。2. 答：两次共剪去全长的 3/4.3. 答：这所学校共有学生1400 人。4. 答：老人留下的遗产是288 亿元。5. 答：甲厂原有396人，乙厂原有324 人。6. 答：低年级有学生180 人。7. 答：一班原有44人，二班原有40 人。8. 答：这个班原有学生50 人。9. 答：土豆的重量占这三种蔬菜总重量的2/5.10. 答：两班女生数占两班学生数的53/110.课后自测练习1.答：梨有30 个。2. 答：未读的有 30 页。3. 答：还有700 块蜂窝煤没有运来。4. 答：这台 iphone6s 有 2400 元。5. 答：甲车间有 180 人。6. 答：需要加水 300 克。7. 答：原来阅览室一共有75 名同学在看书8. 答：每段布用去15 米。