微专题：平面直角坐标系中求面积类型一有一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形直接求而积1.如图，在平面直角坐标系中，AABC的面积是()A. 2 B. 4 C. 8 D. 62.如图，在平而直角坐标系兀Oy中, 的而积为已知 A(l, 5), B(-l, 0), C(一4, 3),贝IJAABC类型二利用割补法求图形的而积第3题图4.如图，在平面直角坐标系中，已知A(l,1), 5(-h 4), C(一3, 1),则 Ssbc=5. 如图，在平面直角坐标系中，已知A(0, 3), B(4, 0), C(-4, -3),连接AC交x 轴于点D,且D点的坐标为(一2, 0),求AABC的而积.6. 求图中四边形ABCD的而积.类型三与图形而积相关的点的存在性问题7. (2017定州市期中)如图,已知A(1, 0), C(l, 4),点B在x轴上，且AB=3.(1) 求点B的坐标；(2) 求ZVIBC的面积：(3) 在y轴上是否存在点P,使以A, B, P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在, 请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.CA参考答案与解析1. B 2.7.5 3.B 4.85. 解：根据题意得BD=4（一2）=6过C点作CELx轴于E,则CE=3.；Subc=Smbd +Shbd=BD OA +細 CE=* X6X3+jX6X3 = 18 6. 解：如图，过点A作EH/x轴，过点B作EF/y轴，过点D作HG/y轴，过点C 作 FG/x 轴.S wiin； abcd=S 长efghSaeb5.m/dS/bfcSacdg=8X6X4X3 X4X4-X2X3-jX 2X6=25.7. 解：点B在点A的右边时，一 1+3=2,此时点B的坐标为（2, 0）.点B在点A 的左边时，一 1 一3 = 4,此时点B的坐标为（一4, 0）.综上所述，点B的坐标为（2, 0）或（一 4, 0）.（2）AABC 的而积为*X3X4=6.（3）设点P到x轴的距离为h,则X3h= 10,解得匸孚点P在y轴正半轴时,彳0, y）, 点P在y轴负半轴时，彳0, 丰），综上所述，点P的坐标为（0,丰）或（0, -y）.（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师” 一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。1. 人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在 无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。2. 人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之 间始终存在无理的隔阂。3. 人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小 邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无 理点标记上以后，就一个人都见不到了。4. 零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还 是连续的，你们就能找到你们的平衡点。5. 有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要 投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外 的事情，就随他去吧。6. 幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地面 对人生吧！（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。它要是给你讲起道理来，那可满满的都是人生啊。1. 人生的痛苦在于追求错误的东西。所谓追求错误的东西，就是你在 无限趋近于它的时候，便无限远离了原点，却永远无法和它产生交点。2. 人和人就像数轴上的有理数点，彼此可以靠得很近很近，但你们之 间始终存在无理的隔阂。4. 人是不孤独的，正如数轴上有无限多个有理点，在你的任意一个小 邻域内都可以找到你的伙伴。但人又是寂寞的，正如把整个数轴的无 理点标记上以后，就一个人都见不到了。4. 零点存在定理告诉我们，哪怕你和他站在对立面，只要你们的心还 是连续的，你们就能找到你们的平衡点。5. 有限覆盖定理告诉我们，一件事情如果是可以实现的，那么你只要 投入有限的时间和精力就一定可以实现。至于那些在你能力范围之外 的事情，就随他去吧。6. 幸福是可积的，有限的间断点并不影响它的积累。所以，乐观地而 对人生吧！