09届高三数学一调研模拟试卷(一)班级姓名一、填空题(共14题，每题5分合计70分)12. 命题“对一切非零实数x，总有X_2”的否定是它是命题X3. 有下列四个命题：、命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题; 、命题“若m辽1，则x2-2xm=0有实根”的逆否命题； 、命题“若AB=B，贝UAB”的逆否命题。其中是真命题的是丄(填上你认为正确的命题的序号)。4. 下列四个命题中 “k=1”是“函数y二cos2kx-sin2kx的最小正周期为二”的充要条件； “a=3”是“直线ax2y30与直线3x(a-1)y二a-7相互垂直”的充要条件;x2+4 函数y二x的最小值为2f2亠c其中假命题的为(将你认为是假命题的序号都填上)35.曲线y二X-4x在点(1,_3)处的切线倾斜角为；6 设函数f(x)=cos(、3x)(0工)，若f(x)(x)为奇函数，则:=7 已知f(x)=x3ax2(a6)x1有极大值和极小值，则a的取值范围为8 已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极大值、极小值依次为329 .已知函数f(x)=xaxbxc在x=1与x=2处分别取得最大值与最小值，又数列丄如为等差数列，则的值为pnqq1410物体运动方程为st-3，则t=5时的瞬时速度为411直线厂a与函数f(x)=x3-3x的图像有相异的三个公共点，贝Ua的取值范围是_12“a+bwZ”是“x2+ax+b=0有且仅有整数解”的条件。13.已知、1是不同的两个平面，直线a-直线b1,命题p:a与b无公共点；命题q:：/,则p是q的条件sinx14函数y=的导数为.x1 2一34781112二、解答题15. (本题14分)569101314ax5设函数f(x)=lg2的定义域为A,若命题p:3A与q:5A有且只有一个为真命题，求xa实数a的取值范围.16. (本题14分)_,2222已知下列三个方程：x4ax-4a3=0,x(a-1)x，a=0,x，2ax-2a=0至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。17. (本题15分)如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18. (本题15分)命题p:方程x2mx0有两个不等的正实数根，命题q:方程4x24(m2)x1二0无实数根。若p或q”为真命题，求m的取值范围。Inx19.(本小题满分16分)已知函数y=f(x)：x1(1)求函数y=f(x)的图像在x处的切线方程；(2)求y二f(x)的最大值;e(3)设实数a0，求函数F(x)二af(x)在b,2a上的最小值20.(本小题满分16分)已知f(x)=x(x_a)(x_b)，点As,fs,Bt,ft.(i)若a二b=1,求函数f(x)的单调递增区间；3(n)若函数f(x)的导函数f(x)满足：当x兰1时，有f(x)|兰一恒成立，求函数f(x)的解2析表达式；(川)若0:a:：:b,函数f(x)在x=s和x=t处取得极值，且ab=2、.一,证明：OA与OB不可能垂直。2019学年度高三盐城市一调研数学模拟试卷(一)(答案)一、填空题1、若a，b至少有一个为零，则ab为零1_x*_22、存在X-R且x=0使得x真3、错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。4、，错误!未找到引用源。，错误！未找到引用源。上7、a：-3或a68、27；0911、(-2,2)12、必要条件133JI5、46、6-诚1、210、125、必要14xcosx-sinx、2x,错误！未找到引用源。、解答题15、解:A二x|ax-52x-a0.3a_55若3代则壬50,即5:：:a:：:9,9-a35a5若5三A,则0,即1：a:25.25a59若p真q假，则3*a无解；a兰1或a王25,若p假q真，贝并3或a占9,1ca兰5或9兰ac25.31：a.25,5综上，a(1,59,25).31分3分5分8分12分16、解：假设三个方程：2222x4ax-4a3=0,x(a-)xa=0,x2ax-2a=0都没有实数根,14分3分乞=(4a)2_4(-4a十3)c0则2=(a1)24a2：0,6均=(2a)2_4(-2a)031-a-2 21、即a-，或a：-1,9分3一2cav0zH3得a-112分23a,或a-1。14分217、解：设小正方形的边长为X厘米，(0x0)4分32V =(8-2x)(5-2x)x=4x-26x40x6分V 12x2-52x40,令V=0,得x=1，或x，9分310人x(舍去)11分3V极大值=V(1)=18，在定义域内仅有一个极大值，14分19、解(1)f(x)定义域为0,:.f/(x)=1-lnxf(1)-ee又k=f/(-)2e2e1函数y=f(x)的在x处的切线方程为:e212ye=2e(x)，即y=2ex3ee(2)令f/(x)=0得x=e；当(0,e)时，f/(x)0，f(x)在(0,e)上为增函数当x(e,：)时，f/(x)：0，在(e,:-)上为减函数101fmax(X)二f(e)=-e(3)；a0，由(2)知:1分3分4分5分分分分12分-V最大值-1815分18、解:“p或q”为真命题，则p为真命题，或q为真命题，或q和p都是真命题3分.:-m2-40当p为真命题时，则x1x-m0，得m：-2；6分x1x2=10当q为真命题时，则厶=16(m2)2-1：0,得-3：m：-19分当q和p都是真命题时，得-3：m：-212分.m：-115分F(x)在(0,e)上单调递增，在(e,=)上单调递减。F(a)F(2a)=丄1n14分22.当0：a2时，F(a)F(2a)空0,fmin(x)二F(a)=1na15分1当2:a时F(a)-F(2a).0,fmin(x)二F(2a)ln2a16分20、解：(I)f(x)=x3_2x2x,f(x)=3x2_4x1令f(x)_0得3x2-4x1_0，解得x_丄或x_131故f(x)的增区间(：，#和1,7)4分2(n)f(x)=3x-2(ab)x-ab当x-13,1时，恒有|f7x)|w-.5分23故有一-33wf(1)w,wf(3-1)w,2222及-3-W占”3f(0)w,6分22-一23w32(a+b)+abw|,即丿w3+2(a+b)+abw3,8分223.3wabw.1.22+93，得一一ab-一,8分又由，得ab将上式代回和，得22222233ab二0故f(x)二xx.10分2(出)假设OA丄OB，即OAOB=(s,f(s)(t,f(t)=stf(s)f(t)=011分故(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1st-(s+t)a+a2st-(s+t)b+b2=-1,11分21由s,t为f(x)=0的两根可得，s+t=(a+b),st=,(0a23，这与ab3矛盾.14分16分故OA与OB不可能垂直