2017 2018学年度上学期1.A.()八年级数学学科试卷（检测内容：第十一章 三角形） 、选择题（每小题3分，共30分） 如图，图中三角形的个数为第#页共6页2. 内角和等于外角和的多边形是（）A.三角形B .四边形C .五边形D .六边形3. 个多边形的内角和是720 ,则这个多边形的边数是（）A. 4条B . 5条C . 6条D . 7条4. 已知三角形的三边长分别为 4, 5, X,则x不可能是（）A. 3 B . 5 C . 7 D . 95 .如图，在 ABC中，下列有关说法错误的是（）A. / ADB=Z 1 + Z 2+Z 3 B . / ADEZ BC. / AED=Z 1 + Z 2 D . / AEG/ B6 .下列长方形中，能使图形不易变形的是 （）ABCD7. 不一定在三角形内部的线段是（）A.三角形的角平分线 B .三角形的中线 C.三角形的高D.三角形的中位线8. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 45,则其顶角为（）A. 45 B . 135 C . 45 或 67.5 D . 45 或 1359 . 一个六边形共有n条对角线，则n的值为（）A. 7 B . 8 C . 9 D . 1010 .如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为 1的正方形，A, B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点 A, B, C为顶点的三角形面积为1, 则点C的个数有（）A. 3个B . 4个C . 5个D . 6个二、填空题（每小题3分，共24分）11 .等腰三角形的边长分别为 6和8,则周长为.12 .已知在四边形ABCD 中，/ A+Z C= 180 ，/ B :/ C：/ D= 1 : 2 : 3，则/ C=13 .如图，/ 1 + / 2+/ 3 +/4 =.14 . 一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是 它的最长边b的取值范围是.15 .下列命题：顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；三角形的三个内角可以都是锐角；四边形的四个内角可以都是锐角；三角形的角平分线都是射线；四边形中有一 组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有 .（填序号）16如图，AD是厶ABC的角平分线，BE是厶ABC的高，/ BAC= 40,则/ AFE的度数为7第17题图17. 如图，小亮从A点出发前进10 m向右转15,再前进10 m又右转15这样一直走下去，他第一次回到出发点 A时，一共走了 m.18. 如图，已知ABC中/ABC的平分线，ABC中的外角/ ACE的平分线，与BD交于点D,若/ D=Z a，试用/ a表示/ A,Z A=.三、解答题（共66分）19. （8分）如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，则/1的度数是多少？20. （8分）一块三角形的实验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方 法？（至少要用三种方法）21.（8分）如图，五个半径为2的圆,，B, C, D, E,则图中阴影部分的面积亍口宀cnn氏和是多少？（S扇形=360。）22. （8 分）如图，在六边形 ABCDE中，AF/ CD, AB/ DE, BC/ EF,且/A= 120, / B= 80 求/C及/ D的度数.第#页共6页23. （8分）如图，已知 ABC中，/ BZ C, AD为/ BAC的平分线，AE丄BC,垂足为E,试说 明/ DAE= 2（ Z B-Z C .1 : 2,且第二个多边形的内角比24. （8分）有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为 第一个多边形的内角大15,求这两个多边形的边数.25. （8分）如图，Z A=Z C= 90, BE, DF分别为Z ABC与Z ADC的平分线，能判断BE/ DF 吗？试说明理由.26. （10分）（1）如图， ABC是锐角三角形，高BD, CE相交于点H.找出Z BHC和Z A之间 存在何种等量关系；如图，若 ABC是钝角三角形，Z A90，高BD, CE所在的直线相交于点H,把图 补充完整，并指出此时（1）中的等量关系是否仍然成立？11参考答案1.C; 2.B ; 3.C; 4.D; 5.D ; 6.B ; 7.C; 8.D; 9.C; 10.D; 11.20 或 22;12.60 ; 13.360 ; 14.2 a 岂 8,10 乞 b 18 ； 15.；16.70 ; 17.240 ; 18. 2 ;19.40 ;20.21. 6 ;22. 分析：连接AC ,接BD，根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得/根据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得/BCD的度数；连CDE的度数.解答：解：连接AC .v AF / CD , / ACD=180 - / CAF ,又/ ACB=180 -/ B-/ BAC , / BCD= / ACD+ / ACB=180 -/ CAF+180 -/ B-/ BAC=360 -120 -80 160 . 连接BD .v AB / DE , / BDE=180 -/ABD .又 v/ BDC=180 - / BCD- / CBD , /CDE= / BDC+ / BDE=180 -/ ABD+180 -/ BCD- / CBD=360 -80 160 =120 .23解：v AD为/BAC的平分线 ./DAC=/BAC第又/BAC=180 (ZB+ ZC)1ZDAC=90 (ZB+ ZC)2又TAE丄BCZDAE+ ZADE=90 又v/ADE= ZDAC+ ZC1ZDAE=90 -90 - (ZB+ ZC)卜 ZC21ZDAE= (ZB- ZC)O224.设一个多边形的边数是n,则另一个多边形的边数是 2n,因而这两个多边形的外角是360 和 36L， n 2n 第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15，就得到方程：360360-=15 ，n 2n解得n=12，故这两个多边形的边数分别为12, 24.25.能判断BE/DF因为 BE，DF 平分ZABC 和ZADC，11所以，Z ABE= /ABC，ZADF= ZADC22又因为Z A= ZC=90 ，所以ZABC+ ZADC=180 1所以Z ABE+ ZADF= (ZABC+ ZADC ) =90 又 Zk=90 2所以Z ABE+ ZAEB=90 所以ZXEB= ZADF 所以 BE/DF。26. ( 1)t BC丄 AC Z ADB= 90V CE! AB/ AEG 90vZ A+Z ADB# AEC# DHE= 360/ DH吕 360- (Z A+Z ADB+Z AEC = 360- (Z A+90+90 = 180- Z AVZ bhc与z dhe为对顶角Z BHC=Z DH吕 180- z a(2)、v BDL AC Z ADH= 90v CEL AB Z AE* 90VZ DAEZ ADHZ AEHZ BHC= 360 Z BHC= 360- (Z DAEZ ADHZ AEH = 360- (Z DAE+90+90 = 180- Z DAEVZ DAE与Z A为对顶角 Z BHC= 180- Z A第#页共6页