万泉中学“四标”导学案授课教师：万晓斌 审阅： 日期：2014.12.25第二章 整式的加减考点一：什么是单项式,；单项式的系数、次数。1、由 和 的 组成的式子叫做单项式2、单项式的 叫做单项式的系数，即是单项式的 部分。3、单项式中 叫做单项式的次数.4、下列那些式子是单项式,并指出他的系数和次数 例如：3x2是单项式，它系数是3，次数是22007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 12X1024x2y 5、下列那些式子是单项式12 -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5 x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b36、下列那些式子是单项式 x2+x3+x4 0 4-2 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2(a+b)7、若abxc是关于b,c的单项式，且系数为10，次数为6,则a= ,x= .8、若-axyc是关于x,y的单项式，且系数为2009，次数为12,则a= ,c= .9、若abac是关于b,c的单项式，且系数为12，则a= ,单项式的次数是 10、（m+1）x2yn+1是关于x,y的四次单项式，则m= ,n= .11、如果axyb是关于xy三次单项式则a= b= 12.如果（a+2）xyb-1是三次单项式则a= b= 考点二：什么是多项式；多项式的次数、项、读法。1、 叫做多项式2、在多项式中 叫做多项式的项3、一个多项式中 叫做多项式的次数。4、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数。 例如：-3x2+x+xyz是三次三项式，它次数是3，最高次项xyz, 一次项是x, 二次项是-3x2,常数项是0 2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 12X1024x2y 5、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数12 -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5 x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b36、下列那些式子是多项式,并指出他的次数，读法，各项的次数 x2+x3+x4 0 4-2 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2(a+b)8. 5x3y5+x2y-xy2+x-y+2这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是 9、-2009x2y+xy-x这个多项式的最高次项是 ,一次项是 ,二次项是 ,三次项是 常数项是 考点三：多项式的升幂排列和降幂排列 1、已知12a2b2-ab3+5a4b-b5+2a3,按a升幂排列为： ;按a的降幂排列为 ,按b升幂排列为： ;按b的降幂排列 .2、已知-26x4y-xy3+4x4y-2x3+6,按x升幂排列为： ;按x的降幂排列为 ,按y升幂排列为： ;按y的降幂排列3、已知-6n4m2-m3+31n8m-99n5+2,按n升幂排列为： ;按n的降幂排列为 ,按m升幂排列为： ;按m的降幂排列 .考点四：什么是整式 1、 和 统称为整式.2、下列那些式子是整式2007 a 2b 7/(a+b) 7/xy (x+y)/2009 0 -10 12X1024x2y 3、下列那些式子是整式12 -4yxz x2-y2 5-6 2a-b+8c 5 x4y 0 2010/(x2-y5+z) 1X1024a2b34、下列那些式子是整式 x2+x3+x4 0 4-2 9 x 4y (x-y)/(a+b) 6ab+4 2(a+b)考点五：同类项, 1、含有相同的 ，并且 也相同的项叫做同类项2、下列哪些是同类项：（ ） A:x和x B:x和x2 C:2ab和-2ab D:4ab2和-5a2b E;-2abc和abc F:12和-56 G:2a和5a H:0.2x2y3和-0.5x3y2 I:-3xn+2ym和2ymxn+23、若(xm+2y3)和-5x6yn+1是同类项则m= n= 4、若3x2ya+b和-5xb是同类项则a= b= 5、若-xm+2y n+1和-5x6y4是同类项则m= n= 6、若(xm+ny3n)和-5x6y3是同类项则m= n= 考点六：同类项的合并,去括号,整式的加减法1、把代数式中的 合并成一项，叫做同类项。2、括号前面有+号,把括号和它前面的+号去掉,括号里各项的符号 （填上要改变或不改变）.括号前面是-号,把括号和它前面的-号去掉,括号里各项的符号 （填上要改变或不改变）3、计算 （1） （2） (3) （a ）2b2 （b2） (4)9x27（x2y）（x2y）1(5)ab 3a2b（4ab2ab）4a2b3a2b (6)15a24a2 5a8a2（2a2 a ）9a2 3a 4、先化简，在求值（1），其中x=10 （4），其中x=2，y=3（2），其中；（3），其中.（5）已知，求（1）；（2）。（6）求x2-29x+10y与x2+13x-5y的2倍的差.考点七：综合运用1、如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当时，阴影部分的面积.（取3.14）2、 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案，已知图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x,y表示小矩形的两边长(xy)，请观察图案，写出用x,y的代数式表示的三个等式（要求写出化简后的等式）。 3、如图，为做一个试管架，在a cm长的木条上钻了4 个圆孔，每个孔的直径为2cm则x等于？ 4、某公园一块草坪的形状如图所示（阴影部分），用代数式表示它的面积？5、当=3时，求代数式-的值6、若，求的值7、若与是同类项，求的值。20、已知，求的值。7、某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A、月租费 20元，0.25元分；B、月租费 25元，0.20元分（1）某用户某月打手机小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？8.一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F/千克1234弹簧的长度l/厘米8+0.58+1.08+1.58+2.0(1)写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；(2)若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？(3)需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？9、某地出租车的收费标准是：起步价8元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价格2元；5千米后，每千米价2.8元。若某人乘坐了千米的路程，请写出他应该支付的费用；若他支付的费用是22元，你能算出他乘坐的路程吗？10、多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是？11、若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值，并求当x=-2时，多项式的值。 12、有这样一道题，计算的值，其中x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？13、已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：（1）已知轮船在静水中前进的速度是千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？14、观察下列一串单项式的特点： ， ， ， ， ，（1）按此规律写出第9个单项式.（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？