专题08 直线与圆一基础题组1. 【2008全国1，文10】若直线与圆有公共点，则（ ）ABCD【答案】D【解析】直线与圆有公共点，即直线与圆相切或者相交，得： .2. 【2011全国1，文11】设两圆、都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆心的距离=（ ） (A)4 (B) (C)8 (D) ,【答案】C3. 【2005全国1，文12】设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】二能力题组1.【2016新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为 .【答案】【解析】试题分析：圆，即，圆心为，由圆心到直线的距离为，所以得，则所以圆的面积为.三拔高题组1.【2015高考新课标1，文20】（本小题满分12分）已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点. ,（I）求k的取值范围；（II），其中O为坐标原点，求.【答案】（I）（II）2【解析】试题分析：（I）设出直线l的方程，利用圆心到直线的距离小于半径列出关于k的不等式，即可求出k的取值范围；（II）设，将直线l方程代入圆的方程化为关于x的一元二次方程，利用韦达定理将用k表示出来，利用平面向量数量积的坐标公式及列出关于k方程，解出k，即可求出|MN|.试题解析：（I）由题设，可知直线l的方程为.因为l与C交于两点，所以.解得.所以的取值范围是.2. 【2011新课标，文20】（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；,（）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.【分项】第（）问，求出曲线与坐标轴的3个交点，然后通过3个点的坐标建立方程或方程组求得圆C的方程;第（）问，设，利用直线方程与圆的方程联立，化简，最后利用待定系数法求得的值.【解析】（）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3，故可设圆的圆心坐标为（3，t），则有+解得t=1,则圆的半径为.所以圆的方程为.（）设A(， B(其坐标满足方程组消去y得到方程由已知可得判别式=56-16a-40