2013年中等职业学校会考模拟试卷命题人：城镇职校 何康康题号一二三总分1-1516-232425262728得分参考公式：1.点到直线的距离： 2.二项式展开式的通项： 3.等差数列前n项：或 4.等比数列前n项和：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期为 （ ）A. B. C. D. 3. 数列5，0，5，10，15的通项公式为（ ）A. B. C. D. 4若，且，则是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下面的曲线可能是哪个函数的图像（ ） A. B. C. D. 6. 3个女生和2个男生排成一排照相，要求男生站在两端，不同的排法有（ ）A. 5种 B. 6种 C. 12种 D.15种7. ，,且,则的值为 （ ）A. B. C. D. 8. “”是“”成立的 （ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 9. 计算（ ） A. B. C. D. 10. 计算的值（ ） A. B. C. D. 11. 双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的焦点坐标是（ ）A. B. C. D. 13. 圆的标准方程为，则圆心坐标和半径分别是（ ）A. B. C. D. 14. 下列四个条件中，能确定一个平面的是（ ） A. 空间三个点 B. 空间的两条相互垂直的直线 C. 空间一条直线和一点 D. 空间两条平行直线15. 将1，2，3这三个数字填入33的方格中，要求每行每列都没有重复的数字，如右图是一种填法，则不同的填写方法共有几种？（ ）A. 6种 B. 12种 C. 24种 D. 48种二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）16设集合A=，B=，则_17函数 的定义域为_183和27的等比中项是_19直线在轴上的截距是 20直线到直线的距离是_21计算： =_22已知直线经过点且其倾斜角为，则直线方程为_ _23在中，则边=_三、解答题（本大题有5小题，共31分）24已知角的终边上有一点，求的值25. 求的二项展开式中的第3项的系数26. 已知椭圆的焦点在轴上，焦距为6，短半轴长为4， (1)求椭圆的标准方程 (2)求椭圆的焦点坐标和离心率 27. 如图，在长方形ABCD中，底面边长，高，是棱的中点，连接，(1) 判断对角线与平面的位置关系(2) 求出直线与直线 的夹角 (3) 求长方体的体积 解：(1) 连结 与线段 交于点，连接 分别是线段 ，的中点， ，又平面，平面_平面 (2) ， 异面直线与直线 的夹角大小为 (3) 28. 某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件，当销售价为800元/件时一周可卖出200件设销售价定为元时，销售量为件问（1）试求出销售量与销售价之间的函数关系式？（2）当销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大？最大利润是多少？2013年中等职业学校数学会考模拟卷试卷参考答案 一、选择题： 题号12345678答案CACBDCAB题号9101112131415答案CBDABDB二、填空题16 17 18 192 20 21 22 23三、解答题：24解：由角的终边过点可知，则，25解：二项展开第3项 所以第3项的系数为11226解：(1)由椭圆的焦距为6，短半轴长为4， 得，则， 又椭圆的焦点在轴上，椭圆的标准方程为 (2)椭圆的焦点坐标：，离心率27. 如图，在长方形ABCD中，底面边长，高，是棱的中点，连接，(1) 判断对角线与平面的位置关系(2) 求出直线与直线 的夹角 (3) 求长方体的体积 解：(1) 连结 与线段 交于点，连接 分别是线段 ，的中点， /，又平面，平面 / 平面 (2) ， 异面直线与直线 的夹角大小为 (3) 128 28. 某公司推出一新产品，其成本为500元/件，经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件，当销售价为800元/件时一周可卖出200件设销售价定为元时，销售量为件 (2)当销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大？最大利润是多少？解：(1)设销售量与销售价之间满足， 由题意可知，当时，当时， 则，得， (2)设一周获得的利润为元，由利润=（销售价成本）销售量 则 当元时，有最大利润为元， 答: 当销售价定为750元时，此新产品一周能获得的利润最大为62500元