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北航微积分(上)在线作业一一、单选题(共5道试题,共30分。)1.函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( D ) A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 在一定条件下存在满分:6分2.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成 ( C )A. 3,6,3nB. 3,6,3nC. 0,3,6,3nD. 0,3,6,3n满分:6分3.设函数f(x)在-a, a(a0)上是偶函数,则 |f(-x)| 在-a, a上是 ( B ) A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数,也可能是偶函数满分:6分4.已知函数y= 2cos3x-5e(2x), 则x=0时的微分dy=( D ) A. 10B. 10dxC. -10D. -10dx满分:6分5.函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于( B ) A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx满分:6分二、判断题(共10道试题,共70分。)1.函数的图像在某点的余弦就是导数的几何意义。 ( A )A. 错误B. 正确满分:7分2.设函数y=lnsecx,则 y” = secx ( A )A. 错误B. 正确满分:7分3.y=tan2x 是一个增函数 ( A )A. 错误B. 正确满分:7分4.函数的极限存在是函数的左右极限存在的充要条件 ( A )A. 错误B. 正确满分:7分5.微分的几何意义就是当横坐标改变时,切线纵坐标的改变量。( B ) A. 错误B. 正确满分:7分6.通常称存在极限的数列为收敛数列,而不存在极限的数列为发散数列. ( B )A. 错误B. 正确满分:7分7.一般地说,对于映射f(即函数),如果它具有逆像的唯一性,那么,按照逆像的对应关系就得到它的逆映射 ( B )A. 错误B. 正确满分:7分8.一般情况下,对于可导函数y=f(x),dy=f(x)dx ( B )A. 错误B. 正确满分:7分9.复合函数求导时先从最内层开始求导。 ( A )A. 错误B. 正确满分:7分10.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。 ( B )A. 错误B. 正确满分:7分
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