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精品资料www.ks5u.com1在某市日前进行的2015年高三第二次模拟考试中,参加考试的2 000名理科学生的数学成绩在90110分的人数为800人,统计结果显示,理科学生的数学成绩服从正态分布N(90,2),则2 000名理科学生的数学成绩不低于110分的人数是_2已知N(0,62),且P(20)0.4,则P(2)等于_3若随机变量N(2,100),若落在区间(,k)和(k,)内的概率是相等的,则k等于_4某实验中学高三共有学生600人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布N(100,2),统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有_人5已知随机变量服从正态分布N(0,2),P(2)0.023,则P(22)_.6已知正态总体的数据落在区间(3,1)里的概率和落在区间(3,5)里的概率相等,那么这个正态总体的数学期望为_7某厂生产的零件尺寸服从正态分布N(25,0.032),为使该厂生产的产品有95%以上的合格率,则该厂生产的零件尺寸允许值范围为_8若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数,且该函数的最大值等于.求该正态分布的概率密度函数的解析式9设随机变量N(2,9),若P(c1)P(c1),求c的值10某个工厂的工人月收入服从正态分布N(500,202),该工厂共有1 200名工人,试估计月收入在440元以下和560元以上的工人大约有多少?参考答案1答案:200解析:由2 000名理科学生的数学成绩在90110分的人数为800人,得P(90110).又考试成绩服从正态分布N(90,2),所以P(110),故相应人数为200人2答案:0.1解析:由正态分布曲线的性质知P(02)0.4,P(22)0.8.P(2)(10.8)0.1.3答案:2解析:由于的取值落在(,k)和(k,)内的概率是相等的,所以正态曲线在直线xk的左侧和右侧与x轴围成的面积应该相等,于是正态曲线关于直线xk对称,即k,而2.k2.4答案:100解析:因为成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,正态密度曲线的图象关于x100对称,故成绩在100分到120分之间的人数也约占总人数的,成绩低于80分和高于120分的各占一半,即占总人数的,因此成绩不低于120分的学生约有600100(人)5答案:0.954解析:P(2)0.023,P(2)0.023,故P(22)1P(2)P(2)0.954.6答案:1解析:正态总体的数据落在这两个区间里的概率相等,说明在这两个区间上位于正态曲线下方的面积相等另外,因为区间(3,1)和区间(3,5)的长度相等,说明正态曲线在这两个区间上是对称的因为区间(3,1)和区间(3,5)关于直线x1对称,所以正态分布的数学期望就是1.7答案:(24.94,25.06)解析:因为正态总体的数据在区间(2520.03,2520.03)取值的概率在95%以上,故该厂生产的零件尺寸允许值范围为(24.94,25.06)8解:由于该正态分布的概率密度函数是一个偶函数,所以其图象即正态曲线关于y轴对称,即0.而正态密度函数的最大值是,所以,因此4,故该正态分布的概率密度函数的解析式是,x(,)9解:由N(2,9)可知,密度函数关于直线x=2对称(如图所示),又P(c+1)=P(c1),故有2(c1)=(c+1)2,所以c=2.10解:设该工厂工人的月收入为,则N(500,202),所以500,20,所以月收入在区间(500320,500320)内取值的概率是0.997,该区间即(440,560)因此月收入在440元以下和560元以上的工人大约有1 200(10.997)1 2000.0034(人)
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