资源预览内容
第1页 / 共12页
第2页 / 共12页
第3页 / 共12页
第4页 / 共12页
第5页 / 共12页
第6页 / 共12页
第7页 / 共12页
第8页 / 共12页
第9页 / 共12页
第10页 / 共12页
亲,该文档总共12页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
浙教版九年级数学上册第一章 二次函数 单元检测(附答案)一、单选题(共10题;共20分)1.如图,四边形ABCD中,BAD=ACB=90,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( ) A.B.C.D.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,若M=4a+2b+c,N=a-b+c,P=4a+2b则() A.M0,N0,P0B.M0,N0,P0C.M0,N0,P0D.M0,N0,P03.如图,在正方形ABCD中,AB ,P为对角线AC上的动点,PQAC交折线ADC于点Q,设APx,APQ的面积为y,则y与x的函数图象正确的是( ) A.B.C.D.4.已知函数 ,则使y=k成立的x值恰好有三个,则k的值为( ) A.0B.1C.2D.35.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点( ,0),有下列结论:abc0;a2b+4c=0; 25a10b+4c=0; 3b+2c0; abm(amb);其中所有正确的结论是( ) A.B.C.D.6.抛物线y=ax2+bx+3(a0)过A(4,4),B(2,m)两点,点B到抛物线对称轴的距离记为d,满足0d1,则实数m的取值范围是( ) A.m2或m3B.m3或m4C.2m3D.3m47.已知:如图,直线ykx+b(k , b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(4,0),B(0,3),抛物线yx2+4x+1与y轴交于点C , 点E在抛物线yx2+4x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,CE+EF的最小值是( ) A.2B.4C.2.5D.38.如图正方形ABCD的边长为2,点E,F,G,H分别在AD,AB,BC,CD上,且EA=FB=GC=HD,分别将AEF,BFG,CGH,DHE沿EF,FG,GH,HE翻折,得四边形MNKP,设AE=x(0x1),S四边形MNKP=y,则y关于x的函数图象大致为( )A.B.C.D.9.一次函数y=ax+b(a0)、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=(k0)在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为(-2,0),则下列结论中,正确的是() A.b=2a+kB.a=b+kC.ab0D.ak010.二次函数 的图象如图,若一元二次方程 有实数解,则k的最小值为( ) A.-4B.-6C.-8D.0二、填空题(共6题;共12分)11.已知抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点,其顶点为M,将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折,其余部分保持不变,得到一个新的图象如图,当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时,则n的取值范围为_ 12.如图,一段抛物线y=x(x3)(0x3),记为C1 , 它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180得C2 , 交x 轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3 , 交x 轴于点A3;如此进行下去,得到一条“波浪线”若点P(37,m)在此“波浪线”上,则m的值为_ 13.如图,将二次函数y=x2m(其中m0)的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为y1 , 另有一次函数y=x+b的图象记为y2 , 则以下说法: 当m=1,且y1与y2恰好有三个交点时b有唯一值为1;当b=2,且y1与y2恰有两个交点时,m4或0m ;当m=b时,y1与y2一定有交点;当m=b时,y1与y2至少有2个交点,且其中一个为(0,m)其中正确说法的序号为_ 14.如图抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B,与y轴交于点C,点P为顶点,线段PA上有一动点D,以CD为底边向下作等腰三角形CDE,且DEC=90,则AE的最小值为_。 15.在直角坐标系中,已知直线 经过点 和点 ,抛物线y=ax2-x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是_. 16.如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与坐标轴分别交于A,B,C三点,在抛物线上找到一点D,使得DCB=ACO,则D点坐标为_ 三、综合题(共6题;共68分)17.已知,ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A点坐标为(6,0),B点坐标为(4,0),点D为BC的中点,点E为线段AB上一动点经过点A,B,C三点的抛物线的解析式为y=ax2+bx+8 (1)求抛物线的解析式; (2)如图1,连接DE,将BDE以DE为轴翻折,点B的对称点为点G,当点G恰好落在抛物线的对称轴上时,求G点的坐标; (3)如图2,连接AD,点P为AD上一个动点,连结BP、PE,则BP+PE的最小值为_;如图3,当点E在线段AB上运动时,抛物线y=ax2+bx+8的对称轴上是否存在点F,使得以C,D,E,F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若不存在,请说明理由18.请完成下面题目的证明如图,AB为O的直径,AB=8,点C和点D是O上关于直线AB对称的两个点,连接OC,AC,且BOC90,直线BC与直线AD相交于点E,过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F,与直线AD相交于点G,且GAF=GCE (1)求证:直线CG为O的切线; (2)若点H为线段OB上一点,连接CH,满足CB=CH; 求证:CBHOBC; 求OH+HC的最大值.19.如图,抛物线yax2+bx+c的图象与x轴交于A(3,0)、B(1,0)两点,与y轴交于点C , 且OCOA (1)求抛物线解析式; (2)过直线AC上方的抛物线上一点M作y轴的平行线,与直线AC交于点N 已知M点的横坐标为m , 试用含m的式子表示MN的长及ACM的面积S , 并求当MN的长最大时S的值 20.如图,直线y= x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线y=x2+bx+c经过A,B两点 (1)求抛物线的解析式; (2)点P是第一象限抛物线上的一点,连接PA、PB、PO,若POA的面积是POB面积的 倍求点P的坐标;点Q为抛物线对称轴上一点,请直接写出QP+QA的最小值;(3)点M为直线AB上的动点,点N为抛物线上的动点,当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出点M的坐标 21.某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x0,每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1n12),符合关系式x=2n22kn+9(k+3)(k为常数),且得到了表中的数据 月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元; (2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损; (3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,求m 22.如图,已知直角坐标平面上的 , , ,且 , , 若抛物线 经过 、 两点 (1)求 、 的值; (2)将抛物线向上平移若干个单位得到的新抛物线恰好经过点 ,求新抛物线的解析式; (3)设 中的新抛物的顶点 点, 为新抛物线上 点至 点之间的一点,以点 为圆心画图,当 与 轴和直线 都相切时,联结 、 ,求四边形 的面积 答案一、单选题1. C 2. D 3. B 4. D 5. D 6. B 7. B 8.D 9. D 10. A 二、填空题11. n 或1n3 12.2 13. 14. 15. 或 16.或(-4,-5) 三、综合题17. (1)解:抛物线y=ax2+bx+8经过点A(6,0),B(4,0), ,解得 ,抛物线的解析式是:y= x2 x+8(2)解:如图,作DM抛物线的对称轴于点M,设G点的坐标为(1,n),由翻折的性质,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号