江苏省栟茶中学09级高一数学教学案2.1.1 函数的概念和图像第一课时教学目标： （1）能利用集合与对应关系的语言来刻画函数了解函数的构成要素，并会求一些简单函数的定义域与值域，掌握函数的图像。 （2）了解函数的定义域及对应法则的含义重点：利用集合与对应关系的语言来刻画函数难点：对应法则f的理解预习过程：【知识自习】我们生活在这个世界上，每时每刻都在感受其变化请学生看课本P21三个实例。并思考以下问题：问题1：在上面的每一个变化过程中，存在哪些变化的量？这些变化过程有什么共同的特点？问题2：如何理解对应法则f？ 问题3：在上面的例子中，我们由初中的知识我们能否确定了函数关系？为什么？ 回忆初中函数的定义： 问题4：如何用集合的观点来表述函数的概念？函数的定义：一般地，设 A，B是两个 ，如果按 ， ，这样的对应叫做从A 到 B的一个函数，通常记为 ， 其中， 叫做函数yf (x)的定义域函数的值域： 在掌握函数概念时，必须把握以下几点：（1）函数是一种特殊的对应：，集合，是 的数的集合（2）对应法则的方向是 （3）特别注意个关键词： 。（4）函数的三要素： ， ， 【知识巩固】1、判断下列对应是否为集合A 到 B的函数：（1）A1，2，3，4，5，B0，2，4，6，8， xA，f：x2x；（2）AR，BR，xA，f：xy ，y；（3）A0，)，BR ，xA，f：xy ，y2x 解：（1）（2） （3）注意：研究函数时，除了符号f(x)外，还常用g(x)，F(x)，G(x)等符号表示 2、下列各组函数中，表示相同函数的是（ ） 小结：课本练习：P28练习：1、3P28习题2.1：1、2、4、5、6、8、11【知识反思】1函数的集合观点的概念及其与初中的定义的区别.2符号yf(x)是“y是x的函数”的抽象的数学表示，f是对应法则，它可以是解析式，也可以是图象、表格