黔阳二中2010年下学期高二期中测试卷数学试题 命题：向少良本卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷（选择题）第1页，第II卷（非选择题）第2页至第4页，全卷满分100分，考试时间120分钟.卷I一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，共40分.）1.在等差数列中，则等于（ ）A.10 B.13 C.15 D.162.在等比数列中，则公比=（ ）A. B. C. D.3.在ABC中，分别是角A，B，C所对边，若，则C=（ ）A.60 B.90 C.150 D.1204.不等式的解集是（ ）A. B. C. D.5.等差数列中，若，则（ ）A.180 B.75 C.45 D.306.在ABC中，若，则ABC为（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形7.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）A.49 B.6 C.7 D.88.在中,则此三角形解的情况是（ ）A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.不等式的解集为（），则的值为（ ）A. 2 B. C. 13 D. 10.由不等式组表示的平面区域内的整点（横、纵坐标都是整数的点）个数为（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个第1页，共4页卷II选择题答题卡（请将每题中正确选项的序号填入相应的表格中）题 号12345678910答 案BCDDABCBDD二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）11.在ABC中，则的面积 3 .12.13.如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是.14.ABC中，A（2，4）、B（1，2）、C（1，0），点D（x，y）在ABC内部及边界运动，则z=xy的最大值为 1 ；最小值为.A(2,4)B(-1,2)C(1,0)xyO15.如图所示的数阵满足：（1）第行首尾两数均为；（2）数阵中的递推关系类似杨辉三角.则第行第2个数是.12 23 4 34 7 7 45 11 14 11 56 16 25 25 16 6 第2页，共4页三、解答题16.（本题满分6分）已知不等式的解集为A，不等式的解集为B.（1）求AB；（2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集.【解析】（1）由，得，所以A=（-1，3）.由，得，所以B=（-3，2）. AB=（-1，2）.（2）由不等式的解集为（-1，2），得，解得.，解得解集为R.17.（本题满分8分）已知、分别是的三个内角、所对的边.（1）若面积求、的值；（2）若，试判断的形状.【解析】（1），得.由余弦定理得，所以.（2）由余弦定理得，所以.所以是直角三角形.18.（本题满分8分）等差数列的前项和记为，已知.（1）求数列的通项；（2）若，求.【解析】（1）由，得.解得（2）由，得方程.解得，或（舍去）.第3页，共4页19.（本题满分8分）某工厂生产A、B两类型桌子，每张桌子需木工和油漆两道工序完成.已知木工做A、B型桌子各一张分别需要1小时和2小时；漆工油漆A、B型桌子各一张分别需要3小时和1小时.又知木工、漆工每天工作时间分别不得超过8小时和9小时，而生产一张A、B型桌子的利润分别为15元和20元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得最大利润？最大利润是多少？【解析】工厂每天生产A型桌子2张，每天生产B型桌子3张时，才能获得利润最大，最大利润是90元.20.（本题满分10分）设关于x的一元二次方程x-x+1=0(nN)有两根和，且满足6-2+6=3.（1）试用表示a；（2）求证：数列是等比数列；（3）当时，求数列的通项公式.【解析】（1）根据韦达定理有+=，=.由6-2+6=3，得.（2）证：因为.故数列是以为公比的等比数列.（3）当时，数列的首项为.而其公比为，所以有，即，所以.第4页，共4页友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！ /