浙江省六校联盟2013届高三回头联考数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟参考公式：球的表面公式： 棱柱的体积公式： 球的体积公式： 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的 其中表示球的半径 了 棱台的体积公式： 锥体体积公式： 其中S1、S2分别表示棱台的上、下底面积， 表示棱台的高 其中表示锥体的底面积，表示棱台的高 台体的高一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合（ ）A1，3 B1，1C（3，4） D（1，2）2集合（其中是虚数单位）中元素的个数是（ ）A 1 B 2C 4 D 无穷多个3若（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分且必要条件 D既非充分也非必要条件4已知（）A 99 B323 C3D25设函数的对称轴完全相同，则的值为（ ）A BC D 6已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点，P是双曲线左支的一点，=C，则该双曲线的离心率为（）A B C D 7平行四边形ABCD中AC交BD 于O，AC=5，BD=4，则（）A 41 B 41 C9 D9 8若关于x的不等式在区间 1，5上有解，则实数a的取值范围为（）A B C D 9如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道，）那么从A到B的最短线路有（ ）条A100 B 400 C200 D250 10棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1在空间直角坐标系中移动，但保持点A、B分别在X轴、y轴上移动，则点C1到原点O的最远距离为 （ ）A B C5 D 4第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11所图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角形，则该三棱锥的体积为 12若展开式中二项系数之和是1024，常数 项为45，则实数a的值是 13执行右边的程序框图，若，则输出的n= 14 设数列的前n项和为，若数列是首项和公比都是3的等比数列，则的项公式 15已知M，N为平面区域内的两个动点向量=（1，3）则的最大值是 16过抛物线的焦点作一条倾斜角为a，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆有公共点，则a的取值范围是 17若函数的定义域用D表示，则使对均成立的实数k的范围是 三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题14分）已知向量，向量n=（2，0），且m与n所成角为，其中A、B、C是ABC的内角（）求角B的大小；（）求的取值范围。19（本题14分） 口袋内有个大小相同的球，其中有3个红球和n3个白球，已知从口袋中随机取出一个球是红球的概率是p，且。若有放回地从口袋中连续地取四次球（每次只取一个球），在四次取球中恰好取到两次红球的概率大于（）求p和n；（）不放回地从口袋中取球（每次只取一个球），取到白球时即停止取球，记为第一次取到白球时的取球次数，求的分布列和期望E。20（本题15分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD， ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中点。（）证明：CD AE；（）证明：PD平面ABE；（）求二面角APDC的正切值。21（本题15分）已知点是椭圆上一点F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1x轴。（）求椭圆E的方程：（）设A、B是椭圆E上两个动点，。求证：直线AB的斜率为定值；（）在（）的条件下，当PAB面积取得最大值时，求的值。22（本题14分）已知函数在处取得极值。且在x=1处的切线斜率为1。（）求bc的值及的单调减区间；（）设求证：参考答案