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第六章第五节 整式的乘法(3)学习目标 记住多项式乘以多项式的运算法则,能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程,培养学生计算能力.发展有条理的思考,逐步形成主动探索的习惯.学习重点:多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.学习难点:多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程:一.预习交流:(独立完成,限时4分钟)1、单项式与单项式相乘,把它们的、分别相乘,其余的字母,作为积的因式。2、单项式与多项式相乘,就是根据用单项式去乘的每一项,再把相加。3、计算; 二、互助探究(小组讨论,再展示,限时7分钟)bnmanmnm(2)(2)(1)提出问题:如图(1)是一个长和宽分别为m和n的长方形纸片,如果它的长和宽分别增加a和b.所得长方形如图(2)的面积可以怎样表示? m提示:由长方形面积公式得出:mabnmabn1、把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。则前部分的面积为多少?后部分的面积是多少?两部分面积的和为多少?(3) 观察图(2)和图(3)的结果你能得到一个等式吗?说说你的发现?mnba3、把矩形沿竖线剪开分成如图(4)所示的两部分。则上部分的面积为多少?下部分的面积是多少?两部分面积的和为多少?观察图(2)和图(4)的结果你能得到一个等式吗?说说你的发现? (4)mabn4、如果把矩形剪成四块,如图所示,则: 图的面积是多少? 图的面积是多少? 图的面积是多少? 图的面积是多少? 四部分面积的和是多少?观察上面的计算结果:原图形的面积;第一次分割后面积之和;第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示?你能发现什么规律吗?试一试 (观察等式左边是什么形式?观察等式的右边有什么特点?)总结多项式乘法法则:(仔细总结,用心记忆,限时3分钟)多项式乘以多项式的法则:多项式乘以多项式,先用一个多项式的每一项去,再把所得的积。用字母表示为:(a+b)(c+d)=_三.分层提高(独立完成,再交流,限时6分钟)例3计算(1-x)(0.6-x) (2x+y)(x-y)注意:(1)正确应用多项式的乘法法则。 (2)计算时应注意;还应注意符号.知识拓展:(独立思考,再交流,限时6分钟)1、计算(a+b+c)(c+d+e)2、(1)观察:4x6=24 14x16=224 24x26=624 34x36=1224,你发现其中的规律了吗?你能用式子表示这一规律吗?(2)利用(1)中的规律计算124x126(3)你还能找到类似的规律吗?跟踪练习:(独立完成,再交流,限时12分钟)1、计算: (3)(m+2n)(m-2n) (4)(2n+5)(n-3)(5)(x+2y)2 (6) (2x+3)(-x-1)2、先化简,再求值:其中:; 四、总结归纳:(独立思考,再交流,限时2分钟)交流本节的收获。你还有哪些困惑?五、巩固反馈(独立完成,再交流,限时5分钟)计算的结果是( )(A) (B) (C) (D)以下等式中正确的是( )(A) (B)(C) (D)先化简,再求值:其中 ;布置作业:课本41页联系拓广。 练习册本节内容。
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