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教学设计(教案)模板基本信息学 科数学年 级8年级教学形式公开课教 师牟成云单 位石宝中学课题名称完全平方公式学情分析分析要点:1.分组讨论、问卷调查等;2.学生认知归纳:主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础),要形成本节内容应该要走的认知发展线;3.学生认知障碍点:学生形成本节课知识时最主要的障碍点。教学目标分析要点:通过一系列的探究活动,引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能:同类项的定义。合并同类项法则多项式乘以多项式法则。2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平:在学习完全平方公式之前,学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系,总结出公式的应用方法。教学过程一、提出问题引入 同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?(2m+3n)2=_,(-2m-3n)2=_,(2m-3n)2=_,(-2m+3n)2=_。二、分析问题1、学生回答 分组交流、讨论(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。(1)原式的特点。(2)结果的项数特点。(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。2、学生回答 总结完全平方公式的语言描述:两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。3、学生回答 完全平方公式的数学表达式:(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.三、运用公式,解决问题 (x+y)2 =_; (-y-x)2 =_; (2x+3)2 =_; (3a-2)2 =_; (2x+3y)2 =_; (4x-5y)2 =_; (0.5m+n)2 =_; (a-0.6b)2 =_.四、学生小结你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?(1) 公式右边共有3项。(2) 两个平方项符号永远为正。(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。六、学生自我评价小结 通过本节课的学习,你有什么收获和感悟?七作业 P34 随堂练习 P36 习题七、课后反思本节课虽然算不上课本中的难点,但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法,以提高运算速度。授课过程中,应注重让学生总结公式的等号两边的特点,让学生用语言表达公式的内容,让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习,巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。板书设计 完全平方公式 1 2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。(1)原式的特点。(2)结果的项数特点。(3)三项系数的特点(特别是符号的特点) 2 完全公式计算3 应用 作业或预习作业 P34 随堂练习 P36 习题自我评价1学会应用完全平方公式2会计算组长评议或同行评议(可选多人):1 完全平方公式的数学表达式2学生讨论活跃。 评议一单位:石宝中学 姓名: 牟成云 日期:2013 10.23
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