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+数学中考教学资料2019年编+第5节解直角三角形及其实际应用(建议答题时间:45分钟)1. (2017天津)cos60的值等于()A. B. 1 C. D. 2. (2017聊城)在RtABC中,cosA,那么sinA的值是()A. B. C. D. 3. (2017兰州)如图,一个斜坡长130 m,坡顶离水平地面的距离为50 m,那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于()A. B. C. D. 第3题图 第4题图4. (2017河北)如图,码头A在码头B的正西方向,甲、乙两船分别从A,B同时出发,并以等速驶向某海域甲的航向是北偏东35,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是()A. 北偏东55 B. 北偏西55 C. 北偏东35 D. 北偏西355. (2017宜昌)ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),ADBC于D,下列四个选项中,错误的是()A. sincos B. tanC2 C. sincos D. tan1 第5题图 第6题图6. (2017益阳)如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直,CAB,则拉线BC的长度为(A、D、B在同一条直线上)()A. B. C. D. hcos7. (2017百色)如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60方向上,10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是()米/秒A. 20(1) B. 20(1) C. 200 D. 300 第7题图 第8题图8. (2017深圳)如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30,已知斜坡CD的长度为20 m,DE的长为10 m,则树AB的高度是()A. 20 m B. 30 m C. 30 m D. 40 m9. (2017重庆育才三模)小强到某水库大坝游玩,他站在大坝上的A处看到一棵大树CD的影子刚好落在坝底的B处(点A与大树及其影子在同一平面内),此时太阳光与地面的夹角为60,在A处测得树顶D的俯角为15,如图所示,己知斜坡AB的坡度i1,若大坝的高为12 米,则大树CD的高约为()米(结果精确到1米参考数据:1.414,1.732)A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 第9题图 第10题图10. “星光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带图中线段AB表示该工程的部分隧道,无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发,沿着坡度i12的路线AE飞行,飞行至分界点C的正上方点D时,测得隧道另一侧点B的俯角为12,继续飞行到点E,测得点B的俯角为45,此时点E离地面高度EF700米,则隧道BC段的长度约为()米(结果精确到1米参考数据:tan120.2,cos120.98)A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 154011. (2017重庆西大附中月考)最近央视纪录片航拍中国中各地的美景震撼了全国观众,如图是航拍无人机从A点俯拍在坡比为34的斜坡CD上的景点C,此时的俯角为30,为取得更震撼的拍摄效果,无人机升高200米到达B点,此时的俯角变为45,已知无人机与斜坡CD的坡底D的水平距离DE为400米,则斜坡CD的长度为()米(结果精确到0.1米参考数据:1.41,1.73)A. 91.1 B. 91.3 C. 58.2 D. 58.4 第11题图 第12题图12. (2017重庆九龙坡区适应性考试)如图,小明家附近有一斜坡AB40米,其坡度i1,斜坡AB上有一竖直向上的古树EF,小明在山底A处看古树树顶E的仰角为60,在山顶B处看古树树顶E的仰角为15,则古树的高约为()米(结果精确到0.1米参考数据:1.414,1.732)A. 16.9 B. 13.7 C. 14.6 D. 15.213. 如图是一座人行天桥的示意图,天桥的高CB为10米,坡面CA的坡比为1.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18,问离原坡脚(点A)15米的花坛E,与新坡脚(点D)的距离DE大约为()米(结果精确到0.01米参考数据:sin180.31,cos180.95,tan180.32,1.41,1.73)A. 2.05 B. 1.50 C. 1.05 D. 2.50 第13题图 第14题图14. 如图,我校临江园前河坝横断面迎水坡AB长40 m,坡比是1,BC为坝高某同学在临江园B处测得江中迎面匀速驶来的小船在M处的俯角为14,他立刻朝万象楼方向走17 m到D处,并向上到达楼顶E处,共用时60 s,在E处测得小船在N处的俯角为58,已知万象楼高DE25 m,江水深FH9 m,若小船的航行方向和该同学的行走方向与河坝横断面在同一平面内,则小船的行驶速度为()m/s(结果精确到0.01.参考数据:1.73,sin140.24,tan140.25,sin580.85,tan581.60)A. 0.24 B. 0.64 C. 0.65 D. 0.7015. (2017烟台)在RtABC中,C90,AB2,BC,则sin_.16. (2017广州)如图,RtABC中,C90,BC15,tanA,则AB_. 第16题图 第17题图17. (2017山西)如图,创新小组要测量公园内一棵树的高度AB,其中一名小组成员站在距离树10米的点E处,测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5米,则这棵树的高度为_米(结果保留一位小数参考数据:sin540.8090,cos540.5878,tan541.3764)18. (2017德阳)如图所示,某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE、DF为梯形的高,其中迎水坡AB的坡角45,坡长AB6米,背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比值),则背水坡CD的坡长为_米 第18题图 第19题图19. (2017苏州)如图,在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A北偏东60的方向,在码头B北偏西45的方向,AC4 km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2,若回到A、B所用时间相等,则_(结果保留根号)20. (2017海南)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固,专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD2米),背水坡DE的坡度i11(即DBEB11),如图所示已知AE4米,EAC130,求水坝原来的高度BC. (参考数据:sin500.77,cos500.64,tan501.2)第20题图21. (2017郴州)如图所示,C城市在A城市正东方向,现计划在A、C两城市间修建一条高速铁路(即线段AC),经测量,森林保护区的中心P在A城市的北偏东60方向上,在线段AC上距A城市120 km的B处测得P在北偏东30方向上,已知森林保护区是以点P为圆心,100 km为半径的圆形区域,请问计划修建的这条高速铁路是否穿越保护区,为什么?(参考数据:1.73)第21题图22. (2017上海)如图,一座钢结构桥梁的框架是ABC,水平横梁BC长18米,中柱AD高6米,其中D是BC的中点,且ADBC. (1)求sinB的值;(2)现需要加装支架DE、EF,其中点E在AB上,BE2AE,且EFBC,垂足为点F,求支架DE的长第22题图23. (2017鄂州)小明想要测量学校食堂和食堂正前方一棵树的高度,他从食堂楼底M处出发,向前走3米到达A处,测得树顶端E的仰角为30,他又继续走下台阶到达C处,测得树的顶端E的仰角是60,再继续向前走到大树底D处,测得食堂楼顶N的仰角为45.已知A点离地面的高度AB2米,BCA30,且B、C、D三点在同一直线上(1)求树DE的高度;(2)求食堂MN的高度第23题图答案1. D2. B3. C4. D【解析】如解图,两船等速且不能相撞,甲与乙所行路程不能相等,ABC不能是等腰三角形,CBD35,乙的航向不能是北偏西35.第4题解图5. C【解析】网格中每一个小正方形的边长均为1,则AD2,BD2,CD1,AB2,AC,sin,cos,sincos,故A正确;tanC2,故B正确;sin,cos,sincos,故C错误;tan1,故D正确6. B【解析】ACBC,ACDDCB90,CDAB,ACDCAD90,BCDCAD,在RtBCD中,CDh,cosBCD,即cos,BC.7. A【解析】如解图,作BDAC于点D,则BD200,CBD45,ABD60,ACDCAD200200,动车的平均速度是(200200)10202020(1)米/秒第7题解图8. B【解析】在RtCDE中,DE10 m,CD20 m,DCE30,矩形AFDE中,DFAE,CDFDCE30,又BDF30,BDC60,又BCA60,BCD90,BC
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