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精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理261反比例函数第1课时反比例函数1下列函数中,不是反比例函数的是()Ay By Cy D3xy22已知点P(1,4)在反比例函数y(k0)的图象上,则k的值是()A B. C4 D43反比例函数y中的k值为()A1 B5 C. D04近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 m,则y与x的函数解析式为()Ay By Cy Dy5若一个长方形的面积为10,则这个长方形的长与宽之间的函数关系是()A正比例函数关系 B反比例函数关系C一次函数关系 D不能确定6反比例函数y的图象与一次函数y2x1的图象都经过点(1,k),则反比例函数的解析式是_7若y是反比例函数,则n_.8若梯形的下底长为x,上底长为下底长的,高为y,面积为60,则y与x的函数解析式是_(不考虑x的取值范围)9已知直线y2x经过点P(2,a),反比例函数y(k0)经过点P关于y轴的对称点P.(1)求a的值;(2)直接写出点P的坐标;(3)求反比例函数的解析式10已知函数y(m1)xm22是反比例函数,求m的值11分别写出下列函数的关系式,指出是哪种函数,并确定其自变量的取值范围(1)在时速为60 km的运动中,路程s(单位:km)关于运动时间t(单位:h)的函数关系式;(2)某校要在校园中辟出一块面积为84 m2的长方形土地做花圃,这个花圃的长y(单位:m)关于宽x(单位:m)的函数关系式第2课时反比例函数的图象和性质1反比例函数y(x0)的图象如图2617,随着x值的增大,y值()图2617A增大 B减小C不变 D先增大后减小2某反比例函数的图象经过点(1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是()A(3,2) B(3,2) C(2,3) D(6,1)3反比例函数y的图象大致是()4如图2618,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y的图象经过点A,则k 的值是()图2618A2 B2 C4 D45已知反比例函数y,下列结论中不正确的是()A图象经过点(1,1)B图象在第一、三象限C当x1时,0y1D当x0)的图象交于点A(4,2),与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标;(2)在x轴上是否存在点C,使得ACAB?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由图261911当a0时,函数yax1与函数y在同一坐标系中的图象可能是()12如图26110,直线xt(t0)与反比例函数y,y的图象分别交于B,C两点,A为y轴上的任意一点,则ABC的面积为()图26110A3 B.t C. D不能确定13如图26111,正比例函数yx的图象与反比例函数y(k0)在第一象限的图象交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为M,已知OAM的面积为1.(1)求反比例函数的解析式;(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PAPB最小图26111262实际问题与反比例函数1某学校食堂有1500 kg的煤炭需运出,这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位:kg)之间的函数关系式为_2某单位要建一个200 m2的矩形草坪,已知它的长是y m,宽是x m,则y与x之间的函数解析式为_;若它的长为20 m,则它的宽为_m.3近视眼镜的度数y(单位:度)与镜片焦距x(单位:m)成反比例,已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5 m,则y与x之间的函数关系式是_4小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行速度y(单位:m/min)可以表示为y;水平地面上重1500 N的物体,与地面的接触面积为x m2,那么该物体对地面的压强y(单位:N/m2)可以表示为y函数关系式y还可以表示许多不同情境中变量之间的关系,请你再列举一例:_.5已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为2104小时,这种显示器工作的天数为d(单位:天),平均每天工作的时间为t(单位:小时),那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是()6某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压p(单位:kPa)是气体体积V(单位:m3)的反比例函数,其图象如图2622.当气球内的气压大于120 kPa时,气球将爆炸为了安全起见,气球的体积应()图2622A不小于 m3 B小于 m3 C不小于 m3 D小于 m37某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾(1)调动所需时间t(单位:天)与调动速度v(单位:吨/天)有怎样的函数关系?(2)公司有20辆汽车,每辆汽车每天可运输6吨,预计这批大米最快在几天内全部运到灾区?8如图2623,先在杠杆支点左方5 cm处挂上两个50 g的砝码,离支点右方10 cm处挂上一个50 g的砝码,杠杆恰好平衡若在支点右方再挂三个砝码,则支点右方四个砝码离支点_cm时,杠杆仍保持平衡图26239由物理学知识知道,在力F(单位:N)的作用下,物体会在力F的方向上发生位移s(单位:m),力F所做的功W(单位:J)满足:WFs,当W为定值时,F与s之间的函数图象如图2624,点P(2,7.5)为图象上一点(1)试确定F与s之间的函数关系式;(2)当F5时,s是多少?图262410一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(单位:h)与行驶速度v(单位:km/h)满足函数关系:t,其图象为如图2625所示的一段曲线,且端点为A(40,1)和B(m,0.5)(1)求k和m的值;(2)若行驶速度不得超过60 km/h,则汽车通过该路段最少需要多少时间?图262511甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400x600)元,优惠后得到商家的优惠率为p,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200x400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由第二十六章反比例函数261反比例函数第1课时反比例函数【课后巩固提升】1C2.D3.C4.C5.B6y解析:把点(1,k)代入函数y2x1得:k3,所以反比例函数的解析式为:y.73解析:由2n51,得n3.8y解析:由题意,得y60,整理可得y.9解:(1)将P(2,a)代入y2x,得a2(2)4.(2)a4,点P的坐标为(2,4)点P的坐标为(2,4)(3)将P(2,4)代入y得4,解得k8,反比例函数的解析式为y.10解:由题意,得m221,解得m1.又当m1时,m10,所以m1.所以m的值为1.11解:(1)s60t,s是t的正比例函数,自变量t0.(2)y,y是x的反比例函数,自变量x0.第2课时反比例函数的图象和性质【课后巩固提升】1A2.A3D解析:k210,函数图象在第一、三象限4D5.D6B解析:当x0时,y随x的增大而增大,则b0,所以一次函数不经过第二象限7解析:k0)与反比例函数y,y的图象分别交于B,C,所以BC,所以SABCt.13解:(1)设点A的坐标为(a,b),则b,abk.ab1,k1.k2.反比例函数的解析式为y.(2)由得A为(2,1)设点A关于x轴的对称点为C,则点C的坐标为(2,1)令直线BC的解析式为ymxn.B为(1,2),BC的解析式为y3x5.当y0时,x.
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