资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
宜宾市高中新2010级一诊考试试题 数 学(文史类)第卷 (选择题共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列函数中与函数相等的是(A) (B)(C) (D) 2. 阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 63. 复数在复平面内对应的点位于(A)第一象限( B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4. 设为等比数列的前n项和,则的值为(A) (B) (C) 27 (D) -275. 设甲为:乙为:,那么甲是乙的(A)充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D)既不充分也不必要条件6.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的纵坐标为(A) (B) (C) 4 (D) 27. 先后抛执同一枚硬币三次,至少有一次正面朝上的概率是是( )(A) (B) (C) (D) 8. 函数的图像,可将函数的图像(A)向右平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向左平移个单位 (D)向左平移个单位9. 某加工厂用同种原材料生产出A、B两种产品,分别由此加工厂的甲、乙两个车间来生产,甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品,每千克A产品获利40元。乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品,每千克B产品获利50元。甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙两个车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为(A)甲车间加工原料10箱,乙车间加工原料60箱(B)甲车间加工原料15箱,乙车间加工原料55箱(C)甲车间加工原料18箱,乙车间加工原料50箱(D)甲车间加工原料40箱,乙车间加工原料30箱10. 在抛物线弧内与之相切于坐标原点的最大的圆的方程为(A) (B)(C) (D)宜宾市高中新2010级一诊考试题数 学(文史类)第卷(非选择题,共100分)注意事项:第卷共2页,用黑的钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分请把答案填在答题卡对应的题中横线上.11. 已知任意两个非零向量m、n,向量=m+n ,= m+2n,=m+3n,则A、B、C三点 构成三角形(填“能”或“不能”)12. 某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生,为了解学生的就业倾向,用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取50名学生进行调查,应在丙专业抽取的学生人数为 .13. 若函数的图像关于原点成中心对称,则非零实数= .14 双曲线的两个焦点为是双曲线上的点,当的面积为2时,的值为 。15已知是定义在1,1上的奇函数且,对、1,1,且时,有,若对所有、恒成立,则实数m的取值范围是 。 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤不能答试卷上,请答在答题卡相应的方框内.16(本小题满分12分).已知等比数列中,公比。()数列的前项和,求;()设,求数列的通项公式。17.(本小题满分12分) 已知函数。()求函数的最小正周期;()在ABC中,若A为锐角,且=1,BC=2,B=,求AC边的长。 18(本小题满分12分)某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课程,每名学生必须且只需选修1门选修课程,有3名学生A、B、C选修什么课程相互独立.()求学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲,无一人选修课程乙的概率;()求至少有两门课被这3名学生选修的概率.19(本小题满分12分)设定义在(0,+)上的函数()求的最小值;()若曲线在点处的切线方程为,求的值。20(本小题满分13分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为4。()求椭圆C的标准方程;()P(2,3),Q(2.-3)是椭圆C上两个定点,A、B是椭圆C上位于直线PQ两侧的动点。当A、B运动时,满足APQ=BPQ,直线AB的斜率是否为定值,说明理由。BAPQOxy20题21(本小题满分14分)设函数,其中()当时,讨论函数的单调性;()若函数仅在处有极值,求的取值范围;()若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围宜宾市高新2010级一诊考试 数学(文史类)试题参考答案及评分意见 说明: 一、本解答给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,可比照评分意见制订相应的评分细则 二、对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定后继部分的给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半,如果后继部分的解答有较严重的错误,就不再给分 三、解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数,选择题和填空题不给中间分一、选择题(每小题5分,共50分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答案 CBBAAADDBC二、填空题(每小题5分,共25分)11.不能;12.20; 13. ; 14. ; 15.三、解答题(共75分)16解:()等比数列的首项,公比(1分) =(5分)() =(6分) =-(1+2+n)(8分) =(11分)所以数列的通项公式(12分)17解:()(2分) (4分) 所以函数的最小正周期为 (6分) ()因为=1,所以所以 因为A为锐角,所以 (8分) 所以,所以 (9分) 在ABC中,由正弦定理得,(11分) 解得 (12分)18解:() 记“学生A、B、C中有一人选修课程甲,且无一人选修课程乙”为事件R(1分)A有4种选择,B有4种选择,C有4种选择,3名学生A、B、C选修什么课相互独立.所以,3名学生共有444=64种选择学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲,有3种选择,且无一人选修课程乙,那么另两名学生不能选择甲、乙,他们只有丙、丁两种选择,故共有322=12种。 (5分)答:学生A、B、C中有一人选修课程甲,且无一人选修课程乙的概率为. (6分)() 记“至少有两门课被这3名学生选修”为事件S (7分) 它的对立事件C是三名学生都选同一门课,记它的概率P(T) (8分)3名学生共有444=64种选择,三名学生都选同一门课有4种选择 (9分)故,(11分)答:至少有两门课被这3名学生选修的概率为. (12分)(提示)也可以用树枝图解题19解:(I)(3分) 当且仅当时,的最小值为(5分) (II)由题意得: (7分) (9分) 由得:(12分)20解:()设C方程为 (1分) 由已知b= 离心率 (3分)得(4分)所以,椭圆C的方程为(5分)()设AB(),APQ=BPQ时,PA、PB的斜率之和为0,设直线PA的斜率为k,则PB的斜率为。 (6分)PA的直线方程为与联立解得,(8分)同理PB的直线方程,可得所以(10分)(12分)所以直线AB的斜率为定值(13分)21解:() (1分)当时,令,解得, (3分)当变化时,的变化情况如下表:极小值极大值极小值所以在,内是增函数;在,内是减函数。(5分)()解:,显然不是方程的根为使仅在处有极值,必须恒成立,即有 (8分)解此不等式,得这时,是唯一极值因此满足条件的的取值范围是 (10分)()解:由条件可知,从而恒成立当时,;当时,因此函数在上的最大值是与两者中的较大者 (12分)为使对任意的,不等式在上恒成立,当且仅当 即所以,因此满足条件的的取值范围是(14分)
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号