1(角度新)对任意x，yR，恒有sin xcos y2sincos，则sin cos等于()A. B.C. D.2(交汇新)在直角坐标平面内，已知函数f(x)loga(x2)3(a0且a1)的图象恒过定点P，若角的终边过点P，则cos2 sin 2的值等于()A B. C. DA因为函数ylogax的图象恒过定点P(1,3)，由三角函数的定义知sin ，cos ，则cos2sin 2cos22sin cos 2，故选A.3.(交汇新)函数f(x)Asin(0)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数g(x)Acos x的图象，只需将f(x)的图象()A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位A f(x)的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列， f(x)的最小正周期T， 2， f(x)Asin，又 AsinAsinAcos 2x，只需将f(x)的图象向左平移个单位，即得g(x)的图象.4.(定义新)对向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，定义一种运算“”ab(a1，a2)(b1，b2)(a1b1，a2b2)，已知动点P，Q分别在曲线ysin x和yf(x)上运动，且mn(其中O为坐标原点)，若m，n，则yf(x)的最大值为()A. B2 C3 D.C设P(x1，y1)，Q(x，y) m，n， m(x1，y1). mn， (x，y)， x， y3y1， x12x，y1，又y1sin x1， sin，y3sin，显然当sin1时，yf(x)取得最大值3.历炼1解析：由sin xcos y2sincos，令解得 sin cos ，故选A.答案：A2解析：函数恒过定点(1,3)，则cos ，sin ，sin 2， cos2sin 2.故选A.答案：A3解析：由横坐标构成公差为的等差数列知， T.又，则2. f(x)AsinAcos， 要得到g(x)Acos 2x的图象，只需将f(x)向右平移个单位答案：B4解析：设P(x1，sin x1)，Q(x2，f(x2)，则由mn得(x2，f(x2)(x1，sin x1)， f(x2)3sin，即f(x)3sin. f(x)的最大值为3.答案：C