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最新精品数学资料第八单元 方程第5课时 列方程解决稍复杂的相遇问题教学内容: 教材第8992页。教学目标:1、结合具体事例,经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答,感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性,获得自主解决问题的积极情感,增强学好数学的信心。教学重难点:重点:正确地寻找数量之间的相等关系。难点:掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。教学过程:一、情景导入1.在相遇问题中有哪些等量关系?板书:甲速相遇时间乙速相遇时间路程(甲速乙速)相遇时间路程2出示复习题:甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。甲车每小时行122千米,乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米?生做完后,指名说一说自己是怎样解答的,师画出线段图,并板书出两种解法。甲车相遇乙车每小时122千米甲车每小时87千米第一种解法:用两车的速度和相遇时间:(122+87)7第二种解法:把两车相遇时各自走的路程加起来:1227+8773.揭示课题:如果我们把复习准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度,求另一辆车的速度”,要求用方程解,又该怎样解答呢?这节课我们就来学习列方程解相遇问题的应用题。(板书课题二、探索新知。1.出示例题:北京到上海的路程是1463千米,甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出,相向而行。乙车每小时行87千米,经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米?2.指名读题,找出已知所求,引导学生根据复习题的线段图画出线段图。 7小时相遇是什么意思?两车相遇时,一共行的路程和北京到上海的距离有什么关系? 汇报:、7小时相遇就是7小时两车走完了全程。 、一共行的路程就是北京到上海的路程。3.根据线段图学生找出数量间的相等关系:甲车7小时行的路程乙车7小时行的路程1463千米4设未知数列方程并解答。(1)解:设甲车平均每小时行x千米。8777x14636097x14637x14636097x856x8567x122答:甲车平均每小时行40千米。(2)解:设甲车平均每小时行x千米。7x=1463877 或 7(x+87)=1463启发学生用不同方法列方程,并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时,两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。三、 巩固和应用 1.完成试一试 学生审题,试着列出三种方程,如: 32x+327480 48032x327 32x3274802.练一练1、2题 学生读题理解题意,试着列方程解答。 订正时,重点让学生说一说数量间相等的关系式。四、 课堂小结 教师小结:相遇问题中求速度的应用题,列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时,首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系,设未知数列方程,再正确地解答。板书设计: 列方程解决稍复杂的相遇问题8777x1463 7x=1463877 7(x+87)=1463 32x+327480 48032x327 32x327480教学反思:通过这节课的教学,认识到用方程解决生活中的问题,关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式,抓住关键句,根据关键句找出题目中直接的相等关系,这样可以便于学生列出方程,解答问题。而且,在分析关键句的同时,教师不能局限于会解答实际问题的层面上,要通过找出关键句、分析关键句、交流关键句等手段,训练、提高学生的思维能力,让学生在学习的过程中能多了解、听取别人的方法和过程,理解别人的思维方法,通过互相交流学习得到共同提高。让每一个学生在互相学习交流中都得到思维的有效组织与思考,学会组织自己的语言,理清自己的思维,互相促进,共同提高。 最新精品数学资料
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