苏教版数学精品资料第六课时 函数的单调性（2） 【学习目标】1熟练掌握证明函数单调性的方法；2会证明一些较复杂的函数在某个区间上的单调性； 3能利用函数的单调性解决一些简单的问题【重点】证明函数单调性的方法；【难点】利用函数的单调性解决一些简单的问题。【活动过程】活动一：回顾判断或证明函数单调性的步骤1复习回顾函数单调性的有关知识与方法：2. 判断函数在（，）的单调性.3.求证：函数在上是单调减函数活动二：函数的最值设函数的定义域为A，如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最大值，记为 ；如果存在，使得对于 ，都有 ，则称则称函数的最小值，记为 。例1下列函数的最小值：（1） （2） （3）y=kx2 ( k0),例2求函数分别在下列区间上的最值：（1）； （2）； （3）； （4）。变1：函数在区间上有最大值3，求的取值集合。变2：求函数在区间上有最小值。例3已知函数的定义域是，当时，是单调增函数，当时，是单调减函数，试证明在时取得最大值。归纳总结：活动三：已知函数单调性，求参数范围例4、若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 ；变1：若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 ；变2：若函数的单调递增区间为，则实数的值为 例5、已知函数的定义域为，且对任意的正数，都有，求满足的的取值范围变：若函数在区间（，1）上是增函数，试求的取值范围活动四：求复合函数的单调区间例6、已知函数是R上的减函数，求函数的单调递区间.变1：求函数的单调区间。变2：求函数的单调区间。变3：求函数的单调区间。活动五：课后巩固 班级：高一（ ）班 姓名_1下列函数中在上是减函数的是_.(1) (2) (3) (4)2函数的单调递减区间是_.3在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是 .4设的递增区间是（-2，3），则y=f(x+5)的递增区间是_.5函数的单调递增区间是 .6根据函数的图象，则它的单调减区间是 。7已知函数在区间-3，2上的最大值是4，则 。8已知函数在上有最小值3，则的取值范围是 。9已知函数在区间上有最大值3，最小值2，最的取值范围是 。10 . 若在上是增函数，且，则 11 . 函数在和都是增函数，若，且那么 （1） （2） （3） （4）无法确定12求函数在区间上的最值。13作出函数（的图象，并根据图象求出的最小值及相应的的值。14函数在上是增函数，求实数的取值范围.15已知函数，函数表示在上的最大值，求 的表达式。16 . 已知函数对任意，均有，且当时，.（1）判断并证明在R上的单调性；（2）求在-3，3上的最值.