资源预览内容
第1页 / 共8页
第2页 / 共8页
第3页 / 共8页
第4页 / 共8页
第5页 / 共8页
第6页 / 共8页
第7页 / 共8页
第8页 / 共8页
亲,该文档总共8页全部预览完了,如果喜欢就下载吧!
资源描述
巩义二中2013-2014学年下学期 高三理数第二轮复习学案30 编写人:路便利 审核人:刘鲜红 班级 姓名 学案30 参数方程与极坐标训练1.已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).2.已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.3.在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系,圆,直线的极坐标方程分别为. (I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值. 4已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.5在直角坐标中,圆,圆。 ()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); ()求出的公共弦的参数方程。6在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值7.在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),M是曲线上的动点,点P满足,点的轨迹为曲线。 (1)求的方程;(2)在以O为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求8在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积.9.已知直线: (t为参数),圆: (为参数),()当=时,求与的交点坐标;()过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;10.在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。()求圆C的直角坐标方程;()设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。 11已知P为半圆C:(为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0), O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标; (II)求直线AM的参数方程。12.在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。(1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 13已知曲线C1:,曲线C2:。(1)指出C1,C2各是什么曲线,并说明C1与C2公共点的个数;(2)若把C1,C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半,分别得到曲线,。写出,的参数方程。与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同?说明你的理由。(2013年高考新课标1(理)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02).【答案】将消去参数,化为普通方程,即:,将代入得, , 的极坐标方程为; ()的普通方程为,由解得或,与的交点的极坐标分别为(),. (2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学(理)(纯WORD版含答案)选修44;坐标系与参数方程已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与,为的中点.()求的轨迹的参数方程;()将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.【答案】 (2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学(理)试题(WORD版)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中以为极点,轴正半轴为极轴建立坐标系.圆,直线的极坐标方程分别为.(I)求与交点的极坐标;(II)设为的圆心,为与交点连线的中点.已知直线的参数方程为,求的值.【答案】 【2012高考真题新课标理23】本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线的坐标系方程是,正方形的顶点都在上,且依逆时针次序排列,点的极坐标为(1)求点的直角坐标;(2)设为上任意一点,求的取值范围.【答案】(1)点的极坐标为 点的直角坐标为 (2)设;则 (lfxlby)32,52【2012高考真题辽宁理23】(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在直角坐标中,圆,圆。 ()在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆的极坐标方程,并求出圆的交点坐标(用极坐标表示); ()求出的公共弦的参数方程。【答案】【点评】本题主要考查直线的参数方程和圆的极坐标方程、普通方程与参数方程的互化、极坐标系的组成本题要注意圆的圆心为半径为,圆的圆心为半径为,从而写出它们的极坐标方程;对于两圆的公共弦,可以先求出其代数形式,然后化成参数形式,也可以直接根据直线的参数形式写出。对于极坐标和参数方程的考查,主要集中在常见曲线的考查上,题目以中低档题为主(2011年高考福建卷理科21)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直接坐标系xOy中,直线l的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程为(I)已知在极坐标(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为(4,),判断点P与直线l的位置关系;(II)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值解析:本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想。满分7分。解:(I)把极坐标系下的点化为直角坐标,得P(0,4)。因为点P的直角坐标(0,4)满足直线的方程,所以点P在直线上,(II)因为点Q在曲线C上,故可设点Q的坐标为,从而点Q到直线的距离为,由此得,当时,d取得最小值,且最小值为(2011年高考全国新课标卷理科23) (本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数)M是曲线上的动点,点P满足,(1)求点P的轨迹方程;(2)在以D为极点,X轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与曲线,交于不同于原点的点A,B求(2011年高考辽宁卷理科23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(为参数)曲线C2的参数方程为(,为参数)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线l:=与C1,C2各有一个交点.当=0时,这两个交点间的距离为2,当=时,这两个交点重合.(I)分别说明C1,C2是什么曲线,并求出a与b的值;(II)设当=时,l与C1,C2的交点分别为A1,B1,当=-时,l与C1,C2的交点为A2,B2,求四边形A1A2B2B1的面积. (23)(2010全国新课标卷理)选修44;坐标系与参数方程已知直线: (t为参数),圆: (为参数),()当=时,求与的交点坐标;()过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线;【答案】解:(I)当时,的普通方程为,的普通方程为联立方程组解得与的交点为,(II)的普通方程为A点坐标为当变化时,点轨迹的参数方程为(为参数)点轨迹的普通方程为故点轨迹是圆心为,半径为的圆 (10福建)在直角坐标系xoy中,直线的参数方程为(t为参数)。在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。()求圆C的直角坐标方程;()设圆C与直线交于点A、B,若点P的坐标为,求|PA|+|PB|。【解析】()由得即()将的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即由于,故可设是上述方程的两实根,所以故由上式及t的几何意义得:|PA|+|PB|=。(2010辽宁理数)(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知P为半圆C: (为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0), O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(II)求直线AM的参数方程。解:()由已知,M点的极角为,且M点的极径等于,故点M的极坐标为(,). 5分()M点的直角坐标为(),A(0,1),故直线AM的参数方程为(t为参数) 10分(2009辽宁理)(本小题满分10分)选修44 :坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,以O为极点,x正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为cos()=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号