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精品资料数学精选教学资料精品资料2.3.1直线与平面垂直的判定(2)学习目标: 理解直线与平面所成角的定义、范围;掌握直线与平面所成的角的求法;体会转化的思想方法。一、自主学习:学习教材P66下半部分内容,理解下面有关概念:1斜线、斜足与射影的概念:斜线:与平面_,但不和平面_的直线,叫做这个平面的斜线.斜足:斜线和平面的_叫做斜足.射影:过斜线上斜足以外一点向平面引垂线,过_和_的直线叫做斜线在这个平面上的射影2直线和平面所成的角:(1)定义: 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的_, 叫做直线和平面所成的角.规定:一条直线垂直于平面,它们所成的角是_一条直线和平面平行, 或在平面内, 它们所成的角是_(2)范围:_3.在正方体中,(1)直线和平面ABCD所成的角是 _,它的大小为_(2)直线和面ADD1A1所成的角是_,它的大小为_(3)直线和面CDD1C1所成的角的大小为_(4)直线A1C和面ABCD所成的角是_, 它的正切值为_二、合作探究: 例1如图,在正方体中,求直线和平面所成的角小结:求直线和平面所成的角的步骤:_、_、_、_.例2如图,四棱锥P-ABCD,底面四边形ABCD为菱形,PD=AD,,PD底面ABCD。求PA与平面PBD所成角的正弦值。变式:如图,正四面体ABCD,E为AD的中点。 (1) 求AD与平面BCD所成角的余弦值; (2) 求CE与平面BCD所成角的正弦值. A E B D C【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
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