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复数011、若复数 (为虚数单位) ,则 【答案】【解析】因为,则。2、若无穷等比数列的前项和为,首项为,公比为,且, (),则复数在复平面上对应的点位于 ( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限【答案】D【解析】因为,且,即。所以解得或(舍去)。所以。所以,即对应坐标为,所以点在第四象限,所以选D 3、若复数,则是成立的( )(A) 充要条件 (B) 既不充分又不必要条件 (C) 充分不必要条件 (D) 必要不充分条件【答案】D【解析】若,则成立。若,不妨取,则有成立,但不成立,所以是成立的必要不充分条件,所以D 4、已知复数在复平面上对应点为,则关于直线的对称点的复数表示是 ( ) 【答案】B【解析】如图,直线l即是线段OA的垂直平分线,P0的对称点即是(0,1), 其对应的复数为i 选B 5、已知,其中是虚数单位,那么实数 【答案】【 解析】因为,所以,即且,解得。6、已知复数满足(为虚数单位),则_ 【答案】【 解析】由得。7、关于的方程(其中为虚数单位),则方程的解_ 【答案】【解析】由行列式得,即。8、若是关于的实系数方程的一根,则该方程两根模的和为( )A B C D 【答案】B【解析】因为是关于的实系数方程的一根,所以也是方程的根,所以,选B 9、若(为虚数单位)为纯虚数,则实数的值为 【答案】2【 解析】因为为纯虚数,所以,解得。10、已知且C,则(i为虚数单位)的最小值是 ( )A B CD 【答案】D【 解析】因为,所以的轨迹为圆。又的几何意义为圆上点到点距离的最小值。圆心到点的距离为,所以的最小值是,选D 11、若(为虚数单位),则_【答案】【解析】因为,所以,即,所以,即,所以。12、若复数(1+2i)(1+ai)是纯虚数,(i为虚数单位),则实数a的值是 【答案】【解析】由(1+2i)(1+ai)得,因为是纯虚数,所以,解得。13、已知z为复数,且,则z= 【答案】【 解析】由条件知,所以。14、设复数(为虚数单位),则 【答案】【 解析】由得。15、下面是关于复数的四个命题:;的共轭复数为;的虚部为其中正确的命题 ()ABCD【答案】C【解析】,所以。的共轭复数为,的虚部为,所以正确,选C
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