感知高考刺金361题设，表示不超过的最大整数. 若存在实数，使得，同时成立，则正整数的最大值是 解：由得由得由得，所以由得，所以由得与矛盾，故正整数的最大值是4感知高考刺金362题过点的直线交圆于点，为坐标原点，若在线段上的满足，则 解：设，直线则，由得由得所以，所以所以整理得点满足的轨迹方程为所以感知高考刺金363题如图，已知点为的边上一点，为边上一列点，满足，其中数列满足，则的通项公式为 解：由可得又，且故即因为不共线，故，两式相除消去得，又，所以感知高考刺金364题若点在圆:上运动,点在轴上运动,则对定点而言,的最小值为 解法1：设,则.若设,则由题意可得.即,点在以为圆心,以为半径的圆:上.由圆与圆有公共点可得,从而.解法2：设,则.从而,.解法3：由点在圆上可设,则.故.解法4：设为的中点,则,过作轴的垂线,垂足分别为.由于,因此,即.解法5：设为点关于点的对称点，则.由于点在直线上,点在圆:上可得.解法6：同解法5，设为点关于点的对称点,则.由于点在圆:上,点在轴上可得感知高考刺金365题设实数满足，则的取值范围为 解：可行域如图所示，所以设点是可行域内一动点，目标函数既是关于的减函数，又是关于的减函数所以当点与点重合时，此时取得最大值4，同时取得最大值2，此时取得最小值为对于每一个固定的的值，要使取得最大值，应使取得最小值，即点应位于线段上，此时所以，此时与点重合综上所述，