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2013九年级数学下册期中考试测试卷一、选择题(每小题2分,共20分)1一个等腰三角形的顶角是40,则它的底角是( )A40 B50 C60 D702方程 x(x+3)= 0的根是( )Ax=0 Bx =-3 Cx1=0,x2 =3 Dx1=0,x2 =-33下列命题中,不正确的是( )A对角线相等的平行四边形是矩形 B有一个角为60的等腰三角形是等边三角形C直角三角形斜边上的高等于斜边的一半. D正方形的两条对角线相等且互相垂直平分4. 把标有号码1,2,3,10的10个球放在一个暗箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是( )(A) (B) (C) (D)5到三角形各顶点的距离相等的点是三角形( )A三条角平分线的交点 B三条高的交点C三边的垂直平分线的交点 D三条中线的交点6下列命题中,不正确的是( )A顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 B有一个角是直角的菱形是正方形C对角线相等且垂直的四边形是正方形 D有一个角是60的等腰三角形是等边三角形7下列函数中,属于反比例函数的是( ) AB CD 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCD8函数的图象经过(1,-1),则函数的图象是( )9在RtABC中,C=90,a=4,b=3,则cosA的值是( )A B C D10如图,一飞镖游戏板,其中每个小正方形的大小相等,则随意投掷一个飞镖,击中黑色区域的概率是( )A B C D 11.晚饭后,小明到广场去散步,身高1.6米的小明站在广场中电灯杆的左侧距电灯杆的水平距离为2米,他的影长为1米,则电灯的高度为( )A2.4米 B3.2米 C4米 D4.8米12下列根式中,不是最简二次根式的是 ( )A B C D13如图,下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个 B3个 C2个 D1个14已知是一元二次方程的一个解,则的值是 ( )A-3 B3 C0 D0或315一个不透明的口袋中装有个苹果和3个雪梨中,从任选1个记下水果的名称,再把它放回袋子中经过多次试验,发现摸出苹果的可能性是05,则n的值是 ( )A1 B2 C3 D616若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )A B且 C D 且17如图,若用半径为9,圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则这个圆锥的底面半径是 ( )A15 B2 C25 D318如图所示,图(1)表示一个正五棱柱形状的高人建筑物,图(2)是它的俯视图小健站在地面观察该建筑物,当他在图(2)中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中么MPN的度数为 ( )A30 B36 C45 D7219如图,已知AB是的直径,弦,BC=1,那么sinABD的值是( )A B C D20如图,在梯形ABCD中,AD/BC,ACAB,AD=CD, COSDCA=BC=10,则AB的值是 ( )A3 B6 C8 D922如图,一张等腰三角形纸片,底边长15cm,底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条,如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形,则这张正方形纸条是 ( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张二、 填空题(每小题3分,共24分)23计算2cos60+ tan245= 。24一元二次方程的解是 。25请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 。26在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10,CAB=30,AB= 6,则平行四边形ABCD的面积为 。27命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 .28随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是 。29已知反比例函数的图像经过点(1,2),则直线y =(k1)x的解析式为 。30计算tan245+ 2sin30= 31在一个有10万人的城市,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻朝闻天下在该城市随便问一个人,他看中央电视台朝闻天下的概率大约是 32若反比例函数的图象经过点(3, 4),则此函数在每一个象限内 随的增大而 33在ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,若ABC的周长为30 cm,则DFE的周长为 cm 34 依次连接菱形各边中点所得到的四边形是 35 计算:=_。36在平面直角坐标系中,ABC顶点A的坐标为(2,3),若以原点O为位似中心,画ABC的位似图形ABC,使ABC与ABc1的相似比等于,则点A的坐标为_。37K方体的主视图与左视图如幽所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_cm。38为应对金融危机,拉动内需,湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”青年旅行社3月底组织赴凤凰古城、张家界风景又=旅游的价格为每人1000元,为了吸引更多的人赴风凰、张家界旅游,在4月底、5月底进行了两次降价,两次降价后的价格为每人810元,那么这两次降价的平均降低率为_。39.如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为4m如果在坡度为075的山坡上种树,也要求株距为4m,那么相邻两树间的坡面距离为_ 。40.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;41一个形如圆锥冰淇淋纸筒,其底面直径为6,母线长为 6,则围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积(侧面积)是 ;42. 已知13,13.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ;43.小明将10盒文具的标签全部弄丢了。现在每个盒子看上去都一样但是他知道有三盒铅笔,两盒圆珠笔,四盒橡皮,一盒钢笔他随机地拿出一盒并打开它则盒子里面是铅笔的概率是_,盒子里面不是钢笔的概率是_ ;44. 如图, 圆锥的底面圆的半径为10,母线长为40,C为母线PA的中点,一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点C处,则它爬行的最短距离是 ; 三、解答题45. (本小题8分)用适当的方法解下列方程.(1) (2) (3)(第46题图)(第9题图)46(7分)如图,用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少? 47.(本小题10分)三门旅行社为吸引市民组团去蛇蟠岛风景区旅游,推出如下收费标准:如果人数超过35人,每增加1人,人均旅游费用降低2元,但人均旅游费用不得低于120元如果人数不超过35人,人均旅游费用为150元 我县某中学九(一)班去蛇蟠岛风景区旅游,共支付给三门旅行社旅游费用5888元,请问该班这次共有多少名同学去蛇蟠岛风景区旅游?48(8分)2010年上海世界博览会以“城市,让生活更美好”为主题,吸引了世界各地众多游客前来参观。某星期天小霞随爸爸、妈妈一起前去参观,但由于仅有一天的时间,小霞一家决定上午在中国馆(A)、日本馆(B)、法国馆(C)中选择一个参观;下午在埃及馆(D)、韩国馆(E)中选择一个参观请你用画树状图或列表的方法,求出小霞一家这一天上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率。(用字母代替馆名)49(8分) 如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高30米,从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶,仰角为30,两楼相距有多远?(结果精确到0.1米)MABCDNE50(11分)已知:如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为点D,AN是ABC外角CAM的平分线,CEAN,垂足为点E(1)求证:四边形ADCE是矩形(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明yAOBx51(10分)如图,已知直线y =-x4与反比例函数的图象相交于点A(-2,a),并且与x轴相交于点B(1)求a的值(2)求反比例函数的表达式(3)求AOB的面积52(10分)如图,有一段斜坡BC长为10米,坡角CBD=12,为方便残疾人的轮椅车通行,现准备把坡角降为5。(1)求坡高CD:(2)求斜坡新起点A与原起点B的距离(精确到01米)。53 (10分)有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1、2、3、4(如图所示),另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球(除数不同外,其余都相同),小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积。(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率:(2)小亮与小红做游戏,规则是:若这两个数的积为奇数,小亮赢;否则,小红赢你认为该游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平。5
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