（人教版）精品数学教学资料1若平面平面，平面平面，则()A BC与相交但不垂直 D以上都有可能解析以正方体为模型：相邻两侧面都与底面垂直；相对的两侧面都与底面垂直；一侧面和一对角面都与底面垂直，故选D.答案D2已知l，m，n为两两垂直的三条异面直线，过l作平面与直线m垂直，则直线n与平面的关系是()An Bn或nCn或n与不平行 Dn解析l，且l与n异面，n，又m，nm，n.答案A来源:Z.xx.k.Com3已知长方体ABCD-A1B1C1D1，在平面AB1上任取一点M，作MEAB于E，则()AME平面AC BME 平面ACCME平面AC D以上都有可能来源:学_科_网Z_X_X_K解析由于ME平面AB1，平面AB1平面ACAB，且平面AB1平面AC，MEAB，则ME平面AC.答案A4若a，b表示直线，表示平面，下列命题中正确的有_个a，bab; a，abb；a，abb； a，bab.解析由线面垂直的性质定理知正确答案25如果三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的_心解析 三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则三条交线两两互相垂直，可证投影是底面三角形的垂心答案垂6如图所示，四边形ABCD为正方形，SA垂直于四边形ABCD所在的平面，过点A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于点E，F，G.求证：AESB，AGSD.证明因为SA平面ABCD，所以SABC.又BCAB，SAABA，所以BC平面SAB，又AE平面SAB，所以BCAE.因为SC平面AEFG，所以SCAE.又BCSCC，所以AE平面SBC，所以AESB.同理可证AGSD.7已知平面平面，l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中不一定成立的是()AABm BACm CAB DAC解析如图，ABlm，ACl，mlACm，ABlAB.故选D.答案D8(2012镇海高一检测)如图，在正方形SG1G2G3中 ，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，现在沿SE，SF，EF把这个正方形折成一个四面体，使G1、G2、G3重合，重合后的点记为G.来源:Zxxk.Com给出下列关系：SG平面EFG；SE平面EFG；GFSE；EF平面SEG.其中成立的有()A B C D解析由SGGE，SGGF，得SG平面EFG，排除D；若SE平面EFG，则SGSE，这与SGSES矛盾，排除A、C，故选B.答案B9将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD成60的角；AB与CD所成的角为60.其中真命题的编号是_(写出所有真命题的编号)解析本题主要考查了空间直线与直线、直线与平面的夹角答案10如图，A、B、C、D为空间四点，在ABC中，AB2，ACBC，等边三角形ADB以AB为轴运动，当平面ADB平面ABC时，则CD_.解析取AB的中点E，连接DE，CE，因为ADB是等边三角形，所以DEAB.当平面ADB平面ABC时，因为平面ADB 平面ABCAB，所以DE平面ABC. 可知DECE.由已知可得DE，EC1，在RtDEC中，CD2.答案211(2012嘉兴高一检测)如图，平面PAB平面ABC，平面PAC平面ABC，AE平面PBC，E为垂足(1)求证：PA平面ABC；(2)当E为PBC的垂心时，求证：ABC是直角三角形证明(1)在平面ABC内取一点D，作DFAC于F，来源:Zxxk.Com平面PAC平面ABC，且交线为AC，DF平面PAC.又PA平面PAC，DFPA.作DGAB于G， 同理可证DGPA.DGDFD，PA平面ABC.(2)连接BE并延长交PC于H.E是PBC的垂心，PCBH，又AE平面PBC，故AEPC，且AEBEE，PC平面ABE.PCAB.又PA平面ABC，PAAB，且PAPCP，AB平面PAC，ABAC，即ABC是直角三角形12(创新拓展)在BCD中，BCD90，BCCD1，AB平面BCD，ADB60，E，F分别是AC，AD上的动点，且(01)(1)求证：不论为何值，总有平面BEF平面ABC；(2)当为何值时，平面BEF平面ACD?(1)证明AB平面BCD，ABCD.CDBC且ABBCB，CD平面ABC.又(01)，不论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC.又EF平面BEF，来源:Z&xx&k.Com不论为何值恒有平面BEF平面ABC.(2)解由(1)知，EFBE，又平面BEF平面ACD，BE平面ACD，BEAC.BCCD1，BCD90，ADB60，AB平面BCD，BD，ABtan 60.AC，由AB2AEAC得AE，故当时，平面BEF平面ACD.