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课堂精练:1、一个多边形,它的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是 ( ) A3 B4 C5 D62、一个多边形, 它的每个内角都等于相邻外角的5倍, 则这个多边形是( ) A正五边形 B正十边形 C正十二边形 D不存在3、n边形所有对角线的条数是( ) A. B. C. D. 4.如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是( ) A.k B.2k+1 C.2k+2 D.2k-25.若把一个多边形的顶点数增加一倍,它的内角和是25200,那么原多边形的顶点数为( )A.8 B.9 C.6 D.10填空题精练:1.用正三角形和正六边形镶嵌,在每个顶点处有_个正三角形和_ 个正六边形,或在每个顶点处有_个正三角形和_个正六边形.2.用正多边形镶嵌,设在一个顶点周围有m个正方形、n个正八边形,则m=_,n=_.3.用一种正五边形或正八边形的瓷砖_铺满地面.(填“能”或“不能”)4.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是 边形.5.多边形的边数增加一条时,其外角和 ,内角和增加 .6.一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是 .7.从n边形的一个顶点出发,最多可以引_条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成_个三角形.8.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135, 那么这个多边形的边数最少为_.9.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_.10.每个内角都为144的多边形为_边形.11.如果一个多边形的内角和等于1800,则这个多边形是_边形;如果一个边形每一个内角都是 135,则_;23(1)n边形的内角和等于 ,多边形的外角和都等于 (2)一个多边形的内角和等于它的外角和,那么这个多边形是 边形(3)一个多边形的每个外角都是300, 则这个多边形是 边形(4)一个十边形所有内角都相等,它的每一个外角等于 度(5)一个五边形五个外角的比是2:3:4:5:6,则这个五边形五个外角的度数分别是 (6)多边形边数增加一条,则它的内角和增加 度,外角和 解答题精讲:1. 若两个多边形的边数之比为1:2,两个多边形的内角和之和为1440,求这两个多边形的边数。2一个多边形的外角和是内角和的,它是几边形? 3一个多边形的每一个外角都是72,那么这个多边形的内角和为多少度?4一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角,这种多边形是几边形能确定它的每一个外角的度数吗?5、一个多边形的各个内角都相等,且一个内角是150,你知道它是几边形吗?6.一个多边形的每一个外角都等于24,求这个多边形的边数.7一个零件的形状如图中阴影部分按规定A应等于90,B、C应分别是29和21,检验人员度第7题图 量得BDC141,就断定这个零件不合格你能说明理由吗? 11如图,求ABCDEF度数。12一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和为2478求这个内角的度数。13.求图15-13、中,A+B+C+D+E的度数。 14.一个五边形的五个外角的读数比是12345,求这个五边形的五个内角的度数比.15.两个正多边形的边数之比为12,内角和之比为38,求这两个多边形的边数、内角和16.一个多边形出一个内角外,其余个内角的和为20300,求这个多边形的边数.课后练习:1、三角形的一个外角等于与它不相邻的 ;2、三角形的一个外角大于任何一个与它 .3、已知一个多边形的内角和是2340度,这个多边形是边形。4、等腰三角形两条边长为25、12,则其周长为5、如果一个三角形的3个外角的度数之比是2:3:4,则其相邻内角的度数比为6、用多种正多边形拼地板,关键是看这几个正多边形的内角加起来要等于7、正十边形的每一个内角的度数等于8、如图,ACBD于C,已知A40,AEF70,D (第8题图)9. 4条线段的长度分别为2,3,4,5,任选3条线段可以组成个三角形。10、用正三角形和正四边形作平面镶嵌,在一个顶点周围,可以有个在三角形和个正四边形。11、已知等腰三角形的一边长等于5,一边长等于6,则它的周长为_.12、三角形三个角的比为3:2:5,则三个角分别为_.13、在ABC中,若B+A=2C,则C=_.。14、在ABC中,若C+A=2B,C- A= ,则A=_, B=_, C=_.15、在三角形中,相邻的外角是内角的2倍,则这两个角的度数为_.16、在ABC中,AB=C,则ABC是 三角形。17、从一个多边形的一个顶点出发,作了15条对角线,则这个多边形的内角和为 。18、在ABC中,ABAC,A36度,CD平分ACB,则图中的等腰三角形有 个。分别 是 。 19、已知:如图,五角星中,ABCDE。20、多边形每增加一条边,那么它的内角和增加,外角和。21、多边形的内角中,最多有个锐角。二、选择:1、下列的线段哪些可以组成三角形() A、10,14,24 B、12,2,16, C、16,6,4 D、8,10,122、等腰三角形的一个外角等于100度,这个等腰三角形的底角的度数为( )A、45度 B、50度 C、80度或50度 D、45度或50度3、已知等腰三角形的周长为24,一边长为4,则另一边长是( )A、10 B、16 C、10或16 D、无法确定4、一个三角形的两边长分别是3和8,而第三边长为奇数,那么第三边长是( )A、5或7 B、7或9 C、9或11 D、115、不能够铺满地面的组合图形是( ) A、正八边形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六边形和正方形 D、正六边形和正三角形6、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少,这个多边形的边数是( ) A、5条 B、6条 C、 7条 D、8条7、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形? 应该带。 A第1块 B第2 块 C第3 块 D第4块 8、ABC中,三边长为6,7,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、无法确定9、把三角形的面积分为相等的两部分的是() A.三角形的角平分线 B、三角形的中线 C、三角形的高 D、以上都不对10、适合条件的三角形是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定11、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角,那么这个三角形为( )A、钝角三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、斜三角形12、若ABC边为a、b、c,则|abc|bca|cab|( )。 A、abc B、abc C、abc D、abc13、若一个多边形的边数增加2倍,它的外角和() A.扩大2倍 B、缩小2倍 C、保持不变 D、无法确定14、具备下列条件的三角形中,不为直角三角形的是() A、ABC B、ABC/2 C、A90B D、AB9015、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180,这个多边形的边数是() A、5B、6 C、7D、8三、1.作图:分别作出下列三角形的三条高: 2、 按图中所给的条件,求出1、2、3的度数. 3、 如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18(即A18)飞到了C地,经B地的导航站测得ABC10.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达能到达B处.那么这一方向与水平方向的夹角BCD的度数? 4、如图:A70度,若O为两条角平分线的交点,求BOC的度数。5、 如图:在ABC中,ABC和ACB平分线交于点O,过点O作EFBC,交AB于E,交AC于F,且 ABC的周长是24cm,BC10cm,求AEF的周长?6、如图,在ABC中,BD是ABC的角平分线,DE/BC,交AB于E,A=450, BDC=600,求BDE各内 角的度数 7、一个多边形每个内角相等,并且每一个外角等于一个内角的,求此多边形的边数。8、如图,已知DC是ABC中ACB的外角平分线,说明为什么BACB.
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