可转化为一元二次不等式解答的问题例1解不等式恒成立，原不等式等价于-x2-2x+82或x2，或x-4例2解不等式0由数轴标根法(如图)，可得3x1O-2-3原不等式的解集为x|x-3或-2x3例3解不等式解：不等式中x的取值范围是x0，x1(1)当x0时，x-10，原不等式变形为-2x2x-1，解得x，再与x0求交集的解集是x|x-1(2)当0x1时，x-10，原不等式变形为2x21时，x-10，|x|=x0，原不等式变形为2x2x-1，其解集是全体实数再与x1求交集，可得解集为x|x1综上，可得原不等式的解集为x|x1